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1、.2011 年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数学试卷1.全卷分第一卷（选择题，满分30 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分90考分，共 8 页），全卷满分 120 分，考试时间 120分钟生2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号须处填上自己的座位号知3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功 !第一卷（选择题，共2 页，满分30 分）请你用 2B 铅笔把每题的正确答案的字母一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题3
2、分，共 30 分代号对应填涂在答题卡每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）上 ,填涂要规范哟！答在本试卷上无效 1 ( 1) 0 的结果 正确的是1、计算：A 0B 1C 2D 22、如图，在 ABC 中， D、分别是 AB 、 AC 的中点，第 2 题图若 DE=5 ，则 BC=A 6B 8C10D 123、如图，已知A B CD, 则图中与 1 互补的角有A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个第 3 题图x204、不等式组x30的解集在数轴上正确表示的是;.l25、如图，两条笔直的公路l1 、 l2 相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂A、 B、 D，已知AB=BC
3、=CD=DA=5公里，村庄 C 到公路 l1 的距离为 4公里，则村庄C 到公路 l2 的距离是l 1A 3 公里B 4 公里第 5题图C 5 公里D 6 公里6ym2的图象在其象限内y的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 来源学科、若函数x网 ZXXKA m2 m2 m 2 m 27、如图， o1 、 o2相内切于点 A ，其半径分别是8 和 4，将 o2沿直线 o1o2 平移至两圆相外切时，则点o2 移动的长度是第 7 题图A 4B 8C 16D 8 或 168、如图，已知：45A90 ，则下列各式成立的是A sinA=cosAB sinAcosAC sinAtanAD sinA
4、y乙 时，即 x500 2x ,则 x 500，5 分当 y甲 = y乙 时，即 x500 = 2x,则 x =500，6 分当y甲y乙 时，即x500 500，7分则该学校印制学生手册数量小于500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500 本时选择两厂费用都一样8 分22、（ 1）证明： 如图， ABC 是等腰三角形， AC=BC， BAD ABE ， 1 分又 AB=BA 、 2 1， ABD BAE （ ASA ），2 分 BD=AE ，又， OA=OB ， BD-OB=AE-OA ，即： OD=OE 分(2) 证明： 由（ 1
5、）知： OD=OE ， OED ODE， OED= 1 (180 - DOE ），分2同理： 1= 1 (180- AOB ），2又 DOE AOB ， 1 OED ， DE AB ，分 AD 、 BE 是等腰三角形两腰所在的线段，AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形，又由（ 1）知 ABD BAE ， AD=BE梯形 ABED 是等腰梯形 分（ 3）解： 由（ 2）可知： DE AB ， DCE ACB ，DCE 的面积DE2，即：2DE21，分ACB 的面积()()9ABACB 的面积3DE ACB 的面积 =18 ，四边形 ABED 的面积 =ACB 的面积 - DCE 的面
6、积 =18-2=16 8 分23、解 : 设购买甲种小鸡苗 x 只，那么乙种小鸡苗为（200- x ）只（） 根据题意列方程，得2x3(2000x)4500 ，1 分解这个方程得：x1500（只），2000 x 20001500500 （只），2 分即：购买甲种小鸡苗1500 只，乙种小鸡苗 500 只（） 根据题意得： 2x3(2000x) 4700 ，3 分解得： x1300 ， 4分即：选购甲种小鸡苗至少为1 00 只分（） 设购买这批小鸡苗总费用为 y 元，根据题意得：又由题意得：y2x3(2000x)x6000 ，分94% x99%( 2000x)200096% ，7 分解得： x1
