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1、双星及三星模型导学提纲设计人：审核人：高三物理备课组班级：组名：姓名：【学习目标】1. 理解双星模型特点2. 掌握双星及三星运动的向心力来源【导读流程】一双星模型条件及特点：例 1 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍， 则此时圆周 运动的周期为（）n3n3n 2nA.TB.TC.TD.Tk2kkk例 2 （ 2015? 天 门 模拟 ） 经 长
2、期 观 测 人 们 在 宇 宙 中 已 经 发 现 了 “双 星 系 统 ” “双 星 系统 ”由 两 颗 相 距 较 近 的 恒 星 组 成 ， 每 个 恒 星 的 线 度 远 小 于 两 个 星 体 之 间 的 距 离 ， 而 且双 星 系 统 一 般 远 离 其 他 天 体 如 图 所 示 ，两 颗 星 球 组 成 的 双 星 ，在 相 互 之 间 的 万 有 引力 作 用 下 ， 绕 连 线 上 的 O 点 做 周 期 相 同 的 匀 速 圆 周 运 动 现 测 得 两 颗 星 之 间 的 距 离为 L ， 质 量 之 比 为 m 1 ： m 2 =3 ： 2 则 可 知 （）A. m
3、 1 、 m 2 做 圆 周 运 动 的 线 速 度 之 比 为 3 ： 2B. m 1 、 m 2 做 圆 周 运 动 的 角 速 度 之 比 为 3 ： 2.C. m 1 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 2/5LD. m 2 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 2/5L二 三 星 模型 的 向 心 力来 源：例 3. （ 2015 安微理综）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、 B、 C 三颗星体质量不相同时的一般
4、情况）。若A 星体质量为2m，B、C 两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（ 1） A 星体所受合力大小 FA ；（ 2） B 星体所受合力大小 FB；（ 3） C 星体的轨道半径 RC；（ 4）三星体做圆周运动的周期T。例 4.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行，如图甲所示。另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，设每个星体的质量均为，(1) 试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2) 假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？.