《九年级数学上学期9月月考试卷含解析苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期9月月考试卷含解析苏科版.doc（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1已知O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在O（）A外部B内部C上D不能确定2如图，已知，BAC=35，=80，那么BOD的度数为（）A75B80C135D1503如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D34下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A1个B2个C3个D0个5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，
2、连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D56若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D3007如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若BAC=20，则ADC等于（）A110B100C120D908下列命题中，假命题的个数是（）垂直于半径的直线一定是这个圆的切线； 圆有且只有一个外切三角形；三角形有且只有一个内切圆； 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A1B2C3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC的内切圆半径r=10如
3、图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=度11若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：4的两条弧，则该弦所对劣弧的所对的圆周角等于12已知O的半径是4，圆周角BAC=80，则的长为13将一个正十边形绕其中心至少旋转就能和本身重合14图中ABC的外心坐标是15如图，已知，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，O是ABC的内切圆，则这个圆的半径是16圆心角为120，弧长为12的扇形半径为17如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）18已知O的直径CD为4，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为三.解答
4、题（本大题共10小题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知，如图，AB是O的直径，BCD=45求证：AD=BD20已知，如图，在扇形OAC中，AOC=60，F与OA、OC相切于点D、E，与相切于点F，且O、F、B在同一直线上，F的半径为1，求扇形OAC的面积21如图，BC是O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在A中用尺规作图作出一个A的内接正五边形（请保留作图痕迹）22如图，已知，BC是O的弦，半径OABC，点D在O上，且ADB=25，求AOC的度数23已知，如图，AF是O的直径，P是AF延长线上的一点，PD切O于点D，E是AF上一点，PD=PE，DE的延长线交
5、O于点C，问CO与AF的关系是什么？为什么？24如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB=60（1）求P的度数；（2）若O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积25已知：如图A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，B=30（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长26已知，如图，OC是O的半径，AB是弦，OCAB于D，AB=8，OD=CD+1，求O的半径27阅读以下内容，并回答问题：若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形（1）命题“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）；（2）
6、在ABC中，已知C=90，ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点（点C与点A、B不重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若存在点E，使AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形28已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3）
7、，过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD2016-2017学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1已知O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在O（）A外部B内部C上D不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论【解答】解：6cm7cm，点P在圆外故选A2如图，已知，BAC=35，=80，那么BOD的度数为（）A75B80C135D150【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理得出BOC的度数，再由=80求出COD的度数，进而可得出结论【解答
8、】解：BAC=35，BOC=70=80，COD=80，BOD=70+80=150故选D3如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D3【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可【解答】解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B4下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A1个B2个C3个D0个【考点】命题与定理【分析】根据等弧的定义对进行判断；根
9、据确定圆的条件对进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对进行判断；根据圆周角定理的推论对进行判断【解答】解：完全重合的弧为等弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以错误；任意不共线的三点确定一个圆，所以错误；在同圆或等圆轴，相等的圆心角所对的弦相等，所以错误；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，所以正确故选A5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D5【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】连接OB，由于AB是切线，那么ABO=90，而ABC=120，易求OBC，而OB=OC，那么OBC=OCB，进而求出BOC的度数，再利用弧
10、长公式即可求出的长【解答】解：连接OB，AB与O相切于点B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的长为=2，故选B6若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D300【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，有=2r=R，n=
