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1、.2014 年上海市金山区中考数学二模试卷一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸相应位置上】1（ 4 分）（ 2014?金山区二模）下列各数中是有理数的是（）A 3.14BCD 2（ 4 分）（ 2014?金山区二模）将直线y=x+2 向下平移2 个单位后，所得直线的解析式为（）A y=x+4B y=x 2C y=xD y=x 43（ 4 分）（ 2014?金山区二模）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）22 2x+1=022 2x 4=0A x +2x 1=0B xC x +2x+4=0D
2、x4（ 4 分）（ 2014?金山区二模）在本学期的“献爱心 ”的捐款活动中，九（1）班学生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是（）A 15 和 13.5B 8 元和 6.5 元C 15 和 8 元D 8 元和 8 元5（ 4 分）（ 2014?金山区二模）下列命题中，真命题是（）A 平行四边形是轴对称图形B 正多边形是中心对称图形C 正多边形都是轴对称图形D 是轴对称图形的四边形都是中心对称图形6（ 4 分）（ 2014?金山区二模）在同一平面内，已知线段AO=2 ， A 的半径为 r ，将 A 绕点 O 按逆时针方向旋转90，得到的圆记作 B ，如果 A 与 B 外切，那么 r
3、的值为（）A 1B 2CD 二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7（ 4 分）（ 2014?金山区二模）计算： （ a3） 2=_8（ 4 分）（ 2014?宝坻区二模）计算： （ a+2）（ a 2） =_9（ 4 分）（ 2014?金山区二模）方程=的解是_.10（4 分）（ 2014?金山区二模）计算：+2（ +） = _11（ 4分）（ 2014?金山区二模）已知函数f（ x） =，那么 f（） =_12（4分）（ 2014?金山区二模）已知反比例函数的图象经过点（1， 2），那么该反比例函数的图象的两个分支在第_ 象限13（4分）（ 2012?肇庆）菱形的两条
4、对角线长分别为6 和 8，则这个菱形的周长为_14（4分）（ 2014?金山区二模）某班共有学生36 人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1 名一等奖， 3名二等奖， 5 名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是_15（4 分）（ 2014?金山区二模）为了了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查时要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍或者喜欢其他类型的书籍，则都选“其他 ”，图 2 是整理数据后绘制的不完整的统计图，如果还知道喜欢漫画的有60 人，选 “其他 ”的有30 人，那么喜欢小说的人数为_16（ 4 分）（2014?金山区二模）如图，在
5、ABC 中，AB=4 ，BC=6 ，BD 是 ABC 的角平分线， DE BCDE交 AB 于点 E，那么 DE 的长为_17（4 分）（ 2014?金山区二模）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为 “倍边三角形 ”如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为 _ 18（4 分）（ 2014?金山区二模）如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ， AC=4 ， BC=3 ， D 是边 AB 上一点，联结CD ，把 ACD 沿 CD 所在的直线翻折，点A 落在点 E 的位置，如果DE BC，那么 AD的长为_.三、解答题： （本大题共 7
6、 题，满分 78分）第 15 题19（ 10 分）（ 2014?金山区二模）计算：10cos30 2 +（ ）20（ 10 分）（ 2014?金山区二模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（10 分）（2014?金山区二模）某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯， 即年用水量不超过 200 立方米的部分和 200 立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费 y（元）和用水量 x（立方米）的如图 1 和图 2，（ 1）如果小张家年用水量为 160 立方米，那么小王家的年水费是多少？（ 2）如果小王家年用水量为 1500 元，那么小王家的年用水
7、量是多少？22（ 10 分）（ 2014?金山区二模） 已知：如图， C 是线段 BD 上一点， AB BD，ED BD， ACE=90 ， tan ACB=2 ， AB=4 ， ED=3 求：（ 1）线段 BD 的长；（ 2） AEC 的正切值23（ 12 分）（ 2014?金山区二模）已知：如图，线段AB CD ， AC CD ， AC 、 BD 相交于点 P， E、F 分别是线段BP 和 DP 的中点（ 1）求证： AE CF；（ 2）如果 AE 和 DC 的延长线相交于点Q，M 、 N 分别是线段AP 和 DQ 的中点，求证：MN=CE .24（12 分）（ 2014?金山区二模）如图
