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1、 长方体和正方体的体积 教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学过程一、复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样
2、计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书。教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排
3、，表示高的数还表示有几层3【演示动画 “长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积长宽高教师：用V表示体积，a表示
4、长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体的砖，长2.4厘米，宽1.2厘米，高0.6厘米，它的体积是多少？ 2.41.20.61.728（立方厘米） 答：它的体积是1.728立方厘米（二）正方体体积1【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Va?a?a或者V4独立解答光明纸盒厂生产一种正方
5、体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳：因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高3、一张纸很薄，但它也是一个长方体。这包A4复印纸的底面积是6平方分米，高是5分米。这包A4复印纸的体积是（ ）立方分米。共同归纳公式：长方体的体积=底面积高巩固练习：1、一个长方体的底面积是25平方米，高4米，求它的体积。2、一个立方体的底面积是64平方厘米，高8厘米，求它的体积。三、课堂练习（一）基础题一个正方体棱长4分米，它的体积是（ ）立方分米一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）（二）提高题1、一个长方体水箱的体积是10立方米，它的长是5米，宽是2米，高是( )米。2、一个棱长6厘米的正方体木块可以切成（ ）个棱长是2厘米的小正方体木块。3、用1立方厘米的小正方体积木拼成一个大正方体，至少需要（ ）块。四、课堂总结今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？