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1、2016年九年级分班考试数学试题1 选择题1下列分式是最简分式的是（）AB C D2.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个3一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A 五边形B六边形 C七边形 D八边形4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线 B中位线C高D中线5.关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m06.给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的
2、一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A一个B两个C三个D四个7.多项式的最小值为（）A4B5C16D258若多项式33x217x26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A3B10C25D299.已知x212x+32可以分解为 (x + a)(x + b)，则a + b的值是( )A.12 B.12 C.18 D.1810.已知3xy2m+3n与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是( )A. m=2，n=1 B. m=1，n=1 C. m=1，n=3 D. m=1，n=2二.填空题1化简：=_。2等腰三角形的两边长分别为
3、4和9，则第三边长为_3要使关于x的方程有唯一的解，那么m_4.如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=_5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为_三解答题1已知：，求：的值.2 已知，如图， RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；（2）求证：CF=EF3.若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围4已知：如图，ABC是
4、等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC求证：B=EAC5某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出
5、一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？6在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2
6、，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=30，E在AB上，DEAB，且DCE=60，若AE=3，求BE的长一1-10.ADDDD CDAAD二1. 11/6a 2. 9 3.34.455.2.510621.解： |2a-b+1|+=0，解得，原式=，当a=-，b=时，原式=32.（1）根据RtABCRtADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，ACB=AED，BAC=DAE，从而推出CAD=EAB，ACDAEB，CDFEBF，（2）由CDFEBF，得到CF=EF、（1）【解析】ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（
7、等边对等角）又RtABCRtADE，ACB=AEDACE-ACB=AEC-AED即BCE=DECCF=EF3.去分母，得2x+a=2x解得：2a0，a2，且x2，a4a2且a44.证明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=CBACB=DCE=90，ACE=90ACD=DCB在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）B=EAC（全等三角形的对应角相等）5.解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则：，解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆则：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整数解为6，7，8，
8、9，10，共有5种进货方案；（3）设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利6.1）证明：A+C+CDB+ABD=360，A=60，CDB=120，C+ABD=180，ABD+DBF=180，C=DBF，在DEC和DFB中，DECDFB，DE=DF（2）解：CE+BG=EG，证明：连接DA，在ACD和ABD中，ACDABD，CDA=BDA=60，EDG=EDA+ADG=ADG+GDB=60，CDE=ADG，EDA=GDB，BDF=CDE，GDB+BDF=60，在DGF和DEG中，DGFDEG，FG=EG，