8、，在直角坐标系中，直线y=x+2 与 x 轴交于点 A ，B 是这条直线在第一象限上的一点，过点B 作 x 轴的垂线，垂足为点 D，已知 ABD 的面积为 18（1）求点 B 的坐标；（2）如果抛物线的图象经过点 A 和点 B ，求抛物线的解析式；（3）已知（ 2）中的抛物线与y 轴相交于点 C，该抛物线对称轴与x 轴交于点 H，P 是抛物线对称轴上一点， 过点 P 作 PQ AC 交 x 轴交于点Q，如果点 Q 在线段 AH 上，并且 AQ=CP ，求点 P 的坐标25（ 14 分）（ 2014?金山区二模）如图，已知在梯形ABCD 中， AD BC ，AB BC ，AB=4 ，AD=3 ，
9、sin DCB= ，P 是边 CD 上一点（点 P 与点 C、D 不重合），以 PC 为半径的 P 与边 BC 相交于点 C 和点 Q（ 1）如果 BP CD ，求 CP 的长；（ 2）如果 PA=PB，试判断以 AB 为直径的 O 与 P 的位置关系；（ 3）联结 PQ，如果 ADP 和 BQP 相似，求 CP 的长.2014 年上海市金山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸相应位置上】1（ 4 分）（ 2014?金山区二模）下列各数中是有理数的是（）A 3.14
10、BCD 考点 ：实数分析： 根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案解答： 解： A 、是有限小数，故A 是有理数；B 、 C、 D 是无限不循环小数，故B、 C、 D 是无理数；故选： A 点评： 本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数2（ 4 分）（ 2014?金山区二模）将直线y=x+2 向下平移2 个单位后，所得直线的解析式为（）A y=x+4B y=x 2C y=xD y=x 4考点 ：一次函数图象与几何变换分析： 根据平移 k 值不变，只有b 只发生改变解答即可解答： 解：根据题意知，平移后的直线解析式为：y=x+2 2=x ，即 y=x 故选： C点评： 本题考查图形
11、的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中， 图形的平移与图形上某点的平移相同 平移中点的变化规律是： 横坐标左移加， 右移减；纵坐标上移加， 下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减 ”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3（ 4 分）（ 2014?金山区二模）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A x2+2x 1=0B x2 2x+1=0C x2+2x+4=0D x2 2x 4=0考点 ：根的判别式专题 ：计算题分析： 分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断解答： 解： A 、 =2 2 4（ 1） =8 0，方程有两个不相等的实数根
12、，所以A 选项错误；B 、 =22 41=0，方程有两个相等的实数根，所以B 选项正确；C、 =22 44= 12 0，方程没有实数根，所以C 选项错误；D 、 =22 4（ 4） =20 0，方程有两个不相等的实数根，所以D 选项错误故选 B点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）的根的判别式 =b2 4ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0 ，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根.4（ 4 分）（ 2014?金山区二模）在本学期的“献爱心 ”的捐款活动中，九（1）班学生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是（）A 15 和 13.5B 8
13、元和 6.5 元C 15 和 8 元D 8 元和 8 元考点 ：条形统计图；中位数；众数专题 ：计算题分析： 根据条形统计图中的数据求出众数与中位数即可解答： 解：根据条形统计图得到捐8 元的学生数最多，为15 个，故捐款金额的众数为8 元，将捐款数按照从小到大顺序排列得到 3，3， 3， 3， 3， 3， 3， 3，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5， 5，5， 8， 8，8， 8，8， 8， 8，8， 8， 8， 8， 8，8， 8， 8， 10， 10， 10，10， 10，其中最中间的两个数为 5 和 8，平均数为 6.5，即中位数为 6.5，故选 B点评： 此题考查了条形统计图，
