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1、2012-2013 学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷.2012-2013 学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共21 分）1（ 3 分）（2012?宁德） 2012的相反数是（）A 2012B 2012CD2（ 3 分）计算 2+ （ 3）的结果为（）A 5B 5C1D13（ 3 分）（2011?宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）A B CD4（ 3 分）修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A 两 点确定一条B 两 点之间， 线段直线最短C垂 线段最短D 同 位角相等， 两直线平行5（ 3 分）如图下列说
2、法错误的是（）A OA 方向是北偏B OB 方向是北偏东 40西 15COC 方向是南偏D OD 方向是东南西 30方向6（ 3 分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点O 叠放在一起，若 AOD=130 ，则 BOC 的度数为（）;.A 40B 45C50D607（ 3分）当 x=2 ，代数式ax3+bx+1 的 6，那么当 x= 2 ， 个代数式的 是（）A 1B 6C3D 4二、填空 （每小 4 分，共40 分）8（ 4分）如果把汽 向 行 5km 作 5km，那么汽 向西行 8km 作 _km 9（ 4分）比 大小： 9.9_ 10（填入 “ ”、“=”或 “ ”）10（ 4 分） 自古以
3、来是中国的 土， 周 的海域面 170 000 平方公里， 相当于五个台湾本 面 这里的 “170 000”用科学 数法表示 _11（4 分）若代数式N 与 3N 可以是 _ （任写一个即可）a b 是同 ， 代数式12（4 分）元旦期 ，小 在一家“全 七折 ”的服装店里 了一件衣服，若 件衣服的原价 a 元， 她 件衣服花了_元13（ 4 分）如 ，已知点C 是 段 AD 的中点， AB=10cm ， BD=4cm ， BC=_cm14（ 4 分）如 ，是一个正方体的表面展开 ，原正方体中“蛇 ”面的 面上的字是_15（ 4分）若 =75， 的 角等于_ 16（ 4分）若（ x1） 2+|
4、y+2|=0 ， （ x+y ） 2013= _17（ 4分）（ 2012?河源）如 ， 接在一起的两个正方形的 都 1cm，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA 的 序沿正方形的 循 移 第一次到达 G 点 移 了_ cm； 当微型机器人移 了 2012cm ，它停在_ 点三、解答 （共89 分）18（ 9 分） 算：19（ 9 分） 算：;.20（ 9 分）先化简，再求值： （ 7x2 6xy+1 ） 2（ 3x2 4xy） 5，其中 x= 1，21（ 9 分）如图，已知BD CE（ 1）若 C=70 ，则 DBC=_；（ 2）若 C= D，则 AC DF 请阅读下面的说理过程，
5、并填写适当的理由或数学式解： BD CE（已知）， 1= C（_），又 C= D（已知）， 1=_（等量代换） ， AC DF （ _ ）22（ 9 分）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A 、B 、C 都在格点上，且每个小正方形的边长都为1（ 1）画线段AB ，并过点 C 作 CD AB ，垂足为点D ；（ 2）连结 AC 、 BC 求 ABC 的面积； 已知 AB=5 ，求（ 1）中线段CD 的长23（ 9 分）如图，直线AB 与 CD 相交于点 O， AOC=50 ， OE 平分 AOD ， OF 平分 BOD （ 1）填空： BOD= _ 度；（ 2）试说明 O
6、E OF24（ 9 分）如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为 a、 b、c、 d观察图形并探索：（ 1）填空： b=_， d=_；（用含 a 的代数式表示）（ 2）求 a 的值;.25（ 13 分）如图 1，已知 AC BD ，点 P 是直线 AC 、BD 间的一点，连结AB 、AP 、BP，过点 P 作直线 MN AC （ 1）填空： MN 与 BD 的位置关系是_；（ 2）试说明 APB= PBD+ PAC；（ 3）如图 2，当点 P 在直线 AC 上方时，（ 2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成
7、立，试探索它们存在的关系，并说明理由26（ 13 分）如图，已知数轴上有A、 B、C 三个点，它们表示的数分别是24， 10， 10（ 1）填空： AB=_， BC=_；（ 2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C 分别以每秒3 个单位长度和7 个单位长度的速度向右运动试探索：BC AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？请说明理由（ 3）现有动点P、 Q 都从 A 点出发，点P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点C 移动；当点P 移动到 B 点时，点 Q才从 A 点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达 C 点时，点Q 就停止移动设点P 移
