《2001-2010年天津高考文科数学函数试题部分.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2001-2010年天津高考文科数学函数试题部分.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.（2010 ） . 已知函数f（x） = ax33 x2 1(x R) ，其中 a0.2（）若a=1，求曲线y=f（ x）在点（ 2， f （ 2）处的切线方程；（）若在区间1 , 1上， f （ x） 0 恒成立，求 a 的取值范围 .22（2009 ） . 设函数132(21) , (,)其中0xxmx xRmf ( x)3（）当 m1时，曲线 yf (x)在点（ 1， f（1）处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数f ( x) 有三个互不相同的零点0 ， x1 , x2 ，且 x1 x2 。若对任意的x x1 , x2 ， f ( x)f (1) 恒成立，求 m 的取值范
2、围。（2008 ） . 设函数 f ( x) x4ax32x2b( x R ) ，其中 a，b R （）当 a10f (x) 的单调性；时，讨论函数3（）若函数f ( x) 仅在 x0处有极值，求a 的取值范围；（）若对于任意的 a2，2，不等式 f( x) 1 在11， 上恒成立，求 b 的取值范围（2007 ） . 设函数 f ( x)x(xa)2 （ xR ），其中 aR （）当 a1 时，求曲线yf ( x) 在点 (2， f (2) 处的切线方程；（）当 a0 时，求函数f ( x) 的极大值和极小值；（）当 a3 时，证明存在 k10， ，使得不等式 f (k cos x) f (
3、 k 2cos2 x) 对任意的 xR 恒成立（2006 ） . 已知函数 f ( x) 4x3 3x2 cos1 , 其中 x R, 为参数，且 02 .32（ I）当 cos0 时，判断函数 f ( x) 是否有极值；（ II）要使函数f ( x) 的极小值大于零，求参数的取值范围；（ III）若对（ II）中所求的取值范围内的任意参数，函数 f (x) 在区间 (2 a1,a) 内都是增函数，求实数a 的取值范围。;.（ 2005） . 设函数 f ( x)x sin x (xR) .（）证明 f ( x 2k )f ( x)2ksin x , 其中为 k 为整数；（）设 x0 为 f
4、( x) 的一个极值点，证明 f ( x0 ) 2x042；1x0（）设 f (x) 在(0,+ ) 内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1 ,a2 , an , ,证明an 1 an( n1,2,)2（ 2004）. 已知函数 f ( x)ax 3cxd( a 0) 是 R 上的奇函数， 当 x1 时 f (x) 取得极值2（ 1）求 f ( x) 的单调区间和极大值；（ 2）证明对任意x1 ， x2( 1,1) ，不等式f (x1 )f ( x2 )4 恒成立（ 2002 ）.（ 2001）. 已知函数f ( x)x33ax 22bx 在点 x=1 处有极小值 -1试确定 a、b 的值并求出f（ x）的单调区间;.