14、众数，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键5（ 4 分）（ 2014?金山区二模）下列命题中，真命题是（）A 平行四边形是轴对称图形B 正多边形是中心对称图形C 正多边形都是轴对称图形D 是轴对称图形的四边形都是中心对称图形考点 ：命题与定理分析： 根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及平行四边形、正多边形和等腰梯形的性质分别进行判断解答： 解： A 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A 选项错误；B 、当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，所以B 选项错误；C、正多边形都是轴对称图形，所以C 选项正确；D 、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以D 选项错误故
15、选 C点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理6（ 4 分）（ 2014?金山区二模）在同一平面内，已知线段AO=2 ， A 的半径为r ，将 A 绕点 O 按逆时针方向旋转90，得到的圆记作B ，如果 A 与 B 外切，那么r 的值为（）A 1B 2CD 考点 ：圆与圆的位置关系分析： 根据旋转的性质得到 OAB 为等腰直角三角形，则AB=OA=2 ，从而求得线段AB 的长，然后利用两圆外切两圆的圆心距等于两圆的半径之和直接求解解答： 解： A 绕点 O 按逆时针方向旋转90得到的 B，. OAB 为等腰直角
16、三角形， AO=2 ， OB=OA=2 ， AB=2， A 、 B 外切， AB 等于两圆半径之和， r= 故选 C点评： 本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的半径分别为R、r，两圆的圆心距为 d，若 d=R+r ，则两圆外切也考查了旋转的性质二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分48 分）7（ 4 分）（ 2014?金山区二模）计算： （ a3） 2=a6考点 ：幂的乘方与积的乘方分析： 按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即（am） n=amn（ m， n 是正整数）解答： 解：（ a3）2=a6故答案为： a6点评： 本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（ am）
17、n=amn（ m，n 是正整数），牢记法则是关键8（ 4 分）（ 2014?宝坻区二模）计算： （ a+2）（ a 2） =a2 4考点 ：平方差公式分析： 利用平方差公式直接求解即可求得答案解答： 解：（ a+2）（ a 2） =a2 42故答案为： a 4点评： 本题考查了平方差公式 注意运用平方差公式计算时， 关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方9（ 4 分）（ 2014?金山区二模）方程=的解是x= 1考点 ：解分式方程专题 ：计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 经检验即可得到分式方程的.解解答： 解：去分母得：x2=1，
18、解得： x=1 或 x= 1，经检验 x=1 是增根，分式方程的解为x= 1故答案为： x= 1点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10（4 分）（ 2014?金山区二模）计算：+2（ +） = 3 +2考点 ： * 平面向量分析： 先去掉括号，然后进行加法运算即可解答：解：+2（+）= +2 +2 =3 +2 故答案为： 3+2点评： 本题考查了平面向量，主要是向量的加法运算，是基础题11（ 4 分）（ 2014?金山区二模）已知函数f（ x） =，那么 f（） =考点 ：函数值分析： 把 x=代入函数解析
19、式进行计算即可得解解答：解： f （） = = 故答案为：点评： 本题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，比较简单12（4 分）（ 2014?金山区二模）已知反比例函数的图象经过点（1， 2），那么该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限考点 ：反比例函数的性质分析： 根据反比例函数图象在一、三象限或在二、四象限，根据（1， 2）所在象限即可作出判断解答： 解：点（ 1， 2）在第二象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限故答案是：二、四点评：本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数（ k0），（ 1）k 0，反比例函数图象在一、三象限；（2） k 0，反比例函
20、数图象在第二、四象限内13（4 分）（ 2012?肇庆）菱形的两条对角线长分别为6 和 8，则这个菱形的周长为20.考点 ：菱形的性质；勾股定理分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可解答： 解：如图所示，根据题意得AO=8=4， BO=6=3 ， 四边形 ABCD 是菱形， AB=BC=CD=DA ， AC BD ， AOB 是直角三角形， AB=5 ， 此菱形的周长为：54=20故答案为： 20点评： 本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质： 菱形的四
