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1、山东省高考物理 两大计算题的应对策略（教师版）一、知识点概述山东高考自07年新课标自主命题以来，考查题型基本趋于稳定，针对性较强。其中山东理综的22、23题是物理的两大计算题，22题15分，23题18分。这两题在89分的物理题中所占比重较大。并且，这两题处在整个理综试卷的中间位置，如何解答好这两道题就显得尤为重要。下面我就以2012年山东理综为例说一下这两题的出题特点及应对策略。二、真题示例理综22题：考查重点：力学中的多过程问题，主要考查直线、平抛、圆周三种重要的运动形式和牛顿运动定律、动能定理两种重要的解题方法的综合应用。考查特点：（1）多物体、多过程三种重要运动形式的组合、两大解题方法的
2、应用；(2)探究性设置不确定因素以考查探究意识和探究能力；(3) 解题方法的多样性(4) 侧重数字计算，难度提高。1、【2012山东理综22】如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求F的大小 当速度时，使工
3、件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。审题指导：（1）BC粗糙，摩擦力做负功，全过程动能定理。由几何关系可得 根据牛顿第二定律，对物体有 对工件和物体整体有 联立式，代入数据得 设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B间的距离为 ， 由运动学公式可得 联立式，代入数据得 小试身手：1.（2013山东济宁二模）（16分）如图所示是一皮带传输装载机械示意图井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上已知半径为的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为
4、半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角，矿物与传送带间的动摩擦因数，传送带匀速运行的速度为，传送带AB点间的长度为若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为，竖直距离为，矿物质量，不计空气阻力求：（1）矿物到达B点时的速度大小；（2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；（3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功解析：（1）假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得 3分代入数据得 1分由于，故假设成立，矿物B处速度为 1分（2）设矿物对轨道C处压力为F，由平抛运动知识可得 1分 1分代入数据得矿物到达C处时速度 1分由牛顿第二定律可得 2分代
5、入数据得 1分根据牛顿第三定律可得所求压力 1分（3）矿物由B到C过程，由动能定理得 3分代入数据得即矿物由B到达C时克服阻力所做的功 1分.ABEDOCF37Lhx2.（2013山东青岛一模）（15分）如图所示，一粗糙斜面 AB 与圆心角为37的光滑圆弧 BC 相切，经过 C 点的切线方向水平已知圆弧的半径为 R = 1.25 m，斜面 AB 的长度为 L = 1 m 质量为 m = 1 kg的小物块（可视为质点）在水平外力 F = 1 N作用下，从斜面顶端 A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 点抛出，若落地点 E 距离与 C 点间的水平距离为 x
6、 = 1.2 m，C 点距离地面高度为 h = 0.8 m（sin37= 0.6，cos37= 0.8 ，重力加速度 g 取10 m/s2）求：（1）物块经 C 点时对圆弧面的压力；（2）物块滑至 B 点时的速度；（3）物块与斜面间的动摩擦因数参考解答：（1）物块从C点到E点做平抛运动由h = gt2 ，得 t = 0.4s 3m/s由牛顿第二定律知：FN mg = m FN = 17.2 N由牛顿第三定律，知物体在C 点时对圆弧的压力为17.2N（2）从B点到C点由动能定理，知mgR mgR cos370 = vB = 2 m/s （3）从A点到B点，由 vB2 = 2aL ，得a = 2
7、m/s2 由牛顿第二定律，知mgsin370 + Fcos370 （mgcos370 Fsin370）= ma=0.65评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问5分共15分理综23题考查重点：组合场或交变电场问题考查特点:（1）多以质谱仪、回旋加速器、示波管、速度选择器等为背景，涉及带电粒子在电场、磁场中的加速偏转运动或周期性运动，体现运动的多样性；以字母运算为主，一般不与力学部分进行过多综合。（2）对应用数学表述物理问题的能力要求提高且更加全面；带电粒子在磁场中运动的复杂性有所增加；结论表述方式呈多元化趋势且带有开放性。真题示例：【2012山东理综23】(18分)如图甲所示，相隔一定距
8、离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达时的速度大小和极板距离（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小审题指导： 由式得 设粒子的加速度大小
9、为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立式得 (2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 联立式得 （3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 联立式得 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 联立式得 设粒子在磁场中运动的时间为 联立式得 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得 由题意得 联立式得 心公式）（3）数学运算指导把会做的题完整做对（不会做的也要得分）（4）根据学生实际进行题型专项训练和能力专项训
10、练小试身手：3.（2013济宁一模）(18分)在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够大的匀强磁场，各区域磁场的磁感应强度大小均为B，匀强电场方向竖直向下，大小为E=；倾斜虚线与x轴之间的夹角为60o，一带正电的C粒子从O点以速度v0与y轴成30o角射入左侧磁场，粒子经过倾斜虚线后进入匀强电场，恰好从图中A点射入右侧x轴下方磁场。已知带正电粒子的电荷量为q，质量为m(粒子重力忽略不计)。试求： (1)带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标； (2)粒子到达A点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度L； (3)若在C粒子从O点出发的同时，一不带电的D粒子从A点以速度v沿x轴正方向匀速运动，
11、最终两粒子相碰，求D粒子速度v的可能值。解析：（1） 解得（1分）（1分）（1分）位置坐标为：(，)（1分）（2）由几何关系可知粒子垂直电场线进入匀强电场做类平抛运动（1分） （1分）粒子到达A点的速度大小 （1分）设速度与x轴的夹角为，则：， =45（1分）由解得：（1分） （1分）联立以上各式解得：（1分）(3)粒子在磁场中运动周期：（1分）由几何关系可知，C粒子在左侧磁场运动轨迹为1/3圆周，运动时间（1分）由几何关系可知，C粒子在右侧磁场运动轨迹可能为多个圆弧，如图，C粒子到达轴时可能运动时间： （n = 1，2，3)（1分）C粒子在右侧磁场运动轨迹半径(1分）D粒子在轴与C粒子相遇距
