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1、人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)0AB1. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，a，b的大小关系是（ ）A. baba B. bbaa C. baab D. abba2. 如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 若a=b，则a、b的关系是（ ）A. a=b B. a=b C. a+b=0或ab=0 D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若ay，
2、则xy的值为（ ）A. 8 B. 2 C. 8或2 D. 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5106m，则它精确到（ ） A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 2. 数轴上点A表示的数为2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示4，点G表示8.（1）点B表示的有
3、理数是 ；表示原点的是点 （2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 4的相反数是 5. 如果x2=9，那么x3= 6. 如果，则= 7. 化简：|4|3| 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 9. 使值最小的所有符合条件的整数x有 10. 若 a、b互为相反数，c 、d互为倒数，则 (ab)10 (cd) 10 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则式子2(ab)(cd)2016的值为 12. 已知，求xy的值为 13. 近似数2.40104精确到 位，它的有效数字是 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=34
4、3，74=2401，75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 15. 观察等式：13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1） .（结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位三、解答题(共82分)1. （12分）计算：（1）（2）（3）（4）2. （5分）计算13579119
5、7993. （5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？4. （6分）“”代表一种新运算，已知，求的值其中和满足5. （6分）已知，求(ab)2016a20176. （6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5试求下式的值： 7. （6分）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值8. （6分）已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值9. （6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中
6、的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10. （6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：12. （6分）如果有理数、满足，试求的值13. （6分）已知1，求的值14. （6分）已知均为非零的有理数，且，求的值有理数找规律专题 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,_，_； ; (2)，_，_；2有一组数：1,2,5,10,17,26,.，请观察这组数的构成规律
7、，用你发现的规律确定第8个数为_.3观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.m B. m C. m D. m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不对6观察，寻找规律 （1) 0.12_，12_，102_，1002_； (2)0.13
8、=_，13_，103_，1003_； 观察结果，你发现什么了？7观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和变式：8有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8. (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9如
9、果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：ab=ab1，那么（-5)（+4)（-3）的值是多少？10如果规定符号的意义是ab=，求：2（-3)4的值11先完成下列计算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出12345679 + 8的值12如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使=2成立，则a+b的值为_14观察下列各式：12+1=12 22+2=23 32+3=34 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_15老师在黑板上
10、写出三个等式： 52-32=82,92-7284，152-32=827 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112-52 =812,152-72 =822 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律16.观察下列各式： 24=32-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_17观察下列各式找规律： 12（12)222（121）2 22(23)232 =（231）2 32（34)2 +42(341）2 (1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子18研究下列算式，你会发现什么规律？ 131=4=22
11、241 =932 351=16=42 461 =25=52 请你找出规律用公式表示出来：_1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第
12、 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：5.（2011湖南益阳）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由6.研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=22； 24+1=32； 35+1=42； 46+1=52 ，（1） 请用含n的式子表示你发现的规律：_.（2） 请你用发现的规律解决下面问题计算的值