8、动的时间为 t 秒，试用含t 的代数式表示P、 Q 两点间的距离四、附加题（每小题5 分，共 10 分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况 .如果你全卷得分低于90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90 分；如果你全卷已经达到或超过90 分，则本题的得分不计入全卷总分.27（ 5 分）计算：（ 5） +（+5） =_28（ 5 分）如图，已知直线a、 b 被直线 c 所截， 1=60 ，则当 2=_时， a b;.2012-2013 学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共2
9、1 分）1（ 3 分）（2012?宁德） 2012的相反数是（）A 2012B 2012C考点 ：相反数分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：2012 的相反数是 2012故选 A 点评：本题考查了相反数的定义， 是基础题， 熟记概念“只有符号不同的两个数叫做互为相反数 ”是解题的关键2（ 3 分）计算 2+ （ 3）的结果为（）A 5B 5C1考点 ：有理数的加法分析：根据有理数的加法法则求出即可解答：解： 2+（ 3） =1，故选 C点评：本题考查了有理数的加法的应用，注意：异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并用绝对值大的减去绝对值小的DD1;.3（ 3 分）
10、（2011?宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）A B CD考点 ：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可， 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1 个正方形，在右面，第二层有2个正方形，故选： D点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（ 3 分）修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A 两 点确定一条B 两 点之间， 线段直线最短C垂 线段最短D 同 位角相等， 两直线平行考点 ：线段的性质：两点之间线段最短分析：根据线段的性质解答即可解答：解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利
11、用了两点之间，线段最短故选 B 点评：本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短5（ 3 分）如图下列说法错误的是（）;.A OA 方向是北偏B OB 方向是北偏东 40西 15COC 方向是南偏 D OD 方向是东南西 30方向考点 ：方向角分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心， 将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西） 度根据定义就可以解决解答：解： A 、 OA 方向是北偏东50B、正确C、正确D、正确故选 A 点评：此题很简单， 只要熟知方向角的定义便可解答6（ 3 分）如图，将两块直角三角尺的直角顶
12、点O 叠放在一起，若 AOD=130 ，则 BOC 的度数为（）A 40B 45C50D60考点 ：角的计算分析：求出 BOD 的度数，代入;.BOC= COD BOD 求出即可解答：解： BOD= AOD AOB=130 90=40， BOC= COD BOD=90 40=50，故选 C点评：本题考查了角的有关计算的应用， 关键是能求出各个角的度数7（ 3 分）当 x=2 时，代数式ax3+bx+1 的值为6，那么当 x= 2 时，这个代数式的值是（）A 1B 6C3D 4考点 ：代数式求值分析：根据题意， 可先求出 8a+2b 的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可解答：解：当 x=2
13、 时，原式=8a+2b+1=6 ，即8a+2b=5；当 x= 2 时，原式= 8a2b+1=（8a+2b）+1= 5+1= 4故选 D 点评：本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定8a+b 的值，另外要掌握整体代入思想的运用二、填空题（每小题 4 分，共40 分）8（ 4 分）如果把汽车向东行驶5km 记作 5km，那么汽车向西行驶 8km 应记作 8km;.考点 ：正数和负数分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正， 则另一个就用负表示解答：解：如果把汽车向东行驶5km记作 5km ，那么汽车向西行驶8km 应记作8km故答案为： 8点评：此题考查了正负数的意义， 正数与
14、负数表示意义相反的两种量， 看清规定哪一个为正， 则和它意义相反的就为负9（ 4 分）比较大小：9.9 10（填入 “ ”、 “=”或 “ ”）考点 ：有理数大小比较分析：根据两个负数，绝对值大的其值反而小， 即可作出比较解答：解： 109.9， 9.9 10故答案为：点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的几个大小比较法则是关键10（ 4 分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000 平方公里， 相当于五个台湾本岛面积这里的 “170 000”用科学记数法表示为1.7105考点 ：科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，;