21、条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角14（4 分）（ 2014?金山区二模）某班共有学生36 人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1 名一等奖， 3名二等奖， 5 名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是考点 ：概率公式分析： 共 36 人，其中有1+3+5=9 个等第奖，利用概率公式直接求解即可解答： 解： 共 36 人，其中有1+3+5=9 个等第奖， 该班每一名学生获得等第奖的概率是=，故答案为：点评： 综合考查了概率的求法如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（ A ） =15
22、（4 分）（ 2014?金山区二模）为了了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查时要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍或者喜欢其他类型的书籍，则都选“其他 ”，图 2 是整理数据后绘制的不完整的统计图，如果还知道喜欢漫画的有60 人，选 “其他 ”的有30 人，那么喜欢小说的人数为120.考点 ：扇形统计图专题 ：计算题分析： 根据扇形统计图，列出算式，计算即可得到结果解答： 解：根据题意得： （3010%） 60 30（ 3010%） 30%=300 60 3090=120 （人），则喜欢小说的人数为 120 人故答案为： 120点评： 此题考查了扇形统计图
23、，弄清题中的数据是解本题的关键16（ 4 分）（2014?金山区二模）如图，在 ABC 中，AB=4 ，BC=6 ，BD 是 ABC 的角平分线， DE BCDE交 AB 于点 E，那么 DE 的长为 2.4 考点 ：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质分析： 根据平行线的性质和角平分线定义求出 EDB= EBD ，推出 DE=BE ，设 DE=BE=x ，证相似，得出比例式，代入求出即可解答： 解： DE BC， EDB= CBD ， BD 是 ABC 的角平分线， CBD= ABD ， EDB= EBD ， DE=BE ，设 DE=BE=x ， DE BC， AED ABC ，=
24、，=，解得： x=2.4 ， DE=2.4 ，故答案为： 2.4点评： 本题考查了等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，相似三角形的性质和判定的应用，解此.题的关键是求出BE=DE 和求出 AED ABC 17（4 分）（ 2014?金山区二模）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形成为 “倍边三角形 ”如果一个直角三角形是倍边三角形，那么这个直角三角形的较小的锐角的正切值为或考点 ：勾股定理；锐角三角函数的定义专题 ：分类讨论分析： 分两种情况考虑， 当斜边为直角边2 倍时，当直角边为直角边2 倍时，求出最小角的正切值即可解答： 解：如图 1 所示， AC=2AB ，
25、最小角为 C，根据勾股定理得：BC=AB ，则 tanC=；如图 2 所示， BC=2AB ， tanC= = ，综上，这个直角三角形的较小的锐角的正切值为或故答案为：或点评： 此题考查了勾股定理，锐角三角函数定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键18（4 分）（ 2014?金山区二模）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， AC=4 ， BC=3 ， D 是边 AB 上一点，联结 CD ，把 ACD 沿 CD 所在的直线翻折，点 A 落在点 E 的位置，如果 DE BC，那么 AD 的长为 2 考点 ：翻折变换（折叠问题） 专题 ：计算题分析： 连结 CE 交 AB 于 F 点，根据勾
26、股定理得 AB=5 ，再根据折叠的性质得 CE=CA=4 ， DE=AD ， E=A ，有 DE BC 得到 1= B，则 1+ E=90，得到 CE AB ，于是可根据面积法计.算出 CF=，所以 EF=CE CF=，然后证明 DEF BCF ，利用相似比可计算出DE=2 ，于是得到AD=2 解答： 解：连结 CE 交 AB 于 F 点，如图， ACB=90 ， AC=4 ，BC=3 ， AB=5 ， ACD 沿 CD 所在的直线翻折，点A 落在点 E 的位置， CE=CA=4 ，DE=AD ， E= A ， DE BC， 1=B ，而 A+ B=90 ， 1+E=90 ， DFE=90 ，
27、 CE AB ，CF?AB=AC ?BC ， CF=， EF=CE CF=4=， DE BC， DEF BCF ， DE ： BC=EF ： CF，即 DE ：3=：， DE=2 ， AD=2 故答案为 2点评： 本题考查了折叠的性质： 折叠是一种对称变换， 它属于轴对称， 折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理、相似三角形的判定与性质三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78分）第 15 题19（ 10 分）（ 2014?金山区二模）计算：10cos30 2 +（ ）考点 ：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题 ：计算题.分