7、200 ，;.因为购买这批小鸡苗的总费用 y 随 x 增大而减小，所以当 x =1200 时，总费用 y 最小，乙种小鸡为： 2000-1200=800 （只），即：购买甲种小鸡苗为 1200 只，乙种小鸡苗为 800 只时，总费用 y 最小，最小为 4800 元分六、（本大题共2 小题，每小题 8 分，共 16 分）24、解：（ 1）解法一： 连接 OC， OA 是 P 的直径， OCAB，在 Rt AOC中， OCOA2AC 225 9 4 ， 1 分在 Rt AOC和 Rt ABO中， CAO= OAB Rt AOC Rt ABO， 2 分 ACAO ，即35，3 分COOB4OB OB
8、20， B(0, 20 ) 4 分33解法二： 连接 OC，因为 OA是 P 的直径， ACO=90在 Rt AOC中， AO=5， AC=3， OC=4， 1 分过 C 作 CE OA于点 E，则： 1 OA CE1CA OC ，22即： 15CE13 4 ， CE12， 2 分225 OEOC 2CE 24 2(12) 216 C (16 , 12 ) ，3 分5555设经过 A、 C 两点的直线解析式为：ykxb 把点 A（ 5， 0）、 C (16,12) 代入上式得：555kb0k43 ，16b12 ，解得：k5b2053 y4 x20，点 B(O , 20) 4 分333（ 2）点
9、 O、P、 C、 D 四点在同一个圆上，理由如下：连接 CP、CD 、DP， OC AB，D 为 OB上的中点， CD1 OB OD ，2 3= 4，又 OP=CP， 1= 2， 1+3= 2+4=90， PC CD，又 DO OP， Rt PDO和 Rt PDC是同以 PD为斜边的直角三角形， PD上的中点到点 O、 P、C、 D 四点的距离相等，点 O、 P、 C、 D 在以 DP为直径的同一个圆上； 6 分O、 P、 C、D 的圆心 O1是 DP 的中点，圆心 O1OP OD由上可知，经过点(,) ，22由（ 1）知： Rt AOC Rt ABO，ACOA25，在 Rt ABO中，OA，
10、求得： AB=ABaOBAB2OA25 25 a 2，OD=15 25 a 2OA 5aOB2a，OP222;. O1 (5 , 525a 2) ，点 O1 在函数 yk 的图象上，44ax 5 25a24k ， k2525 a2 8 分4a516a25、解：（ 1）根据已知条件可设抛物线的解析式为ya( x1)( x 5) ， 1 分把点 A（0， 4）代入上式得： a4 ，5 y4 ( x1)( x 5)4 x 224 x 44 ( x 3) 216，2 分55555抛物线的对称轴是： x3 3 分（ 2）由已知，可求得P（ 6， 4） 5 分提示：由题意可知以 A 、 O、 M 、 P
11、为顶点的四边形有两条边AO=4 、 OM=3 ，又知点 P 的坐标中 x5 ，所以， MP2,AP2 ；因此以 1、 2、3、 4 为边或以2、 3、4、 5 为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4 、5 、 6的 一 种 情 况 ， 在 Rt AOM 中 ，AMOA2OM 242325 ，因为抛物线对称轴过点 M，所以在抛物线x5 的图象上有关于点A 的对称点与 M的距离为5，即 PM=5，此时点 P 横坐标为6，即 AP=6；故以 A 、 O、 M 、 P 为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、 4、 5、 6 成立，即 P（6，4）5 分（注：如果考生直接写出答案P（
12、，），给满分 2 分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1 分） 法一 ：在直线 AC 的下方的抛物线上存在点N，使 NAC 面积最大设 N点的横坐标为t ，此时点N (t,4t 224t4)55（ 0t5) ，过点 N 作 NG y 轴交 AC于 G；由点 A（0，4 ） 和 点 C（ 5 ， 0 ） 可 求 出 直 线 AC 的 解 析 式为 ：y4t代 入 得 ： y4t 4 ， 则x 4 ； 把 x55G(t,4 t4)，5此时： NG= 4 t 4- （4 t 224 t 4 ），555=4 t 220 t 55分 S ACN1 NG OC1 (4 t 220 t )52t 210t2(t5) 225225522当 t5时， CAN面积的最大值为25 ，22;.由 t5，得： y4t 224t43 ， N（5 ， -3） 8 分255y 轴于点2法二： 提示：过点N 作 x 轴的平行线交E，作 CF EN 于点 F，则S ANCS梯形 AEFCS AENS NFC（再设出点 N 的坐标，同样可求, 余下过程略）祝贺你！ 终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷！