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1、正多边形和圆一、选择题1已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3B9C18D362如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，3如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）ABCD4如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列
2、关系式错误的是（）AR2r2=a2Ba=2Rsin36Ca=2rtan36Dr=Rcos365如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）ABCD6已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A2B 3C4D67正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）AB2C3D28如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（）A3B4C5D69如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A3B4C5D610如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、
3、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）ACDF的周长等于AD+CDBFC平分BFDCAC2+BF2=4CD2DDE2=EFCE11一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A12mmB12mmC6mmD6mm12蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（）A4个B6个C8个D10个13一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4B5：2C
4、：2D：14如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）ABCD215阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由MOx的度数与OM的长度m确定，有序数对（，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）A（60，4）B（45，4）C（60，2）D（ 50，2）二、填空题16如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星
5、记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个17已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为cm18已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是cm19圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为cm220如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=21半径为1的圆内接正三角形的边心距为22如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为23如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为cm2（结果保留）24如图，正方形ABCD的边长为1，中
6、心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为25如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为26如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于27正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为28如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于29如图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（，）三、解答题30图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于参考答案一、选择题1C；2D；3D；4A；5B；6B；7B；8C；9C；10B；11A；12D；13A；14C；15A；二、填空题168；172；18 2；1924；2072；21；22（，-）；23；24；2554；262；272；28； 292；4；三、解答题30；