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1、九年级（上）第九年级（上）第 2323 章章旋转旋转复习练习题（一）复习练习题（一） 一、填空题: 1如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段 OA绕点O顺时针旋转 90 得到线段OA，则点A的坐标是 2.如图所示，图沿逆时针方向旋转 90可得到图_；图按顺时针方向至少旋转 _度可得图 3如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若0.5 ，则可通过 （填“平移” 、 “旋转” 、 “轴对称” ）变换，使三角形ABE变换 到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的数量关系是 4如图，以点为为旋转中心，将1 按顺时针方向旋转 100，得到2若140， 则2
2、度 5如图，将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC= 6. 如图，一块等边三角形木板ABC的边长为 1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转） ， 那么 A 点从开始到结束所走的路径长度为 7. 如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转 180得到FEC则 AE与BF的关系是_；若ABC的面积为 3cm2，则四边形ABFE的面积是 _；当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形。 8如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示 方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形 EFGH 时的旋
3、转中心用有序数对表示是 9.如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合则旋转中心是 ， 旋转角等于 度，如果连接EF，那么AEF是 三角形。 10如图，是等边三角形内的一点，且若将 PABC68PAPB，10PC PAC 绕 点 逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为 .AP ABP P 11.如图所示，ABC绕点A旋转了 0 50后到了 CBA的位置，若 0 33B， 0 56C， 则_ ACB 12线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯、圆这些图形中，既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是 _ 13将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的立体图
4、形是 _。 14点的坐标是(6，)，则点关于轴对称的点的坐标是_，点关于 轴对称的点的坐标是_，点关于原点对称的点的坐标是_。 15如图，ABC 为等边三角形，边长为 2cm，D 为 BC 的中点，AEB 是ADC 绕点 A 顺时 针旋转 60得到的，则 BE= cm若连接 DE， 则ADE 为 三角形。 16如图，在直角坐标系中，已知点)0 , 3(A，)4 , 0(B，对OAB连续作旋转变换，依次 得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 二、选择题 1在 10 分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（ ）A5B10 C15D30 2.在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（3,4） ，将 O
5、A 绕原点 O 逆时针旋转 90得到 OB，则点 B 的坐标是（ ）A （4，3） B （3，4）C （3，4） D （4,3） 3如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A B CD 4下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方A()ab，OOAOAO 向旋转得，则点的坐标为（ ）90 1 OA 1 A ABCD A BC 图 A BC 图 ABCD()ab ，()ab，()ba ，()ba， 6下列图形中，绕某个点旋转 180后能与自身重合的有（ ） 正方形；矩形；等边三角形；线段；角
6、；平行四边形 A5 个B2 个C3 个D4 个 7如图，P 是正ABC 内一点，若将PBC 绕点 B 旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A45 B60 C90 D120 8.如图，已知RtABC中90302 3cmABCBACAB，将ABC绕 顶点C顺时针旋转至A B C 的位置，且AC B 、三点在同一条直线上，则点A经过的 最短路线的长度是（ ）A8 cm B4 3 cmC 32 3 cmD 8 3 cm 9.将 RtABC(其中B34 0，C900）绕 A 点按顺时针方向旋转到AB 1 C1的位置，使 得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A.56 0 B.680
7、 C.1240 D.1800 10如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心 对称的图形若点 A 的坐标是（1，3） ，则点 M 和点 N 的坐标分别是（ ） A（，） ，（，）B（，） ，（，） 11如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转 90而形成的图形的是 12如图，点A，B，C的坐标分别为(01) (0 2) (30)，从下面四个点(33)M，(33)N， ( 30)P ，( 31)Q ，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形， 则该点是（ ）AM BN CP DQ 13如图，边长为 2 的正方形ABCD绕
8、点A逆时针旋转30得到正方形AB C D ，图中 阴 影部分的面积为（ ）ABCD 3 1 4 1 4 3 1 3 3 1 2 三、解答题 1图、图均为7 6的正方形网格，点 ABC、在格点上 （1）在图中确定格点 D，并画出以ABCD、为顶点的四边形， 使其为轴对称图形 （画一个即可） （2）在图 中确定格点E，并画出以ABCE、为顶点的四边形，使其为中心对称图形 （画一 个即可） 2如图，在 RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直 线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交 直线l于点E，设直线l的旋转角为 .
9、 (1)当 =_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD长为 _； 当 =_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 _； (2)当 =90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由 3.（2011 湖北荆门）如图，P 是矩形 ABCD 下方一点，将PCD 绕 P 点顺时针旋转 60后 恰好 D 点与 A 点重合，得到PEA，连接 EB，问ABE 是什么特殊三角形？请说明理由. 4如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A B C O的一个顶点如果 两个正方形的边长都等于 2，那么正方形A B C O绕O点无论怎样转动，两个正方形重 叠 的部分的面积是一个定值，请你写出这定
10、值，并证明你的结 论 5.（2011 湖北咸宁） （1）如图，在正方形 ABCD 中，AEF 的顶点 E，F 分别在 BC，CD 边 O D B F E C A A B C 上，高 AG 与正方形的边长相等，求EAF 的度数 （2）如图，在 RtABD 中，BAD=90，AB=AD，点 M，N 是 BD 边上的任意两点，且 MAN=45，将ABM 绕点 A 逆时针旋转 90至ADH 位置，连接 NH，试判断 MN，ND，DH 之间的数量关系，并说明理由 （3）在图中，连接 BD 分别交 AE，AF 于点 M，N，若 EG=4，GF=6，BM=3，求 AG，MN 的长2 九年级（上）第 23 章
11、旋转复习练习题（一）参考答案 2 （1）30，1；60，1.5； （2）当=900时，四边形EDBC是菱形.=ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四边形EDBC是平行四边形. 在 RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2, A=300.AB=4,AC=2.AO= . 3 1 2 AC3 在 RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC. 又四边形EDBC是平行四边形， 四边形EDBC是菱形 3.解：ABE 是等边三角形。理由如下： PCD 绕点 P 顺时针旋转 60得到PEA，PD 的对应边是 PA，CD 的对应边是 EA，线段 PD 旋转到 PA，旋转的角度是
12、60，PD=PA，CD=EA，APD=60。 PAD 是等边三角形。DAP=PDA=60。PDC=PAE=30，DAE=30。 PAB=30，即BAE=60又CD=AB=EA，ABE 是等边三角形。 5.解：（1）在 RtABE 和 RtAGE 中，AB=AG，AE=AE， ABEAGE（HL） 。BAE=GAE。 同理，GAF=DAF。EAF=BAD=450。 1 2 （2）MN，ND，DH 之间的数量关系是 MN2=ND2DH2。 BAM=DAH，BAM+DAN=45， HAN=DAH+DAN=45。HAN=MAN。 又AM=AH，AN=AN，AMNAHN（ASA） 。MN=HN。 BAD=90，AB=AD，ABD=ADB=45。 HDN=HDA+ADB=90。NH2=ND2+DH2。MN2=ND2+DH2。 （3）由（1）知，BE=EG，DF=FG。设 AG=，则 CE=4，CF=6xxx CE2+CF2=EF2，。 222 10)6()4(xx 解这个方程，得，（舍去负根） 。12 1 x2 2 x AG=12。 222 BD= AB +AD = 2AG12 2 在（2）中，MN2=ND2DH2，BM=DH，MN2=ND2BM2。 设 MN=，则，即 MN。a 222 )23()23212(aa25a25