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1、北师大版六年级上册第一单元圆概念总结1圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内或等圆中，直径的
2、长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。直径=2半径，半径=直径，用字母表示为：dr 或r d29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：（1） 知直径求周长 周长= 圆周率直径 字母C= d （2） 知半径求周长 周长= 圆周率半径2 字母C=2 r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于
3、圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。14圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积； 圆的面积 = 圆周率半径 半径 ， 字母 （2）知直径求圆的面积；圆的面积 = 圆周率（直径 2）（直径 2） 字母S= （3） 知周长求圆的面积；半径=周长 圆周率 2 圆的面积=圆周率 半径 半径 15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=或S=()。（其中Rr环的宽度）18环形的周长外圆周长内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径
4、。半圆的周长公式：d 2d或r2r20半圆面积圆的面积2公式为： 221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26扇形弧长公式：d360n27 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28 只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29. 直径所在的直线是圆的对称轴。