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1、拓展题型(五)多结论判断题 在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习类型1代数类多结论判断题1下列说法：一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；命题“若x1，则x21”的逆命题是真命题；已知方程ax2bxc0，当b24ac0时，方程一定有两个不相等的实数根其中正确的说法有(A) A1个 B2个 C3个 D5个2(2016眉山仁寿县二模)已知二次函数yax2bxc(a0，b0，c0)，关于这
2、个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；方程ax2bx0一定有两个不相等的实数根以上说法正确的个数为(B) A1 B2 C3 D43(2014南充)二次函数yax2bxc(a0)图象如图，下列结论：abc0；2ab0；当m1时，abam2bm；abc0；若axbx1axbx2，且x1x2，x1x22.其中正确的有(D) A B C D提示：由题意，得a0，b2a0，c0，abc0，b2a0.故错误，正确；当x1时，函数有最大值abc，则当m1时，abcam2bmc，即abam2bm.故正确；当x1时，y0，abc0.故错
3、误；由axbx1axbx2，得(x1x2)a(x1x2)b0，而x1x2，则x1x2，然后把b2a代入，得x1x22.4(2015南充)关于x的一元二次方程x22mx2n0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y22ny2m0同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根；(m1)2(n1)22；12m2n1.其中正确结论的个数是(D) A0 B1 C2 D3提示：两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1x22n0，y1y22m0，y1y22n0，x1x22m0，这两个方程的根都为负根，正确；由根判别式有：b24ac4m28n0，b24ac4n28m0，4m
4、28n0，4n28m0，m22n0，n22m0，m22m1n22n1m22nn22m22，(m1)2(n1)22，正确；由根与系数关系可得2m2ny1y2y1y2(y11)(y21)1，由y1，y2均为负整数，故(y11)(y21)0，故2m2n1.同理可得：2n2mx1x2x1x2(x11)(x21)1，得2n2m1，即2m2n1，故正确5(2016成都高新区一诊)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a；b28a4ac；1a0.其中正确结论的序号是提示：由题意，得a0，c0，b
5、0，abc0.故正确；01，ab2a.故正确；2，4acb28a，即b28a4ac.故错误；当x1时，yabc2(1)，当x1时，abc0(2)，当x2时，4a2bc0(3)，把(1)代入(3)，得4ab2a0，则a.把(1)代入(2)，得b1.则a1.故错误6(2016绵阳南山模拟)已知函数yk(x1)(x)，下列说法：方程k(x1)(x)3必有实数根；若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右平移1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是提示：方程k(x1)(x)3，解得x10，x21.正确；函数yk(x1)(x)的图象与x轴交于
6、(1，0)，(，0)，移动函数图象使其经过原点，则将图象向右平移1个单位或向右平移单位；错误，当k3时，1，对称轴在y轴的左侧，开口向上，与x轴有两个交点，正确，若k0，开口向下，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，函数yk(x1)(x)的对称轴方程是x0，错误7(2014泸州)如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，B(4，0)，C(4，3)，动点F在边BC上(不与B，C重合)，过点F的反比例函数y的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：若k4，则OEF的面积为；若k，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0
7、k12；若DEEG，则k1.其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号)类型2几何类多结论判断题8(2016中江模拟六)如图，在半径为6 cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6 cm；sinAOB；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是(B) A B C D9(2016攀枝花)如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：ADG22.5；tanAED2；SAGDSOGD；四边形AEFG是菱形；BE
