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1、6、3 实数德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。学习目标：1、了解无理数和实数的概念，对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力。2、了解分类的标准与分类结果相关性，进一步了解体会集合的含义。3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 学习重点：正确理解实数的概念；学习难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）探究 ：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 二、自学教材 学生自学课本P55-54 探究归纳： 任何一个有理数都可以写成 或 的形式。反过来，任何有
2、限小数或无限循环小数也都是 。观察： 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫 ，也是 .实数1、什么是实数？ _ 2、实数 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴表示呢？二、自学例题：例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 例2、的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 ； = ， = ， = 。归纳：数a的相反数是 ，这里a表示任意一个实数。一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。 四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行
3、小组交流和评价）（A组）1、判断： （1）无限小数都是无理数； （ ）（2）无理数都是无限小数； （ ）（3）带根号的数都是无理数； （ ）(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（ ）5）所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数。（ ）2、把下列各数分别填入相应的集合里： ，3.14159265，8，0.2，0，。正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 3、下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 4、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 5、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个（B组）6、分别写出，3.14，1的相反数。7、求的绝对值。（C组）8、已知一个数的绝对值是，求这个数。9、若实数满足，则（ ）板书设计：6、3 实数1 什么是实数？ 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 五、学习反思