2010新四川中考规律题集[1].docx

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1、.2010 新四川中考规律题集1（ 2010 成都）已知n是正整数，P ( x , y ), P (x, y),L, P ( x, y),L是反比例函数y1 11222nnnkx图 象 上 的 一 列 点 ， 其 中 x11,x22,L, xnn,L 记 A1x1 y2 ， A2x2 y3 ，L ， Anxn yn 1，L若 A1 a（ a是 非 零 常 数 ）， 则 A1 gA2 gL gAn 的 值 是_ （用含 a 和 n 的代数式表示） 2（成都） 如 7 所示，点 A1 、 A2 、A3 在 x 上，且 OA1A1 A2A2 A3 ,分 点 A1 、A2 、A3 作 y 的平行 ，与

2、分比例函数y8 ( x0) 的 像x分 交于点 B1 、 B2 、 B3 ，分 点 B1 、 B2 、 B3 作 x 轴的平行 ，分 与y 交于点 C1 、 C2 、 C 3 ， 接 OB1 、OB2 、 OB3 ,那么 中阴影部分的面 之和 3（ 07 阳）如 4， 面 1 的 ABC 逐次 行以下操作：第一次操作，分 延 AB 、BC 、CA 至点 A 1、B 1、C1，使得 A 1B=2AB ，B 1C=2BC ， C1A=2CA ， 次 接 A 1、 B1、C1，得到 A 1B 1C1， 其面 S1；第二次操作，分 延 A 1B1、 B1C1、 C1A 1 至点 A 2、 B 2、C2

3、，使得 A 2B 1=2A 1B 1， B 2C1=2B 1C1，C2A 1=2C1A 1， 次 接 A 2、 B2、 C2，得到 A 2B 2C2， 其面 S2；按此 律 下去，可得到A 5B 5C5， 其面 S5=_ 。4（09 成都） 已知an12(n， b12(1 a1 ) ， b2 2(1 a1 )(1a2 ) ，1)1 2 3.)(nbn 2(1 a1 )(1 a2 ).(1an ) ， 通 算推 出bn 的表达式 bn _( 用含 n 的代数式表示 );.5（ 09 成都）如 ，正方形OABC的面 是4，点 B 在反比例函数yk (k 0， x 0) 的 x象上若点 R是 反比例

4、函数 象上异于点 B 的任意一点， 点 R 分 作 x 、y 的垂 ，垂足 M、N，从矩形 OMRN的面 中减去其与正方形 OABC重合部分的面 ， 剩余部分的面 S 当 S=m(m 常数，且 0m4) ，点 R 的坐 是 _( 用含 m的代数式表示 )6（成都）一个叫巴 末的中学教 成功地从光 数据9，16，25，36，5122132中得到巴 末公式，从而打开了光 奥秘的大 ， 你按照 种 律，写出第 n（ n 1）个数据是 _7（2010 自 ）两个反比例子函数y 3 ， y 6 在第一象限内的 象如 所示，点xxyAOxB CP1，P2，P3， P2010 在反比例函数 y6 象上，它

5、的横坐 分 是x，x3 ， x2010，x1，x2 坐 分 是 1， 3， 5，共2010 个 奇数， 点 P1，P2，P3， P2010 分 作 y 的平行 ，与 y 3 的 象交点x依次是 Q1（ x1， y1）， Q2 （ x2， y2）， Q3（ x3， y3）， Q2010（ x2010， y2010）， y2010 _ 。8（ 09 山）如 （ 9）， AOB30 ，过 OA 上到点 O 的距离B为 1， 3，5， 7，的点作 OA的垂 ，分 与 OB 相交，得到 （9）所示的阴影梯形，它 的面 依次 S1， S2，S3， 3S4SOS1S2A（1） S；1 357 911 13

6、151 （9）（2）通 算可得S2009;.9（ 09 州）如 10，已知 Rt ABC 中， AC=3 ，BC= 4， 直角 点C 作 CA 1 AB，垂足 A 1，再 A 1 作A C BC，垂足 C ， C 作 C A AB ，垂足 A ，再 A作 A C BC，垂足 1111122222C2， 一直做下去， 得到了一 段CA 1 ，A 1C1，C1 A2 ， CA 1=C 4 A5，A5 C5图 1010（ 06 内江）在如 所示的梯形ABCD中， ABDC，AB=5，DC=11，中 A1B1是 两腰中点的 段，易知A1B1=8，中 Al B1、 A2B2 是 两腰三等分点且平行于底

7、的 段，可求出A1B1+A2 B2的 ，照此 律下去，中A1B1、 A2B2， A10B10 是 两腰十一等分点且平行于底 的 段 A1B1+A2B2+ +A10B10 的 ()A 50B 80C 96D10011（ 2010 内江）我 知道，任意两点关于它 所 段的中点成中心 称，在平面直角坐 系中，任意两点P x1，y1 、Q x2， y2x1x2 ，y1y2 .的 称中心的坐 22 察 用：（1）如 ，在平面直角坐 系中，若点P1 0 1 、P22，3的 称中心是点A， 点 A 的坐标为 _；（2）另取两点 B 1.6，2.1 、 C10， . 有一 子青蛙从点P1 开始依次关于点 A、

