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1、.一、两幂值比大小的方法：（ 1）同底数的两幂值比大小时，利用指数函数的单调性可直接比较大小；（ 2）底、指都不同的两幂值比大小时，可借用中间值间接比较大小，也可利用函数图象的位置关系来比较大小。例 2 ： 比较下列各组中各数的大小（ 1） 0.4 0.3 与 0.4 0.2 ；（ 2）-0.75 -0.1 与-0.75 0.1(3) （） 1/5 与 () 3/4 ； （4） ()-2/3 与 () -3/2解：（ 1）考察指数函数 y=0.4 x, 00.40.2, 0.4 0.3 0.4 0.2（2） 00.751,-0.10.75 0.1 , 故-0.75 -0.1 () 3/4(4)
2、 () -2/3 () 0=1, ()-3/2 () -3/2二、两对数值比大小的方法：（ 1）同底数的两对数值比大小时，利用对数函数的单调性可直接比较大小；（ 2）同真数的两对数值比大小时，可换底后比较大小，也可利用同类函数图象的高低比大小；.（ 3）底与真数都不同的两对数值比大小时，可以借用中间值间接比较大小，也可利用函数图象的位置关系来比较大小。例 3： 比较下列各组中两个对数值的大小 .(1)log 0.2 0.5, log0.20.3;(2) log23,log1.5 3(3)log 59,log68;(4) log1/5 0.3,log20.8 .解：（下面的解答由师生共同完成）（
3、 2） 考察指数函数 y=log 0.2 x, 00.20.3 ， log 0.20.50,lg2lg1.50, log 231 以后 y=log 1.5 x 的图象在 y=log 2 x 的图象的上方。当 x=3 时 A 点高于 B 点，因为 A 点纵坐标为 log 1.5 3， B 点纵坐标为 log 23, 所以 log 23log 58,log 68 log 68另解：别画出函数 y=log 5x,y=log 6x 的图象如图， A 点纵坐标为 log 58，B 点纵坐标为 log 68，C点纵坐标为 log 59.C 点与 A 点在同一单调函数图象上， 可比出高低， A 点与 B 点在同一条直线上，也能比出高低，即 C点高于 A 点， A 点高于 B 点，所以， C 点高于 B 点。即 log 5 9 log 68.