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1、精品 料推荐金融统计分析补充知识1、均 ：均 又称算 平均数，是所有 察 的和除以 察 的个数，是集中 的最主NX1 X2Xi要 度 。X Ni 1XNN2、方差：方差是个 量与其均 离差平方的平均数，是 度数据离散程度的主要方法。K( X iX ) 22i 1NKX ) 2i 1( X i3、 准差：方差的平方根即 准差。N4、相关系数： （xi , yi ） ,i=1,2, ,n 是（ x， y）的 n 本 ，我 称rLxyL xx Lyy为 x 与 y 的相关系数，表示x 和 y 的 性关系的密切程度。其中nnnLxx( xi x) 2 , Lxy( xix)( yiy), Lyy( y
2、iy) 2i 1i1i 1相关系数的取 范 r1。5、一元 性回 直 回 分析的任 就是根据若干 （xi,yi）i=1,2 n 找出两个 量x、 y 之 的关系的直 回 方程yabx，其中a称 截距，b 回 直 的斜率，也称回 系数。?其中 ? 是 量 y 的估 。 求直 回 方程 ?bx， 上是用回 直 合散点 中yya的各 点。 常用的方法是最小二乘法，也就是使 直 与各点的垂直距离最小，即求使 察 y与回 直 y2? 之差的平方和( yy)a 和 b 的 。在判定一个 达到最小 的?y)2性回 方程的 合 度 ，R2 系数是一个重要的判定指 ，公式 R2( yi。从( yiy) 2公式中
3、可以看出， 判定系数等于回 平方和在 平方和 所占的比率，即回 方程所能解 的因 量 异性的百分比。如果 R2=0.775 ， 明 量 y 的 异性中有 77.5%是由自 量 x 引起的；如果 R2=1 ，表示所有的 点全部落在回 直 上；如果R2=0， 表示自 量与因 量无 性关系。6、多元 性回 根据多个自 量的最 合建立回 方程来 因 量的回 分析称 多元回 分1精品 料推荐析。模型 ?b2 x2bn xn，其中 ? 根据所有自 量 算出来的估 ，y b0 b1 x1yb0 常数 ， b1、 b2 bn 称 y 于 x1、x2 xn 的偏回 系数。偏回 系数是假 在其他所有自 量保持不
4、的情况下，某一个自 量的 化引起因 量 化的比重。在判定一个R2系数是一个重要的判定指 ，公式 R2?y)2 性回 方程的 合 度 ，( yi。( yiy) 2从公式中可以看出， 判定系数等于回 平方和在 平方和 所占的比率，即回 方程所能解 的因 量 异性的百分比。如果R2=0.775， 明 量 y 的 异性中有77.5%是由自 量 x引起的；如果 R2=1，表示所有的 点全部落在回 直 上；如果R2=0 ， 表示自 量与因 量无 性关系。7、因子分析在各个 域的研究中往往需要 反映事物的多个 量 行 ，收集大量的数据以便 行分析 找 律。 多 量大 本无疑会 研究提供丰富的信息， 但也在一
5、定程度上增加了数据采集的工作量， 更重要的是， 多 量之 可能存在相关性， 从而增加了 分析的复 性。由于各 量 存在一定的相关关系， 因此有可能用 少的 合指 分 合存在于各 量中的各 信息，而 合指 彼此不相关，即各指 代表的信息不重叠。 就可以 合指 根据 知 和指 所反映的独特含 与命名。 种分析方法称 因子分析，综合指 称 因子或主成份。因子 比原始 量少，但 要尽可能少 失信息。原始 量 ： x1、 x2xm主成份： z1、 z2zn 各因子（主成份）与原始 量之 的关系可表达 ：x1b11 z1 b12 z2b1n zn e1x2b21 z1 b22z2b2n zn e21xmbm1 z1bm2 z2bmn znem 主成份分析的数学模型可写成：z1a11 x1a12 x2a1m xmz2a21x1a22 x2a2m xmznan1 x1 an2 x2anm xm从理 上 m=n，即有多少原始 量就有多少个因子（主成份） ，但 上前面几个主成份集中了大部分方差，因此主成份的数目 小于原始 量的数目，但信息 失 少。2