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1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习（1） 苏科版1、 基本概念：圆、圆心、半径、直径、弦、弧（优弧、劣弧、等弧）、圆心角、圆周角、同心圆、等圆2、 基本结论：（1）点与圆的位置关系：如果O的半径为，点P到圆心O的距离为，那么点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外（2）圆心角、弧、弦的关系定理： （3）垂径定理及其推论： （4）圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角的 推论：90的圆周角所对弦是 ， 例1（有关弦、半径、圆心到弦的距离之间的计算）(1) 如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_ ; (2) 如图，在O中，弦AB60，C是弧AB的中点，CD9，求
2、O的半径.例2（圆心角、弧、弦的关系定理的应用）如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明 例3（圆周角与圆心角）1如图，点A、B、C、D是O上的三点，BAC=40，则OBC的度数是_2如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_。3.在半径为2的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_4.如图AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC于点D，则BD的长为（ ）（A）1.5 （B）3 （C）5 （D）6课堂练习：1、如图，在中，为的直径，则的度数是_度 2、如图，分别
3、以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则CAD的度数为 3、如图，AB是O的直径,点D在O上AOD=130,BCOD交O于C,则A= 4、如图，O中，的度数为320，则圆周角MAN_.5、如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为时，是直角三角形 6、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCEABOCD课后作业：一、选择：1、如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 ( )A25 B30 C40 D502、如图，
4、是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）3、若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是( )A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定4、已知O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( )A.3 B.4 C.6 D.85、如图已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为（ ） A.30 B.40 C.50 D.60二、填空：1、 如图是的直径，为上的两点，若，则的度数为_.2、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 米 3、如图所示，O的两弦AB、CD交于点P，连
5、接AC、BD，得SACP：SDBP=16:9，则AC：BD 4、如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，已知AOB=98，COB=120则ABD的度数是 三、解答题：1、如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 AFCDEGHBO2、如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度数（2）将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H求证：四边形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的长ABDEOCH3、如图，为的直径，为弦，且，垂足为（1）如果的半径为4，求AC的长；（2）若点为的中点，连结，求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由 4、如图，是的直径，是上的两点，且（1）求证：（2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.