12、A点的可能距离：（n=1、2、3)（1分）所以，D粒子速度的可能值= （n=1，2，3) （2分）4.（2013青岛一模）（18分）如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 E 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层一质量为 m 、电量为+ q 、初速度为零的带电粒子，从坐标为（ x 0 ，y 0 ）的 P 点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k 1）不计带电粒子所受重力求：（1）带电粒
13、子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1 ；（2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y1 ；（3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t ；yxOPB薄隔离层E（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O，则 P 点横坐标 x0 与纵坐标 y0 应满足的关系参考解答：（1）第一次到达隔离层时速度为v0qEyo = mvo2 ，v0 = 第一次穿越隔离层后速度为v1 = k由qv1B=m，得第一次在磁场中做圆周运动半径为 R1=（2）第二次穿越隔离层后速度为v2 = k2 qEy1 = 0 mv22 ，得y1 = k4 y0（3）由yo=t02 ，得第一次
14、到达隔离层的时间为 t0 = 圆周运动的周期T = 第一次在磁场中做圆周运动时间为 t1 =第二次穿越隔离层后到达最高点时间为 t2 = = k 2从开始到第三次穿越隔离层所用总时间t = t0 + t1 + 2t2 =（1+2 k2）+（4）第三次穿越隔离层后的速度为v 3= k 3第二次在磁场中做圆周运动半径为R2 = x0= 2R1 + 2R2 = ( 2 k+2 k 3 ) 评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问4分，（4）问4分共18分三、综合演练1如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135)的圆轨道，轨道半径为
15、R；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为，长木板AB长为L， B、C两点间的竖直高度为h，求：(1)B、C两点间的水平距离x(2)水平恒力F的大小(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功【解析】所以有 (3)由于小球刚好能到达圆轨道的最高点D，则在D处有： 小球从C沿圆轨道到D，由能量守恒定律得：又 联立解得答案：(1) 2h （2） （3）2.如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑
16、钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v0=6m/s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.3，重力加速g=10m/s2，试求：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角=45的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。【解析】对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得， （1分）解得
17、方向竖直向下， （1分）由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小 90N，方向竖直向上。 （1分）（3）滑块从B到D的过程中由动能定理得 （1分）在P点，又，故 （2分）答案：（1）（2）90N，方向竖直向上（3）3.如图所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v02 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.4 m，C点和圆弧的圆心连线
18、与竖直方向的夹角60，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）小球到达C点时的速度（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？【解析】试题分析：(1)小物块在C点时的速度大小为小物块由C到D的过程中，由动能定理得： 代入数据解得，小球在D点时由牛顿第二定律得：，代入数据解得FN=60 N由牛顿第三定律得FN=FN=6 0 N，方向竖直向下(2)设小物块刚滑到木板左端到达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为，速度分别为v=vDa1t，v=a2t对物块和木板系统，由能量守恒定律得： 解得L
19、=2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m答案：(1) 4 m/s (2) 6 0 N，方向竖直向下(3) 木板的长度至少是2.5 m4如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：（1）质子射入磁场时速度的大小；（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30o角（如图中
20、所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。【解析】试题分析：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有 （2分） 得 （1分）P点距y轴的距离（2分）其中（2分）得质子到达y轴所需时间为 （1分）在y方向质子做匀速直线运动，因此有（1分）质子到达y轴的位置坐标为（0，）（1分）答案：（1）（2）（3）（0，）5如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L
21、，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）若磁场的磁感应强度大小为，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。【解析】试题分析：（1）设离子进入磁场的速度为，则根据动能定理可知：离子进入磁场后，由牛顿第二定律可知：得 （2）如图所示，由几何知识 又由于： 可得：要满足离子能从AC边穿出，则答案：（1） （2）6.如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：（1）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M间的距离（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间【解析】试题分析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知 2分粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 1分所以 1分（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。则有 1分1分即 2分O、M两点间的距离为2分（3）设粒子在区域磁场中运动时间为t2则由几何关系知 2分设粒子在区域电场中运行时间为t3，1分则 2分