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1、CAB D 吉林省长春市吉林省长春市 104104 中七年级数学下册中七年级数学下册 轴对称的认识教案轴对称的认识教案 新人教版新人教版 课题课 型新授课设 计 人总 节 数 6666 教学 目标 知知识识目目标标 ：认识线段的轴对称性 ，掌握线段的垂直平分线的定义与线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力。 情情感感目目标标 ：通过学生自己动手探索，归纳总结 ，去认识线段垂直平分线的性质。 能能力力目目标标 ：通过学生的积极活动与参与，去体会获得知识 的快乐，感受对称美。 重点线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点运用线段的垂直平分线的性质解决问题 教
2、 学 过 程差 异 个 性 设 计教学资源 一一 复习提问：复习提问： 1、什么叫轴对称图形？ 2、成轴对称的两个图形一定全等吗？全等，因为对折后重合。两个全等的图形一定对称，正确 吗？为什么？ 不正确，还与它的位置有关系。 3、问：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 二新课过程：二新课过程： 问：还记得线段的垂直平分线用直尺与圆规是如何作的？ 以线段的两端为圆心，以大于这条线段长度的 一半为半径画弧，得到两个交点，过这两点作直 线，它就是线段的垂直平分线。 问： DC 与 AB 的关系怎样？ DC AB，ACBC，这样 DC 叫 AB 的垂直平分线 请归纳什么叫线段的垂直平分线？ 顾名思
3、义：垂直并且并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线。 (perpendicular bisector)或中垂线。 中垂线的符号表示：DCAB，ACBC 问：D 是中垂线上任意一点，则 DA 与 DB 的关系怎样，为什么？答：相等。翻折后能够重合。 D E A B C M N D A BC 板 书 设 计 课 后 反 思 在 ADC 和 DCB 中 DCDC DCADCB ACBC ADC DCB 问：在中垂线上取其它点，连结线段两端，上述结论仍然成立吗？答：仍然成立。 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。 应用格式：DCAB，ACBC DADB(线段垂直平分线上的点到
4、线段两端的距离相等) 例 1、如图，在 ABC 中，BC10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D，B E6，求 EBC 的周长。 解：DE 是线段 BC 的垂直平分线， BECE6(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) BCE 的周长BECEBC661022。 变式训练：已知：如上图，BCE 的周长为 18cm，CE6cm，则 BC。 例 2、已知：如图，ABAC，ABCACB，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点D。 求证：AABD； 若A44，求DBC 的度数； ABDBDC； 若 ACBC11cm，求 DBC 的周长。 分析：由垂直平分线 MN 可以得到AABD(对称：对折重合)。 由三角形的内角和定 理，不难得到ABC 的大小，由问的结论可得DBC24。 三变式训练三变式训练 P106：1，2，3。 四小结四小结 本节你们有什么收获 五作业五作业 P109：1，2，3。