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1、九年级九年级上学期期中考试上学期期中考试 数 学 试 题 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 45 分； 第卷共 6 页，满分为 75 分本试题共 8 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟答卷 前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考 点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回本考试不允许使用计算器 第 I 卷（选择题 共 45 分） 注意事项： 第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答
2、案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ） 1. 方程的解是（ ） 2 90 x 3 21 xx3, 3 21 xx9 21 xx9, 9 21 xx 2. 反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） k y x )2 , 1 (Ak A3 B-3 C D22 3. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次经过统计得“凸面向上凸面向上”的频率约为 0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上凹面向上”的概率概率约为（ ） A0.22B0.44 C0.50D0.56 4. 已知反比例函数的图
3、象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（ ） k y x Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 5一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） 2 250 xx A B C D 2 16x 2 16x 2 29x 2 29x 6. 高 4 米的旗杆在地面上的影长为 5 米，附近建筑物的影长为 20 米，则该建筑物的高是( ) A16 米 B20 米 C24 米 D30 米 7. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ） 8.如图，若，则与的相似比是（ ）ADEABC1,4ADABADEABC A 1：2 B 1：3 C 2：3 D 1：4 ABCD 7 题图
4、9.如图菱形中，则以为边长的正方形的周长为（ ABCD60B 4AB ACACEF ） A14 B15 C 16 D17 10如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置 若EFB65，则AED等于（ ） A 70 B 65 C 50 D 25 11.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 55 元降到了 35 元设平均每次降价的百 分率为x，则下列方程中正确的是（） A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55 C35(1x)2=55 D55 (1x)2=35 12.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）x02 2 kxxk A B
5、且 C D且1k 1k 0k 1k 1k 0k 13.如图，矩形ABOC的面积为 3，反比例函数 k y x 的图象过点A，则k=（ ） A B C D335 . 16 14如图，在正方形网格上有 6 个三角形ABC，BCD，BDE，BFG， FGH，EFK，其中中与三角形相似的是 （ ） A B C D 15在平面直角坐标系中，已知点 E（4，2） ，F（2，2） ，以原点 O 为位似中心，相似比 为 2：1，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是（） A （2,1） B(8,4) C(8,4)或(8,4) D(2,1)或(2,1) 第卷（非选择题 共 75 分） 注意事项： 座座
6、号号 A B CDE FH K G 1 2 3 4 5 6 14 题图 15 题图 13 题图 B A C D F E 60 9 题图 E D B C F C D A 10 题图 8 题图 1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作 答 2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分把答案填在 题中的横线上 ） 16已知，则 . 3 2 d c b a db ca 17. 如果是一元二次方程的一个根，则 .1x 2 30 xbxb 18菱形两条对角线长分别是 8 和 6，则这个菱形的
7、边长为 19如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离 分别是 1 和 2，则正方形的边长为 20如图，点,，,在函数 111 (x ,)Py 222 (x ,)Py(x ,y ) nnn P 1 (x0)y x 的图象上，,都 11 POA 212 P A A 323 P A A 1nnn P AA 是等腰直角三角形，斜边， 1 OA 12 A A 23 A A 1nn AA 都在轴上（是大于或等于 2 的正整数） ，则点的坐标xn n P 是 （用含的式子表示） n 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤
8、） 21解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1） （2）014 2 xx0)4(2)4(xxx 得 分评卷人 得 分评卷人 A D C B 19 题图 l 20 题图 座座 号号 22 （本小题满分 7 分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别 是红桃 1、2、3 和方块 1、2、3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后， 再从两组牌中各摸出一张，求摸出的两张牌的牌面数字之和小于 5 的概 率 ( (要求用列表或树状图表示要求用列表或树状图表示) ) 23 （本小题满分 7 分）某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如 果按每件 60 元出售，可销售 800 件；如果每件提价 1
9、元出售，其销售 量就减少 20 件，且在 60 元基础上提价不能超过不能超过 15 元元问提价多少元 才 能获利 12000 元？ 得 分评卷人 得 分评卷人 22 题图 24 （本小题满分 7 分）已知：RtABC 中，ACB =900，CDAB，垂 足为 DAC=15， CD =12， 求： AD、AB 的长 25 （本小题满分 7 分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到 一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一 种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现 站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相 同此
10、时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点1.2CD 0.8CE 32CA 在同一直线上） 已知小明的身高是 1.7m，请你帮小明求出楼高AEC、EFAB 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 A B C D F E 25 题图 D C BA 24 题图 26 （本小题满分 8 分） 如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E. （1）求证：BD=BE； （2）若DBC=30，BO=4，求BED 的面积. 得 分评卷人 A B C D O E 26 题图 27 （本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 为正方形点 A 的坐标
11、为 （0，2） ，点 B 的坐标为（0，3） ，反比例函数的图象经过点 m y x C，一次函数的图象经过点 A 和 Cykxb （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）点 P 是反比例函数图象上的一点，ABP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积， 求点 P 的坐标 ） 27 题图 28 （本小题满分 8 分）ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，以 D 为顶点作MDN =B. （1）如图，当射线 DN 经过点时，DM 交 AC 边于点 E，不添加A 辅助线，写出图中所有与ADE 相似的三角形；（不必写出理由不必写出理由） （2）如图，将MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM、DN 分别交线段 AC、AB 于 E、F 点（点 E 与点 A 不重合） ，不添加辅助线，写出图中的一对相似三角形，并证明你的并证明你的 结论结论； （3）如图中，AC = AB=10，BC=12，在第（2）问描述的旋转中，存在DEF 的面积 等于ABC 面积的的时刻，求此时线段 EF 的长. 1 4 得 分评卷人 N M E A D C B 28 题图 N M E A D CB F 28 题图 N M E A D CB F 28 题图