11、180故选：B7如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若BAC=20，则ADC等于（）A110B100C120D90【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】由AB是圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ACB=90，又由BAC=20，即可求得B的度数，然后由圆的内接四边新的性质，即可求得ADC的度数【解答】解：AB是圆的直径，ACB=90，BAC=20，B=90BAC=70，四边形ABCD是圆内接四边形，ADC=180B=110故选A8下列命题中，假命题的个数是（）垂直于半径的直线一定是这个圆的切线； 圆有且只有一个外切三角形；三角形有且只有一个内切圆； 三角形的内心
12、到三角形的三个顶点的距离相等A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据切线的判定定理判断；根据圆的外切三角形的定义判断；根据三角形的内切圆的定义判断；根据三角形内心的定义判断【解答】解：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故是假命题；经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，所以一个圆有无数个外切三角形，故是假命题；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，而交点只有一个，所以三角形有且只有一个内切圆，故是真命题；三角形的内心是三个内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，故是假命题故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如
13、图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC的内切圆半径r=1【考点】三角形的内切圆与内心【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，即可求出【解答】解：如图，设ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OEBC，OFAB，ODAC，设半径为r，CD=r，C=90，BC=4，AC=3，AB=5，BE=BF=4r，AF=AD=3r，4r+3r=5，r=1ABC的内切圆的半径为 1故答案为；110如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=36度【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】圆内接
14、正五边形ABCDE的顶点把圆五等分，即可求得五条弧的度数，根据圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半即可求解【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，=72，CAD=72=36故答案为3611若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：4的两条弧，则该弦所对劣弧的所对的圆周角等于36【考点】圆周角定理【分析】圆的一条弦把圆分成度数之比为1：4的两条弧，则所分的劣弧的度数是72，则该弦所对劣弧的所对的圆周角等于36【解答】解：如图所示，弦AB将O分成了度数比为1：4两条弧连接OA、OB；则AOB=360=72；弦所对劣弧的所对的圆周角ADB=AOB=36；故答案为3612已知O的半径是4，圆周角BAC=80，
15、则的长为或【考点】圆周角定理；弧长的计算【分析】根据题意画出图形，再由弧长公式即可得出结论【解答】解：O的半径是4，圆周角BAC=80，BOC=280=160，劣弧BC=；优弧BC=8=故答案为：或13将一个正十边形绕其中心至少旋转36就能和本身重合【考点】旋转对称图形【分析】得出每个中心角的度数，即可得出答案【解答】解：多边形每个中心角为： =36，该图形绕其中心至少旋转36和本身重合故答案为：3614图中ABC的外心坐标是（5，2）【考点】三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质【分析】根据三角形外心的定义作三角形两边的垂直平分线，根据网格的特点，很容易作出AB与BC的中垂线，则它们交点的坐标
16、为所求【解答】解：作BC和AB的垂直平分线，它们相交于点P，如图，则点P为ABC的外心，P点坐标为（5，2）故答案为（5，2）15如图，已知，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，O是ABC的内切圆，则这个圆的半径是2【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据三角形面积公式SABC=BCAC=（AB+BC+AC）r计算即可【解答】解：在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，BC=12，设内切圆半径为r，则有BCAC=（AB+BC+AC）r，r=2故答案为216圆心角为120，弧长为12的扇形半径为18【考点】弧长的计算【分析】根据弧长的公式l=进行计算即可【解答】解：设该扇形的
17、半径是r根据弧长的公式l=，得到：12=，解得 r=18故答案为：1817如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）【考点】扇形面积的计算【分析】先根据直角三角形的性质求出ABC+BAC的值，再根据扇形的面积公式进行解答即可【解答】解：ABC是直角三角形，ABC+BAC=90，两个阴影部分扇形的半径均为1，S阴影=故答案为：18已知O的直径CD为4，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为2【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理【分析】由翻折的性质可知：PB=PB. =40，可求得BEA=60当点
18、B、P、A在一条直线上时，PB+PA有最小值，最小值为AB【解答】解：过点B关于CD的对称点B，连接AB交CD于点P，延长AO交圆O与点E，连接BE点B与点B关于CD对称，PB=PB.当点B、P、A在一条直线上时，PB+PA有最小值，最小值为AB点B是的中点，=120BEA=60AB=AEsin60=4=2故答案为：2三.解答题（本大题共10小题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知，如图，AB是O的直径，BCD=45求证：AD=BD【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理得到ACB=90，得到ACD=BCD，证明结论【解答】证明：AB是O的直径，ACB=90，又BCD=4
19、5，ACD=BCD=45，AD=BD20已知，如图，在扇形OAC中，AOC=60，F与OA、OC相切于点D、E，与相切于点F，且O、F、B在同一直线上，F的半径为1，求扇形OAC的面积【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】如图连接DF、EF在RtOEF中，利用30度性质，求出OF，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：如图连接DF、EFOC、OA是F的切线，FOD=FOE=AOC=30，DFOC，EFOA，ODF=OEF=90，OF=2EF=2，OB=OF+BF=3，S扇形OAC=21如图，BC是O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在A中用尺规作图作出一个A的内接正五边形（请保留
