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1、重庆一中初2017级1617学年度上期开学暑假作业检查数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1.把多项式分解因式等于 A. B. C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D3.用配方法解一元二次方程时可配方得 A. B. C. D.4.关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值是 A. 3 B. 6 C. 10 D. 125.如果把分式中的和都扩大到原来的2倍
2、，那么分式的值 A. 不变 B.扩大2倍 C. 扩大2倍 D. 缩小2倍 6.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在 A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D. 第一、二象限7.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10提高到12.1若每年的年增长率相同，则年增长率为 A. 9% B.10% C.11% D. 12%8.如图，在中，在上，若，则的值为 A. 2:3 B.3:5 C.1:2 D. 5:8 第8题图第10题图 9.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8个图形需要
3、黑色棋子的个数是 A. 48 B.80 C.90 D. 86 10.如图，四边形为正方形，边长为6，点A，C分别在轴，轴的正半轴上，点在上，且的坐标为，是线段上的一动点，试求的最小值是A. B. C.4 D. 6 11.若关于x的分式方程无解，则m的值为A. . B. 或 C. D. 12.如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 A. 1 B.2 C.3 D. 4 题号123456789101112答案题号131415161718答案（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内） 2、 填空题：（本大题共6
4、个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正 确答案填在上面表格内13.使分式有意义的x的取值范围是_14.如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为_15.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 16.在函数（k为常数）的图象上有三个点(2,y1)、(1,y2)、，则y1、y2、y3的大小关系为_（用“”连接）.17.关于的一元二次方程的两根互为倒数，则的值是_ _.CB18.如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等_.DCBOAEA O EF
5、第18题图第14题图 三、解答题:（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.解方程(1) (2) 20.如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，求证：四、解答题:（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.先化简，再求值： ，其中x是不等式组的整数解 22. 如图，直线和双曲线相交于A(b,1)，点P在直线上，且P点的纵坐标为1，过P作PQy轴交双曲线于点Q. （1）求Q点的坐标 ； （2）求的面积. 23.为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B到
6、学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的.为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B.（1）阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？ （2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值.24.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程组的解为请你解决以下问
7、题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组（i）求的值；（ii）求的值五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图1，等边ABC中，CE平分ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE（1）若CE=4，BC=，求线段BE的长；（2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：APPD且AP=PD；（3）如图3，把图2中的CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由26.如图，平面直角坐标系中，直线 AB 与轴、轴分别交于点 A、B，直线 CD 与轴、轴分别交于点 C、D，AB 与 CD 相交于点 E，线段 OA、OC 的长是一元二次方程 的两根（OAOC），点E的横坐标为3,反比例函数的图象经过点E.（1）求的值；（2）若直线 AB 与反比例函数图象上除点 E 外的另一交点为 P，求三角形ECP的面积；（3）若点M在坐标轴上，在平面内是否存在一点N，使以点C，E，M，N为顶点的四边形是矩形且线段CE为矩形的一条边？若存在，直接写出符合条件的N点坐标；若不存在，请说明理由 备用图