南师附中高考预测模拟题答案.doc

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1、南师附中高考预测模拟题答案 二、解答题:本大题共6小题,共计90分解答应写出必要的文字说明步骤15(本小题满分14分)(3)【解】由(1)知,由(2)知PA平面PBC, DM平面PBC11分正三角形PDB中易求得, 13分14分16.(本小题满分14分)解:() 4分又 6分即 ymax=5, ymin=3 8分() 10分又P为q的充分条件 解得 3m5 14分17.(本小题满分15分)解:(1)由题知,需加工G型装置4000个,加工H型装置3000个,所用工人分别为x人,(216x)人.g(x)=,h(x)=,即g(x)=,h(x)=(0x216,xN*). 4分(2)g(x)h(x)=.

2、 0x216,216x0.当0x86时,4325x0,g(x)h(x)0,g(x)h(x);当87x216时,4325x0,g(x)h(x)0,g(x)h(x).f(x)= 8分(3)完成总任务所用时间最少即求f(x)的最小值.当0x86时,f(x)递减,f(x)f(86)=. f(x)min=f(86),此时216x=130.当87x216时,f(x)递增,f(x)f(87)=.f(x)min=f(87),此时216x=129. f(x)min=f(86)=f(87)=.加工G型装置,H型装置的人数分别为86、130或87、12915分18.(本小题满分15分)解:(1)直线过点,且与圆:相

3、切,设直线的方程为,即,2分则圆心到直线的距离为,解得,直线的方程为,即 4分(2)对于圆方程,令,得,即又直线过点且与轴垂直,直线方程为,设,则直线方程为解方程组,得同理可得, 10分以为直径的圆的方程为, 又,整理得, 12分若圆经过定点,只需令,从而有,解得,圆总经过定点坐标为 15分19.(本小题满分16分)解:(1)由已知,(,), 即(,),且数列是以为首项,公差为1的等差数列 (2),要使恒成立,恒成立,恒成立, 恒成立 ()当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为1, ()当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值, 即,又为非零整数,则综上所述,存在,使得对任意,都有20.(本小题满分16分)解:(I) 由得,或而,列出下表00+0递减极小值递增极大值递减所以,当时,取得极小值,极小值等于;当时,取得极大值,极大值等于; (II)设函数、, 不妨设 (注:若直接用来证明至少扣1分) 10分(III)时,

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