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1、达标训练基础巩固达标1.一个有理数和它的相反数的乘积（）A.必定为正数 B.必定为负数C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一个有理数，可能是正数、负数或0.答案：C2.有两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定思路解析：运用两个有理数的加法法则与两个有理数的乘法法则进行判断.答案：A3.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数（）A.一个为0，另一个为正数B.一个为正数，一个为负数C.一个为0，另一个为负数D.互为相反数且不等于0思路解析：互为相反数的积为负，和为0.答案：D4.如果两个有理数的积小于
2、0，和大于0，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大思路解析：两个数的积小于0，说明这两个数异号，和大于0，说明正数的绝对值大.答案：D5.计算：（1）（125）（2）（8）;（2）（7）（）（1）;（3）22（33）（4）0;（4）（2）（15）.解：（1）原式=（12528）=2 000.（2）原式=（）=.（3）原式=0.（4）原式=（215）=18.6.如果abc0，那么一定有（）A.ab0B.a0，b0，c0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为0思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能
3、确定零的个数，也不能确定哪一个因数为零，所以只能选C.答案：C7.a,b是什么有理数时,下式成立:ab=|ab|.思路解析： 当a,b两数其中至少有一个数为零时,该式一定成立,当a,b两数均不为零时,要注意等式右边是绝对值,是大于零的数,而a,b如果同号,也能保证ab的积是正数.答案：分3种情况（1）当a0,b0时,等式ab=|ab|成立;（2） 当a0,b0时,等式ab=|ab|成立;（3）当a,b两数中至少有一个数为零时,等式ab=|ab|成立.综合应用创新8.若ab0，且ab0，则a0，b0.思路解析：由ab0知，a与b是同号的（两数相乘，同号为正），则a与b可能同时为正数，也可能同时为负数.又由ab0知，若a与b同时为正数，和不会是负数，所以只能是“同时为负”这种情况了.答案：9.若c，d互为倒数，则.思路解析：互为倒数的两个数乘积为1.所以cd1.代入式子即可.解：cd1，所以.答案：