15、.其中 1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时， n是正数； 当原数的绝对值 1时， n 是负数解答：解：将 170 000用科学记数法表示为：1.7105故答案为：1.7105点评：此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11（4 分）若代数式N 与a3b 是同类项，则代数式N 可以是a3b（答案不唯一）（任写一个即可）考点 ：同类项专题 ：开放型分析：根据同类项的定义： 所含字母
16、相同， 相同字母的指数相同即可写出解答：解：代数式 N 可以是：a3b（答案不唯一）故答案是： a3b（答案不唯一）点评：本题考查同类项的定义， 同类项定义中的两;.个“相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12（4 分）元旦期间，小华在一家“全场七折 ”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a 元，则她购买这件衣服花了0.7a元考点 ：列代数式分析：根据七折即为原价的百分之七十列式即可解答：解：a70%=0.7a 故答案为： 0.7a点评：本题考查了列代数式， 理解七折的含义是解题的关键13（ 4 分）如图，已知点C 是线段 AD 的中点， AB=10cm ， BD
17、=4cm ，则 BC=7cm考点 ：两点间的距离分析：先求出 AD ，然后可得出 CD ，继而根据BC=BD+CD即可得出答案解答：解：AB=10cm ，BD=4cm ，AD=6cm ，又 点 C 是线段 AD 的中点，CD=AD=3cm， BC=BD+CD=7cm故答案为： 7点评：本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质14（ 4 分）如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇 ”面的对面上的字是乐;.考点 ：专题： 正方体相对两个面上的文字分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图， 共有六个面，其中 “祝 ”与“快 ”相对， “你 ”与“年
18、”相对，“蛇 ”与“乐 ”相对故答案为：乐点评：本题考查了正方体的向对面问题， 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15（ 4 分）若 =75，则 的补角等于105考点 ：余角和补角分析：根据互补的两角之和为180即可得出答案解答：解： =75， 的补角=180=18075=105故答案为： 105点评：本题考查了补角的知识， 属于基础题， 解答本题的关键是熟练掌握互补的两角之和为180;.2+|y+2|=0 ， （ x+y ）2013 1 16（ 4 分）若（ x1）=考点 ：非 数的性 ：偶次方； 非 数的性 ： 分析：根据非 数的性 ，可求出 x、y 的 ，然后将代数式化
19、再代 算解答：解：根据 意得：，解得：， 原式 =（ 1 2）2013= 1故答案是： 1点 ：本 考 了非 数的性 ： 几个非 数的和为 0 ， 几个非 数都 017（ 4 分）（ 2012?河源）如 ， 接在一起的两个正方形的 都 1cm，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA 的 序沿正方形的 循 移 第一次到达 G 点 移 了 7 cm； 当微型机器人移 了 2012cm ，它停在 E 点考点 ： 律型： 形的 化 专题 ： ； 律型分析： 合 形，找出第一次到达G 点 走 的正方形的 数即可得解； 根据移 一圈的路程 8cm，用 2012 除以 8，余数是几就落在从A 开始所
20、走的距离，然后即可找出最后停的点解答：解： 由 可知，从A 开始，第一次移 到 G 点，共 AB 、 BC、 CD、 DE 、EF、 FC、CG 七条 ，所以共移 了 7cm； 机器人移 一圈是8cm，20128=2514，移 2012cm，是第251 圈后再走 4cm 正好到达 E 点故答案 ： 7， E点 ：本 考 的是循 的 律，要注意所求的 了几个循 ，然后便可得出 ;.三、解答题（共89 分）18（ 9 分）计算：考点 ：有理数的混合运算专题 ：计算题分析：原式第二项利用减法法则变形，最后一项先计算绝对值原式，再计算乘法运算， 即可得到结果解答：解：原式 =5.2+2 12=3 9=
21、12点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序， 先乘方，再乘除，最后算加减， 有括号先算括号里边的， 同级运算从左到右依次进行计算， 然后利用各种运算法则计算， 有时可以利用运算律来简化运算19（ 9 分）计算：考点 ：有理数的混合运算分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减， 有括号的先算括号里面的解答：解：解法一：;.原式=2+4 3=1解法二：原式=2+1=1点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序， 在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：