8、B、C作循 称跳 ， 即第一次跳到点P1 关于点 A 的 称点 P2 ，接着跳到点 P2 关于点 B 的 称点 P3 ，第三次再跳到点P3 关于点 C 的 称点 P4 ，第四次再跳到点P4 关于点 A 的 称点 P5 ， 点P3、 P8 的坐 分 _、 _.;.拓展延伸：（3）求出点 P2012 的坐 ，并直接写出在x 上与点 P2012 、点 C 构成等腰三角形的点的19（09 州）某校生物教 李老 在生物 室做 ，将水稻种子分 行 芽 ；第1 取 3 粒，第 2 取5 粒，第3 取 7 粒即每 所取种子数目比 前一 增加 2粒，按此 律，那么 你推 第n 有种子数（）粒。I20、（06 成

9、都）如 ，如果以正方形ABCD的 角 AC为GE 作第二个正方形 ACEF，再以 角 AE 作第三个正J方形 AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面 S1 为FDC1，按上述方法所作的正方形的面 依次 S2，S3 ，HABSn （ n 正整数），那么第 8 个正方形的面 S8 _.21（ 06 成都）木材加工厂堆放木料的方式如 所示：依此 律可得出第6 堆木料的根数是22（ 06 阳）在很小的 候，我 就用手指 数数.一个小朋友按如 5 所示的 数数，数到2006 的指 是_ ( 填出指 的名称，各指 的名称依次 大拇指、食指、中指、无名指、小指).23（ 06 内江） 于正数x， 定 f

10、 （ x） =x,1x11 ，例如 f （ 3） = 333 ， f （ 1 ） = 31143143;. 算 f （1） + f （1） + f （1） + f （ 1 ） + f （ 1 x） +20062005200432f （ 1） + f （1） + f （ 2） + f （ 3）+ + f （2004 ） + f （ 2005 ） + f （ 2006 ）=.24（ 06 攀枝花）一般地， n 个相同的因数 a 相乘： a a3叫做a记为 an .如 2 =8，此 ， 3n个以 2 底 8 的 数， log 2 8即 log 2 83 .一般地，若 anb a0且 a 1,b0 ，

11、则 n 叫做以 a 底 b 的 数， log a b即 log a b n. 如 3481， 4 叫做以3 底81 的 数， log 3 81 (即 log 3 81 4) . ：（1） 算以下各 数的 :log 2 4log 2 16log 2 64.（2） 察（ 1）中三数4、 16、64 之 足怎 的关系式？log 2 4 、log 2 16、log 2 64 之 又 足怎 的关系式？（3）由（ 2）的 果，你能 出一个一般性的 ？loga Mloga Na 0且a 1, M0 , N 0根据 的运算法 ： a n a ma n m 以及 数的含 明上述 .25（ 06 山） 察下列数表

12、：根据数表所反映出的 律，第n 行第 n 列交叉点上的数 为 ( 用含， x 的代数式表示 )第第第第一二三四列列列列第一行1234第二行2345第三行3456B第四行4567D 1D2DD4ACE1E2 E3（第 18 ）;.26（ 09 山）如 ，已知Rt ABC ， D1 是斜 AB 的中点，过 D1 作 D1 E1 AC 于 E1 ， BE1 交 CD1 于 D 2 ；过 D2 作 D2 E2 AC 于 E2 ， BE2 交 CD1 于 D3 ；过 D3 作 D3 E3 AC 于 E3 ，如此 ，可以依次得到点D 4， D5 ， Dn ，分 BD1 E1， BD2 E2， BD 3 E

13、3， ， BDn En 的 面 积 为 S1， S2， S3， Sn. 则Sn =_ S ABC （用含 n 的代数式表示） .27（ 09 阳）若 n 整数，且 nxn+1， 称 n 为 x 的整数部分通 算1和1的 ，可以确定1111111980L198020092009L198020091 4 4 4 4 2 4 4 4 431 4 4 4 4 2 4 4 4 4 330个30个x=1的整数部分是 _1111119801981L20082009198228 （ 2010泸 州 ） 在 反 比 例 函 数 y10( x 0) 的 图 象 上 ， 有 一 系 列 点xA 1， A 2， A

14、3，.， A n， A n+1 ，若 A 1 的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2, 现分别过点 A 1， A 2， A 3，.， A n， A n+1作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1， S2， S3，.， Sn ，则 S1=_ ， S1 +S2 +S3 +.+Sn_.(用n 的 代 数 式yA 1S1A 2S2A 33 3A 4O 2468x图 8表示;.29（ 2010 阳）在同一平面内，如果两个多 形(含内部 ) 有除 界以外的公共点， 称两多 形有 “公共部分 ”.如图 3，若正方形ABCD 由

15、 9 个 1 的小正方形 嵌而成，另有一个 1 的正方形与 9 个小正方形中的n 个有 “公共部分 ”， n 的最大 ()A. 4B. 5C. 6D. 730（ 2010 阳） . 如 4，已知点A1， A2， A2011 在函数 yx2 位于第二象限的 象上，点 B12， B2011在函数yx212， C2011在， B位于第一象限的 象上，点C ， Cy 的正半 上，若四 形 OA1C1 B1 、 C1 A2C2 B2 ， C2010 A2011 C2011 B2011 都是正方形， 正方形 C2010 A2011 C2011 B2011 的 ()A. 2010B. 2011C. 2010 2D. 2011 2图 4;.