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1、2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A500元B237元C237元D500元215的相反数是（）A15B15CD3如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）ABCD4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率5国家统计局数据显示，截至20
2、14年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A6.22104B6.22107C6.22108D6.221096若|a|=3，则a的值是（）A3B3CD37一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A0.03mmB0.02mmC30.03mmD29.98mm8如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A0B2C数D学9式子425（+）=100（+）=5030+40中用的运算律是（
3、）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律C乘法结合律及分配律D分配律及加法结合律10某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生11如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D212计算（2）2016+（2）2015的结果是（）A1B22015C22015D22016
4、13、的大小顺序是（）ABCD14如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3cmB6cmC11cmD14cm15若x=（2）3，则x的倒数是（）ABC6D616计算12（3）2（3）之值为何？（）A18B10C2D1817某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D3019下列说法正确的是（）A两点之
5、间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则AP=BPC若AP=BP，则P是线段AB的中点D若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=520下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51B70C76D81二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为22计算=23某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋岱岳区期中）已知线
6、段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（10）（2）（10）（2）（3）（）（60）（4）（10.2）（2）3262014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数27如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D
7、是AC的中点，若CD=2，求AB的长28某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）
8、A500元B237元C237元D500元【考点】正数和负数【分析】根据题意237元应记作237元【解答】解：根据题意，支出237元应记作237元故选B【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题215的相反数是（）A15B15CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：15的相反数是15，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱【解答】解：结合图形特
9、征可知，所围成的几何体是圆柱故选A【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查市场上老酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方
10、式；调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A6.22104B6.22107C6.22108D6.22109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值
11、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将62200万用科学记数法表示为6.22108故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6若|a|=3，则a的值是（）A3B3CD3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义求解因为|+3|=3，|3|=3，从而得出a的值【解答】解：因为|+3|=3，|3|=3，所以若|a|=3，则a的值是3故选D【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
12、的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07一种零件的直径尺寸在图纸上是30（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A0.03mmB0.02mmC30.03mmD29.98mm【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作0.02，加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用8如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字
13、“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A0B2C数D学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9式子425（+）=100（+）=5030+40中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律C乘法结合律及分配律D
14、分配律及加法结合律【考点】有理数的乘法【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律故选C【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律10某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生【考点】抽样调查的可靠性【专题】分类讨论【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与
15、代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性故选B【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现11如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D2【考点】数轴【
16、专题】图表型【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解【解答】解：设A点表示的数为x列方程为：x2+5=1，x=2故选：D【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加12计算（2）2016+（2）2015的结果是（）A1B22015C22015D22016【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（2）2016+（2）2015=（2）2015（2+1）=22015（1）=22015，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方13、的大小顺序是（）ABCD【考点】有理数大小比较【
17、分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论【解答】解：4、6、8的最小公倍数为24，=， =， =，又182021，有，故选A【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较14如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A3cmB6cmC11cmD14cm【考点】两点间的距离【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可【解答】解：C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，CD=DBBC=74=3cm，D是AC的中点，AC=2CD=23=
18、6cm故选B【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键15若x=（2）3，则x的倒数是（）ABC6D6【考点】倒数【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数【解答】解：若x=（2）3，则x=6，6的倒数是故选A【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用16计算12（3）2（3）之值为何？（）A18B10C2D18【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式=4（6）=4+6=2故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的
19、混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算17某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D30【考点】频数与频率【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数【解答】解：50（2+8+15+5）=
20、20则第4小组的频数是20故选B【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解19下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则AP=BPC若AP=BP，则P是线段AB的中点D若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=5【考点】两点间的距离【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C、D【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，故本选项错误；B、根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故本选项正确；C、如图：AP=BP，但P不是线段AB的中点，故本选项错误；D、如图：AB=2
21、，BC=3，此时AC=1，故本选项错误故选B【点评】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，直线的定义根据各知识点的定义及性质进行判断20下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51B70C76D81【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为1=1+50；第个图形中棋子的个数为1+5=6；第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5（1+2）=16；所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+n1）=1+，然后把n=6代入计算即可【解答】
22、方法一：解：观察图形得到第个图形中棋子的个数为1=1+50；第个图形中棋子的个数为1+5=6；第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+53=16；所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+n1）=1+，当n=6时，1+=76故选C方法二：n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20，设s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2n+1，把n=6代入，s=76方法三：，a6=16+15+20+25=76【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21小
23、明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为8.65106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8 650 000=8.65106，故答案为：8.65106【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值22计算=【考点】有
24、理数的减法【专题】计算题【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解【解答】解：，=+（），=（），=故答案为：【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键23某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋岱岳区期中）已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=4cm【考点】两点间的距离【分析】因为在线段AB上画线段BC=3cm，所以点C在A和B之间由此画图求得AC=ABBC得出答案即可【解答】解：如图：AC=ABBC=73=4cm故答案为：4cm【点评】此题考查线段的和与差，注意区分在线段AB上画线段BC和在直线AB
25、上画线段BC的不同三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（10）（2）（10）（2）（3）（）（60）（4）（10.2）（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的减法法则计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）35+（10）=25；（2）（10）（2）=8（3）（）（60）=（60）（60）（60）=40+5+16=19；（4）（10.2）（2）3=（1）（8）=（8）=【点评】考
26、查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化262014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）用第一产业增加值除以它
27、所占的百分比，即可解答；（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；（3）算出第二产业的百分比再乘以360，即可解答【解答】解：（1）237.519%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250237.5462.5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键27如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长【考点】两点间的距离【分析】根据D是AC的中点，求出AC的长，根据AC=AB，求出AB的长【解答】解
28、：D是AC的中点，AC=2CD，CD=2cm，AC=4cm，AC=AB，AB=2AC，AB=24=8cm【点评】本题考查了直线上两点间的距离和线段的加减运算，熟知中点的定义是解题的关键28某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损（2）用销售总价除以8即可【解答】解：（1）售价：558+（23+2+121+03）=4404=436，盈利：436400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：4368=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点