28、析：根据零指数幂、 负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式= +1，然后合并即可解答：解：原式 = +1=0点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值20（ 10 分）（ 2014?金山区二模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来考点 ：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析： 求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可解答： 解： 解不等式x 2 3 得： x 1，解不等式3 x得： x4， 不等式组的解集为1x4，在数轴上表示为：点评： 本题考查了解
29、一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能求出不等式组的解集21（10 分）（2014?金山区二模）某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯， 即年用水量不超过 200 立方米的部分和 200 立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费 y（元）和用水量 x（立方米）的如图 1 和图 2，（ 1）如果小张家年用水量为 160 立方米，那么小王家的年水费是多少？（ 2）如果小王家年用水量为 1500 元，那么小王家的年用水量是多少？考点 ：一次函数的应用分析： （ 1）根据图象可得当x200 时，水价与水费成正比例函数关系，设y=kx
30、，再把（ 200， 700）代入可得k 的值，进而得到函数解析式，然后再代入x=160，算出 y 即可；（ 2）根据函数图象可得 x200 时，水价与水费成一次函数关系， 设 y=ax+b ，再把（ 200，700），（ 300，1200），代入算出 a、b 的值，进而得到函数解析式， 然后再把 y=1500 代入算出 x 即可.解答： 解：（ 1）当 x200 时，水价与水费成正比例函数关系，设 y=kx ， 图象经过（ 200，700）， 700=200k ，解得： k=3.5 ， y=3.5x ，把 x=160 代入： y=160 3.5=560（元），答：小王家的年水费是560 元；（
31、 2）当 x200 时，水价与水费成一次函数关系，设 y=ax+b ， 图象经过（ 200，700），（300， 1200），解得：， y=5x 300，把 y=1500 代入： 1500=5x 300，解得： x=360 ，答：小王家的年用水量是 360 立方米点评： 此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确掌握待定系数法求一次函数解析式22（ 10 分）（ 2014?金山区二模） 已知：如图， C 是线段 BD 上一点， AB BD，ED BD， ACE=90 ， tan ACB=2 ， AB=4 ， ED=3 求：（ 1）线段 BD 的长；（ 2） AEC 的正切值考点 ：解直角三角形专
32、题 ：计算题分析： （ 1）利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，得到三角形ABC 与三角形DCE 相似，由相似得比例，根据锐角三角函数定义及tan ACB 的值，求出BC 与 CD 的值，根据 BC+CD 求出 BD 的值即可；（ 2）由三角形ABC 与三角形 DCE 相似，根据AB 与 CD 长求出相似比，进而求出AC 与 CE的比值，即为 AEC 的正切值解答： 解：（ 1） ACE=90 ， AB BD ，ED BD ， ACB+ ECD=90 ， ACB+ BAC=90 ， B= D=90 ， BAC= ECD ， ABC CDE，=，. tan ACB=2，AB=4
33、， ED=3 ， =2 ，即 BC=2 ， CD=6 ，则 BD=BC+CD=2+6=8 ；（ 2） ABC CDE ， = = = ，则 tan AEC= = 点评： 此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键23（ 12 分）（ 2014?金山区二模）已知：如图，线段AB CD ， AC CD ， AC 、 BD 相交于点 P， E、F 分别是线段BP 和 DP 的中点（ 1）求证： AE CF；（ 2）如果 AE 和 DC 的延长线相交于点Q，M 、 N 分别是线段AP 和 DQ 的中点，求证：MN=CE
34、 考点 ：相似三角形的判定与性质分析： （ 1）根据直角三角形斜边上中线性质求出AE=BE=PE ， CF=PF，推出 EAP= EPA， CPF= FCP，求出 EAP= FCP，根据平行线的判定推出即可；（ 2）求出 ME CN， EN CM ，得出矩形 MCNE ，根据矩形的判定推出即可解答： （ 1）证明： AB CD ， AC CD， BAP= DCP=90 ， E、F 分别是线段 BP 和 DP 的中点， AE=PE=BE ， CF=PF， EAP= EPA， CPF= FCP， EPA= CPF， EAP= FCP， AE CF；.（ 2）证明：连接EM 、 EN， M 、 E 分别为 AP、BP 的中点， EM AB ， AB CD， ME DC，即 EM CN ， AB CD， AEB QED， = ，