20、作图痕迹）【考点】作图复杂作图；正多边形和圆【分析】如图，作EAF=BOA在A上截取=，则五边形EFGHL即为所求【解答】解：如图，作EAF=BOA在A上截取=五边形EFGHL即为所求22如图，已知，BC是O的弦，半径OABC，点D在O上，且ADB=25，求AOC的度数【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】先根据垂径定理得到=，然后根据圆周角定理求解【解答】解：BCOA，=，AOC=2ADB=225=50，23已知，如图，AF是O的直径，P是AF延长线上的一点，PD切O于点D，E是AF上一点，PD=PE，DE的延长线交O于点C，问CO与AF的关系是什么？为什么？【考点】切线的性质【分析】连接OD
21、，根据切线的性质可得ODC+EDP=90，然后根据等边对等角，以及等量代换得到C+CEO=90，即可证得COAF【解答】解：COAF理由是：连接ODPD是切线，ODPD，即ODP=90，ODC+EDP=90，OC=OD，C=ODC，同理，PED=EDP，C+PED=90，又CEO=PED，C+CEO=90，COE=90，COAF24如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB=60（1）求P的度数；（2）若O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】（1）由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，
22、再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知C的度数求出AOB的度数，在四边形PAOB中，根据四边形的内角和定理即可求出P的度数（2）由S阴影=2（SPAOS扇形）则可求得结果【解答】解：连接OA、OB，PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=120，P=360（90+90+120）=60P=60（2）连接OP，PA、PB是O的切线，APB=30，在RtAPO中，tan30=，AP=4cm，S阴影=2SAOPS扇形=2（4）=（16）（cm2）25已知：如图A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，B=30（1）求证：AB是O
23、的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长【考点】切线的判定；圆周角定理【分析】（1）求证：AB是O的切线，可以转化为证OAB=90的问题来解决（2）作AECD于点E，CD=DE+CE，因而就可以转化为求DE，CE的问题，根据勾股定理就可以得到【解答】（1）证明：如图，连接OA；OC=BC，OA=OC，OA=OBOAB=90，AB是O的切线；（2）解：作AECD于点E，O=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2，DE=AE=，CD=DE+CE=+26已知，如图，OC是O的半径，AB是弦，OCAB于D，AB=8，OD=CD+1，求O
24、的半径【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：连接OA，设CD=x，则OD=x+1，则O的半径为2x+1，OCAB，AB=8，AD=AB=4，由勾股定理得，（2x+1）2+（x+1）2+16，解得，x=，则O的半径为27阅读以下内容，并回答问题：若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形（1）命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题（填“真”或“假”）；（2）在ABC中，已知C=90，ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如
25、图，已知AB是O的直径，C是O上一点（点C与点A、B不重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若存在点E，使AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形【考点】圆心角、弧、弦的关系；勾股定理【分析】（1）直接根据奇异三角形的定义直接得出结论；（2）先根据勾股定理得出a2+b2=c2，再由RtABC是奇异三角形，且ba可知a2+c2=2b2，把a当作已知条件表示出b，c的值，进而可得出结论；（3）连接BD，根据圆周角定理得出ACB=ADB=90，在RtACB与在RtADB中可得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，根据点D是半圆的中点，得出=故可得出AD=BD通过等量代换可
26、得出AC2+CB2=2AD2再由CB=CE，AE=AD可得出AC2+CE2=2AE2故可得出结论【解答】解：（1）若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形，等边三角形一定是奇异三角形是真命题故答案为：真；（2）C=90，a2+b2=c2RtABC是奇异三角形，且ba，a2+c2=2b2由得：b=a，c=aa：b：c=1：（3）连接BDAB是O的直径，ACB=ADB=90在RtACB中，AC2+BC2=AB2，在RtADB中，AD2+BD2=AB2，点D是半圆的中点，=AD=BDAB2=AD2+BD2=2AD2AC2+CB2=2AD2又CB=CE，AE=AD，
27、AC2+CE2=2AE2ACE是奇异三角形28已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD【考点】切线的性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】（1）PO与BC的位置关系是平行；（2）（1）中的结论成立，理由为：由折叠可知三
28、角形APO与三角形CPO全等，根据全等三角形的对应角相等可得出APO=CPO，再由OA=OP，利用等边对等角得到A=APO，等量代换可得出A=CPO，又根据同弧所对的圆周角相等得到A=PCB，再等量代换可得出CPO=PCB，利用内错角相等两直线平行，可得出PO与BC平行；（3）由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CD，又AD垂直于CD，利用平面内垂直于同一条直线的两直线平行得到OC与AD平行，根据两直线平行内错角相等得到APO=COP，再利用折叠的性质得到AOP=COP，等量代换可得出APO=AOP，再由OA=OP，利用等边对等角可得出一对角相等，等量代换可得出三角形AOP三内角相
29、等，确定出三角形AOP为等边三角形，根据等边三角形的内角为60得到AOP为60，由OP平行于BC，利用两直线平行同位角相等可得出OBC=AOP=60，再由OB=OC，得到三角形OBC为等边三角形，可得出COB为60，利用平角的定义得到POC也为60，再加上OP=OC，可得出三角形POC为等边三角形，得到内角OCP为60，可求出PCD为30，在直角三角形PCD中，利用30所对的直角边等于斜边的一半可得出PD为PC的一半，而PC等于圆的半径OP等于直径AB的一半，可得出PD为AB的四分之一，即AB=4PD，得证【解答】解：（1）PO与BC的位置关系是POBC；（2）（1）中的结论POBC成立，理由
30、为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD为圆O的切线，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，APO为等边三角形，AOP=60，又OPBC，OBC=AOP=60，又OC=OB，BCO为等边三角形，COB=60，POC=180（AOP+COB）=60，又OP=OC，POC也为等边三角形，PCO=60，PC=OP=OC，又OCD=90，PCD=30，在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD