《七年级数学下学期5月段考试卷含解析苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下学期5月段考试卷含解析苏科版.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）段考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内.）1下列计算：（1）anan=a2n，（2）a6+a6=a12，（3）cc5=c5，（4）27+27=28，（5）（3xy3）3=9x3y9，（6）a5b5（ab）2=a3b3中正确的个数为（）A3个B2个C1个D0个2下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a2b2B由ab，得abC由ab，得D由ab，得acbc3若方程（a5）x|a|4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A5B5C4D5
2、4因式分解正确的是（）A4x216=（2x+4）（2x4）B（x2+4）216x2=（x+2）2（x2+44x）Cx2+2xyy2=（xy）2Dx2y2+2y1=（x+y1）（xy+1）5若不等式组的解集为x1，则a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca2Da=26下列结论：一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；在ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180；一个五边形最多有3个内角是直角；两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行其中正确结论有（）A2个B3个C4个D5个7已知a
3、，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b25，则最长边c的范围（）A1c7B4c7C4c7D1c48已知某种轮船的载重量为500吨，容积为2000立方米现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，求怎样装货，才能最大限度利用船的载重量和容积设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨，于是有方程组（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共30分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上）9已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为_10已知x+y=8，xy=7，则x2y+xy2=_；xy=_11在（x1）（ax3+3x2bx+1）的运
4、算结果中不含x3，且x2的系数是2，那么a=_，b=_12已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为_；当y=12时，x=_13如果是方程组的解，那么2ab=_14不等式13x10的负整数解是_15若x2+kx24=（xm）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为_16如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出PCR，其中B=120，D=40，恰使CPAB，RCAD，则C=_17某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒则这个儿童福利院的儿
5、童最少有_个，最多有_ 个18某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01我们用A0表示没有经过加密的数字串这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，例如：A0：10，则A1：1001若已知A2：100101101001，则A0：_，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有_对三、解答题（本大题共9题，共54分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（2）（2x1）2（2x
6、+1）220解下列方程组（1）（2）21解下列不等式（组）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上（2）解不等式组：22已知关于x、y的方程组的解都不小于1，（1）求m的取值范围；（2）化简|2m6|m4|23A、B两地相距80千米，甲乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行，经过2小时相遇；再过30分钟，甲所余路程是乙所余路程的两倍，求甲、乙的速度24江阴二中在社区活动中开展了算“24”点比赛，首轮进行淘汰赛，即每组两同学之间进行比赛，比赛规则是：每人胜一次得10分，负一次扣3分，两人一共比赛了13次（都能决出胜负），得分不低于80分的同学才能进入决赛，问想要进入决赛至少胜多少次？25如图
7、：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿AB，然后以2cm/s的速度沿BC运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得BPD的面积S3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由26某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素
8、）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工
9、资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）段考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内.）1下列计算：（1）anan=a2n，（2）a6+a6=a12，（3）cc5=c5，（4）27+27=28，（5）（3xy3）3=9x3y9，（6）a5b5（ab）2=a3b3中正确的个数为（）A3个B2个C1个D0个【考点】整式的除法；合
10、并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可【解答】解：anan=a2n，选项（1）正确；a6+a6=2a6，选项（2）不正确；cc5=c6，选项（3）不正确；27+27=28，选项（4）正确；（3xy3）3=27x3y9，选项（5）不正确；a5b5（ab）2=a3b3，选项（6）正确综上，可得正确的有3个：（1）、（4）、（6）故选：A2下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a2b2B由ab，得abC由ab，得D由ab，得acbc【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答
11、】解：A、ab，得a2b2，错误；B、ab，得ab，正确；C、ab，得，错误；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误，故选B3若方程（a5）x|a|4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A5B5C4D5【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|4=1，且a50，再解即可【解答】解：依题意得：|a|4=1，且a50，解得a=5故选：A4因式分解正确的是（）A4x216=（2x+4）（2x4）B（x2+4）216x2=（x+2）2（x2+44x）Cx2+2xyy2=（xy）2Dx
12、2y2+2y1=（x+y1）（xy+1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法【分析】A、原式提取4，再利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式提取1，再利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；D、原式结合后，利用完全平方公式及平方出根是分解得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=4（x24）=4（x+2）（x2），错误；B、原式=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x+2）2（x2）2，错误；C、原式=（x22xy+y2）=（xy）2，错误；D、原式=x2（y22y+1）=x2（y1）2=
13、（x+y1）（xy+1），正确，故选D5若不等式组的解集为x1，则a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca2Da=2【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小可确定1，再解即可【解答】解：，由得：x，由得：x1，不等式组的解集为x1，1，解得：a2，故选：C6下列结论：一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；在ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180；一个五边形最多有3个内角是直角；两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行其中
14、正确结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】多边形内角与外角；平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角和定理及内角和定理分别求出各对应角的度数即可解答；根据三角形内角和定理可计算出三个内角的度数，进而判断出的正误；根据多边形内角和定理可得的正误；根据多边形的内角和定理解答即可；根据平行线的判定得出【解答】解：，三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，3个外角的度数分别为80，120，160，其对应的内角分别为100、60、20，3个内角度数之比为100：60：20=5：3：1，故说法正确，在ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形，说法错误；一个多边形的边数每增加一条，
15、这个多边形的内角和就增加180，说法正确；五边形最多可以有3个内角是直角，故本选项正确；两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，说法正确；故选D7已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b25，则最长边c的范围（）A1c7B4c7C4c7D1c4【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】由a2+b2=6a+8b25，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可【解答】解：a2+b2=6a+8b25，（a3）2+（b4）2=0，a=3，b=4；43c4+3，c是最长边，4c78已知某种轮船的载重量为500吨，容积为2000立方米现有甲、乙两种货物
16、待装，甲种货物每吨5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，求怎样装货，才能最大限度利用船的载重量和容积设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨，于是有方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：载重量为500吨；容积为2000立方米【解答】解：根据载重量为500吨，可列方程为x+y=500；根据容积为2000立方米，可列方程为5x+0.5y=2000那么方程组可列为：故选A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共30分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上）9已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为17或19或21【考点】三角形三边关系【
17、分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系可得：83a8+3即：5a11，由于第三边的长为偶数，则a可以为6或8或10三角形的周长是 3+8+6=17或3+8+8=19或3+8+10=21故答案为：17或19或2110已知x+y=8，xy=7，则x2y+xy2=56；xy=6【考点】完全平方公式【分析】先分解因式，再整体代入求出即可；先根据完全平方公式进行变形，再整体爱人求出即可【解答】解：x+y=8，xy=7，x2y+xy2=xy（a+y）=78=56，xy=6，故答案为：56，611在（x1
18、）（ax3+3x2bx+1）的运算结果中不含x3，且x2的系数是2，那么a=3，b=1【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可得出3a=0，b3=2，求出即可【解答】解：（x1）（ax3+3x2bx+1）=ax4+3x3bx2+xax33x2+bx1=ax4+（3a）x3+（b3）x2+（1+b）x1，在（x1）（ax3+3x2bx+1）的运算结果中不含x3，且x2的系数是2，3a=0，b3=2，解得：a=3，b=1，故答案为：3，112已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为12x+4；当y=12时，x=【考点】解二元一次方程；等式的性质【分析】先移项
19、，再方程两边都乘以4即可；把y=12代入方程，求出x即可【解答】解：3x+y=1，y=13x，y=12x+4，当y=12时，12=12x+4，解得：x=故答案为：12x+4，13如果是方程组的解，那么2ab=4【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程只需把x、y的值代入原方程组，转化成关于a、b的二元一次方程组，进而求出a、b的值即可【解答】解：是方程组的解，2a1=5，4b=1，解得：a=3，b=10，2ab=6+10=4；故答案为：414不等式13x10的负整数解是3，2，1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】移项、合并同类项、系数化为1求
20、得不等式的解集，然后确定负整数解即可【解答】解：移项，得3x101，合并同类项，得3x9，系数化为1得x3则负整数解是3，2，1故答案是：3，2，115若x2+kx24=（xm）（x+n），其中k、m、n均为整数，则k的值为23，10，5，2【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】根据多项式的乘法把右边化为单项式和的形式，再两边相比较即可得出结论【解答】解：右边=x2+nxmxmn=x2+（nm）xmn，k、m、n均为整数，当m=1时，n=24，nm=241=23；当m=1时，n=24，nm=24+1=23；当m=2时，n=12，nm=122=10；当m=2时，n=12，nm=12+2=10；当
21、m=3时，n=8，nm=83=5；当m=3时，n=8，nm=8+3=5；当m=4时，n=6，nm=64=2；当m=4时，n=6，nm=6+4=2故答案为：23，10，5，216如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出PCR，其中B=120，D=40，恰使CPAB，RCAD，则C=100【考点】多边形内角与外角；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质得CPC=B=120，CRC=D=40，再利用折叠的性质和三角形的内角和求出C的度数【解答】解：CPAB，RCAD，CPC=B=120，CRC=D=40，由折叠的性质可知，CPR=60，CRP=20，C=1806020=100故
22、答案为：10017某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有21 个【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设有x名儿童，则又牛奶5x+18盒，则若每人分6盒，则最后一个人分得的数量是（5x+18）6（x1）=24x，然后根据最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒列不等式组求解【解答】解：设有x名儿童，则又牛奶5x+18盒，则若每人分6盒，则最后一个人分得的数量是（5x+18）6（x1）=24x根据题意得：，
23、解得：18x21则这个儿童福利院的儿童最少有19人，最多有21人故答案是：19，2118某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01我们用A0表示没有经过加密的数字串这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，例如：A0：10，则A1：1001若已知A2：100101101001，则A0：101，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有4对【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据加密方法：将
24、原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，由数字串A2：100101101001，得数学串A1为：100110，得数字串A0为：101；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：1
25、01；4三、解答题（本大题共9题，共54分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（2）（2x1）2（2x+1）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：（1）原式=18+131=10；（2）原式=（2x1）（2x+1）2=（4x21）2=16x48x2+120解下列方程组（1）（2）【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组【分析】（1）利用代入消元法进行解答；（2）利用加减消元法进行解答【解答】解：
26、（1），把代入得到：3x+4x2=5，解得x=1 把代入得到：y=1则原方程组的解为：；（2），由+得到：x+5y=4，由2+得到：5y12x=22，由解得x=，把代入解得y=，把代入解得：z=故原方程组的解是：21解下列不等式（组）（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）首先去分母进而移项合并同类项进而得出不等式的解集；（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；分别解不等式，进而得出不等式组的解集【解答】解：（1）不等式两边同乘以6得：63（x3）2（2x+1），去括号得：63x+94x+
27、2，移项、合并同类项得：7x13，解得：x，如图所示：；（2），解得：x；解得：x2，故不等式组的解集为：x2；，解得：x2，解得：x，解得：x3，如图所示：，则不等式组无解22已知关于x、y的方程组的解都不小于1，（1）求m的取值范围；（2）化简|2m6|m4|【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解【分析】（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于m的不等式组，从而求得a的范围；（2）根据a的范围确定2m6和m4的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解【解答】解：（1）解原方程组可得：因为方程组的解为一对正数所以有 解得：3m4，即a
28、的取值范围为：3m4；（2）由（1）可知：2m60，m40所以|2m6|m4|=（2m6）（m4）=m223A、B两地相距80千米，甲乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行，经过2小时相遇；再过30分钟，甲所余路程是乙所余路程的两倍，求甲、乙的速度【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据题意可得等量关系：甲走2小时的路程+乙走2小时的路程=80和再过30分钟，甲所余路程是乙所余路程的两倍，列出方程组，再进行求解即可【解答】解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时由题意得：，解得：，答：甲的速度是16千米/时，乙的速度是24千米/时2
29、4江阴二中在社区活动中开展了算“24”点比赛，首轮进行淘汰赛，即每组两同学之间进行比赛，比赛规则是：每人胜一次得10分，负一次扣3分，两人一共比赛了13次（都能决出胜负），得分不低于80分的同学才能进入决赛，问想要进入决赛至少胜多少次？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设胜x次，则负（13x）次，根据“总得分不低于80分”列不等式求解即可得【解答】解：设胜x次，则负（13x）次，根据题意，得：10x3（13x）80，解得：x13，x为整数，x=14，答：想要进入决赛至少胜14次25如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿AB，然后以
30、2cm/s的速度沿BC运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得BPD的面积S3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由【考点】一元一次不等式组的应用【分析】分两段考虑：点P在AB上，点P在BC上，分别用含t的式子表示出BPD的面积，再由S3cm2建立不等式，解出t的取值范围值即可【解答】解：当点P在AB上时，假设存在BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则SBPD=（4t）3=（4t）3解得t2，又因为P在AB上运动，0t4，所以0t2；当点P在BC上时，假设存在BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则SBPD=（4t）24=4t163解得t，又
31、因为P在BC上运动，4t5.5，所以t5.5；综上所知，存在这样的t，使得BPD的面积满足条件，此时0t2；t5.526某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【考点】分式方程的应用【分析】先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款
32、1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目，第二次购书数目，第二次购书数目多10本关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目（实际售价当次进价），两次合计，就可以回答问题了【解答】解：设第一次购书的单价为x元，第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，第二次购书的单价为1.2x元根据题意得：解得：x=5经检验，x=5是原方程的解所以第一次购书为12005=240（本）第二次购书为240+10=250（本）第一次赚钱为240（75）=480（元）第二次赚钱为200（751.2）+50（70.451.2）=40（元）所以两次共赚钱480+40=5
33、20（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元27某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练
34、工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解（2）设工厂有a名熟练工根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0n10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总
35、额W（元）尽可能地少，两个条件进行分析【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车根据题意，得，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车（2）设工厂有a名熟练工根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=102a，又a，n都是正整数，0n10，所以n=8，6，4，2即工厂有4种新工人的招聘方案n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（102a）=12000400a要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少