8、2OG；若SOGF1，则正方形ABCD的面积是64，其中正确的结论个数为(B) A2 B3 C4 D5提示：正确四边形ABCD是正方形，GADADO45，由折叠的性质可得，ADGADO22.5，故正确；由折叠的性质可得AEEF，EFDEAD90，AEEFBEBE，AEAB，2，故错误AOB90，AGFGOG，AGD与OGD同高，SAGDSOGD，故错误EFDAOF90，EFAC，FEGAGE，AEGFEG，AEGAGE，AEAG，AEEF，AEGF，故正确四边形AEFG是菱形，OGFOAB45，EFGFOG，BEEFOG2OG.故正确四边形AEFG是菱形，易证OGF是等腰直角三角形SOGF1，
9、OG22，解得OG.BE2OG2，GF2，AEGF2，ABBEAE22，S正方形ABCDAB2(22)2128，故错误10(2016南充二诊)如图，正方形ABCD中，P为AB中点，BEDP交DP延长线于E，连接AE，AFAE交DP于F，连接BF，CF.下列结论：EFAF；ABFB；CFBE；EFCF.其中正确的结论有(D) A1个 B2个 C3个 D4个提示：EABBAF90，FADBAF90，EABDAF.EBAEPBAPDFDA90，EPBAPD，EBAADF.又ABAD，ABEADF，AEAF，EFAF.故正确；取EF得中点M，连接AM，BM，则AMEMMF.PEBAPM90，APBP，
10、EPBMPA，EPBMPA，AMBE.AMBEEMMF.AMBAMEEMB135，BMF180EMB135.ABMFBM，ABFB.故正确；由得，BEDF，ADFEBP.又EBPPAM，PAMMFB，ADFMFB.又ADFFDCMFBEBF90，FDCEBF.BEFDFC，EFCF，BEFDFC90.CFBE.故正确11(2015南充)如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接DQ.给出如下结论：DQ1；SPDQ；cosADQ.其中正确结论是(填写序号)12(2015内江)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，E
11、GC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：CHBE；HOBG；S正方形ABCDS正方形ECGF1；EMMG1(1)，其中正确结论的序号为6(2015广元)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是(只需填写序号)提示：由题意，得，BADABC.故错误；连接OD，则ODGD，OADODA.ODAGDP90，EPAEAPEAPGPD90，GPDGDP.GPGD.故正确
12、；CEAB，ACB90，CAEACECABCBA90.CAECBA.，CADCBA.CAPACP.PAPC.ACPPCQCAPCQP90，PCQPQC.PCPQ.P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心故正确14(2016营山县一模)如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B，D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕(如图2)设AEx(0x2)，给出下列判断：当x1时，点P是正方形ABCD的中心；当x时，EFGHAC；当0x2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；当0x2时，六边形AEFCHG周长的值不变其中正确的是(写出所有正确判断的序号)提示：由翻折易
13、得，BEF和DGH是等腰直角三角形当AE1时，重合点P是BD的中点，点P是正方形ABCD的中心故正确；易得BEFBAC，x，BE2，即，EFAC.同理，GHAC，EFGHAC.故错误；S六边形AEFCHGS正方形ABCDSEBFSGDH.AEx，S六边形AEFCHG22BEBFGDHD4(2x)2x2x22x2(x1)23，S六边形AEFCHG的最大值是3.故错误；当0x2时，EFGHAC，C六边形AEFCHGAEEFFCCHHGAG(AECH)(FCAG)(EFGH)22242.故C六边形AEFCHG的值不变，故正确15(2016青羊区二诊)如图，菱形ABCD中，ABAC，点E，F分别为边A
14、B，BC上的点，且AEBF，连接CE，AF交于点H，连接DH交AG于点O.则下列结论：ABFCAE，AHC120，AHCHDH，AD2ODDH中，正确的是提示：由题意，易得ABC是等边三角形同理：ADC是等边三角形，BEAC60.易证ABFCAE(SAS)故正确；由得，BAFACE.AEHBBCE，AHCBAFAEHBAFBBCEBACEBCEBACB6060120；故正确；在HD上截取HKAH，连接AK，AHCADC12060180，点A，H，C，D四点共圆，AHDACD60，ACHADH，AHK是等边三角形，AKAH，AKH60，AKDAHC120.证AKDAHC(AAS)，CHDK，DHHKDKAHCH.故正确；OADAHD60，ODAADH，OADAHD，ADDHODAD，AD2ODDH.故正确16(2016资阳)如图，在等腰直角ABC中，ACB90，COAB于点O，点D，E分别在边AC，BC上，且ADCE，连接DE交CO于点P，给出以下结论：DOE是等腰直角三角形CDECOE；若AC1，则四边形CEOD的面积为；AD2BE22OP22DPPE，其中所有正确结论的序号是