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1、第1节 投影（2）【学习目标】1了解平行投影的含义。2了解物体在不同时刻下的平行投影的大小和方向的变化特征。3了解正投影。【学习重难点】了解物体在不同时刻下的平行投影的大小和方向的变化特征。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、物体在 的照射下，会在地面和其他平面上留下它的 ，这就是投影现象.影子所在的平面称为_。2、探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从 出发的，像这样的光线所形成的投影称为 投影.二、自主学习1、取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光小的影子。、小棒在平行投影下的影子什么情况下等于物长？什么情况下成为一点？_、什么情况下三角形、矩形纸片与其影子
2、全等？它们的影子会变成一条线吗？_小结：在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与的位置关系的改变而改变。当小棒或纸片与平行时，小棒或纸片与其影子全等。 如图1与图2太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为_；如图2，平行光线与投影面垂直，这种投影称为_。2、观察把一根直的细铁丝（记为线段AB）和一块正方形硬纸板（记为正方形ABCD）放在三个不同的位置的投影，在填下表。物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面3、议一议（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（2）在同一时刻，大
3、树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？学生观察、交流。（1） （2） （3）一天中影子的变化方向为_，影子的长度变化为上午：“_”；下午“_”；一天变化为“_”。同一时刻，物高与影长成_。4、做一做（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。（用线段表示）（2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：你能画出此时乙木杆的影子吗？_当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？_5、平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影_的投射线_都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的_。(即都是_)中心投影从_出发
4、的投射线_(位似变换)模块二 合作探究1、一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）试一试：小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？2、如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为3米，试求AD的长度。（结果带根号）模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模
5、块四 形成提升1、在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子 点时树影较长。2、某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为 米。3、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？请在图中画出形成树影的光线.甲 乙4、广告墙旁有两根直立的木杆甲和乙。（1）在太阳光下，如果乙杆的影子刚好不落在广告墙上，请你在图中画出此时的太阳光线AB及甲木杆的影子CD；（2）如果甲杆长6米，乙杆长4米，乙杆到广告墙的距离为2米，求甲杆的影长。5、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？