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1、课堂实录一元一次方程的解法（3）【情境导入】师：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家“代数学之父”丢番图评析创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣在历史文化的背景下进行数学的探究有益于学生的数学学习师：丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究
2、去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？薛建飞：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程师：和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些师：那么我们如何才能将分母去掉，还能将系数化为整数？戴仕卿：我觉得这道题的去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数84于是，所列方程变为整系数方程，解得：x=84评析通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力【探索新知】师：您讲的很好，下面请同学看屏幕：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草
3、文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？评析利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识师：能不能用方程解决？郭伶俐：设这个数为，根据题意列出方程师：能尝试解出这个方程吗？贲仁伟：可以左右全部乘以42，则即合并同类项，得系数化为1，得师：很好，不同的解法有什么各自的特点？吉男：可以通分后再计算师：同学们可以用好几个方法计算，那么进行比较下哪个最简便？学生
4、：去分母评析经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 去分母这一步骤的必要性;同时，让学生认同去分母是科学的、可行的，明确为什么能去分母这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数这一法也首次由学生自行突破了难点师：请同学们用去分母解下列方程（多媒体）解方程师：思考下列问题（1）为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？（2）在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？江云飞：可以乘以10，将左右分母全部去掉了师：好，请你上黑板板书师：江云飞已经解出，那么在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
5、同学们看下你解得时候有没有将2也乘以10？马海婧：我觉得解题应注意等号左右两边每一项都要乘以最小公倍数（多媒体）解： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 去括号 移项 合并同类项 系数化为1师：解方程就是要求出其中的未知数，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程化成的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等评析 通过对错例的辨析，加深学生对“去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想【
6、探索新知】师：下面请同学们完成课本90页练习，并请同学到前面来板书想评析呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点巩固了学生对解方程的透彻理解这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用师：请同学们完成下面解方程,并在括号中指明该步骤的依据: 解方程: 解:_,得 2(2x+1)-_=_ ( ) 去括号,得 _=_ _,得-6x=5, ( ) 系数化为1,得x=_ ( )评析用实践来加深对 去分母的方法解一元一次方程的认识 结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？
7、巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤师：这一道题同学们完成的很好，请同学们思考这样的问题1去分母解一元一次方程时要注意什么？2去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？陆维：去分母时不能漏乘每一项，分子是多项式时要加括号师：很好，有没有补充的？吉男：解方程时步骤要完整，要有必要的文字说明，要了解每步的依据师：总结的很好也很完整评析学生归纳总结本节课的主要内容，交流学习心得和体会，不断积累数学活动经验师：今天我们就学习到这里，下课