22、得 +，+得， +得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号， 再去中括号，最后大括号的顺序进行20（ 9 分）先化简，再求值： （ 7x2 6xy+1 ） 2（ 3x2 4xy） 5，其中 x= 1，考点 ：整式的加减 化简求值专题 ：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的;.值代入计算即可求出值解答：解：原式 =7x 26xy+1 6x2+8xy 5=x2+2xy 4，当 x= 1，y= 时，原式 =（1） 2+2 （ 1）（） 4=2点评：此题考查了整式的加减化简求值， 涉及的知识有： 去括号法则， 以及合并同类项法则， 熟练掌握法则是解本题的关键21（ 9
23、 分）如图，已知BD CE（ 1）若 C=70 ，则 DBC=110；（ 2）若 C= D，则 AC DF 请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式解： BD CE（已知）， 1= C（两直线平行，同位角相等），又 C= D（已知）， 1=D（等量代换）， AC DF （内错角相等，两直线平行）考点 ：平行线的判定与性质专题 ：推理填空题分析：（1）根据平行线的性质得出DBC+ C=180，代入求出即可；（2）根据平行线的性质得出1= C，推出;.1= D，根据平行线的判定推出即可解答：解：（ 1）BD CE， DBC+ C=180， C=70， DBC=110 ，故答案为： 110；（
24、2）BD CE， 1= C（两直线平行， 同位角相等）， C= D ， 1= D（等量代换），AC DF （内错角相等， 两直线平行），故答案为： 两直线平行， 同位角相等； D；内错角相等， 两直线平行点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意： 平行线的判定是： 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行， 同旁内角互补， 两直线平行反之亦然22（ 9 分）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A 、B 、C 都在格点上，且每个小正方形的边长都为1（ 1）画线段AB ，并过点 C 作 CD AB ，垂足为点D ；（ 2）连结 AC 、 BC 求 ABC 的
25、面积； 已知 AB=5 ，求（ 1）中线段CD 的长;.考点 ：作图 复杂作图专题 ：作图题分析：（1）连接 AB ，再根据网格结构过点C 作出 AB 的垂线，垂足为D；（2） 根据 AC 、 BC 的长，利用三角形的面积公式列式计算即可得解； 利用 ABC 的面积，列式计算即可得解解答：解：（ 1）线段 AB 、 CD 如图所示；（ 2） SABC = AC ?BC= 43=6 ； SABC =AC ?BC=AB ?CD ，AB=5 ，5?CD=6 ，解得 CD=点评：本题考查了复杂作图，三角形的面积求解，熟练掌握网格结构，会根据网格结构作出垂线是解题的关键23（ 9 分）如图，直线AB 与
26、 CD 相交于点 O， AOC=50 ， OE 平分 AOD ， OF 平分 BOD （ 1）填空： BOD= 50 度；（ 2）试说明 OE OF考点 ：角的计算； 角平分线的定义分析：（1）根据对顶角相等即可求出答案；（2）求出AOD 的度数，;.求出 1、 2的度数， 相加即可求出 EOF，根据垂直定义求出即可解答：解：（ 1） BOD= AOC， AOC=50 ， BOD=50 ；（ 2） AOC=50 ， AOD=180 AOC=180 50=130，OE 平分AOD ，OF 平分 BOD ， 1= AOD=65， 2= BOD=25 ， EOF= 1+ 2=65 +25 =9 0，
27、OE OF故答案为： 50点评：本题考查了角的有关计算的应用， 主要考查学生的计算能力24（ 9 分）如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为 a、 b、c、 d观察图形并探索：（ 1）填空： b=a+2， d=2a 2；（用含 a 的代数式表示）（ 2）求 a 的值;.考点 ：一元一次方程的应用；列代数式分析：（1）利用中间一个小正方形的边长为2，得出 b， d 与 a 的关系；（2）利用 c=b+2 ， b=a+2，得出 c=a+4，再利用 c=d2， d=2a 2，得出 c=2a 4，进而得出解答：解：（ 1） 中间一个小正方形的
28、边长为2，b=a+2， d=2a 2；故答案为： a+2， 2a 2（或 a+6）；（2）方法一： c=b+2 ， b=a+2， c=a+4，又 c=d 2，d=2a 2， c=2a 4， 2a 4=a+4，解得 a=8方法二：c=b+2 ， b=a+2， c=a+4，又 长方形中， AB=CD ， b+c=a+d ，即：（ a+2） +（ a+4） =a+（2a 2），解得 a=8方法三： c=b+2 ， b=a+2， c=a+4， d=a+6，又 长方形中， AD=BC ， c+d=2a+b ，（ a+4） +（ a+6） =2a+ （a+2），解得 a=8点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，利用各边长之间关系得出等式是解题关键25（ 13 分）如图 1，已知 AC BD ，点 P 是直线 AC 、BD 间的一点，连结AB 、AP 、BP，过点 P 作直线 MN AC （ 1）填空： MN 与 BD 的位置关系是平行；;.（ 2）试说明 APB= PBD+ PAC；（ 3）如图 2，当点 P 在直线 AC 上方时，（ 2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由考点