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1、学校 班级 姓名 学号 考场 座位号 20160926密封线20162017学年度第一学期第一次质量调研测试九年级数学试卷（考试时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） Ax2+ =1 Bax2+bx+c=0 C（x1）（x+2）=1 D3x22xy5y2=02. 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A（x1）2=0Bx2+2x19=0 Cx2+4=0Dx2+x+1=03. 关于x的一元二次方程有一个根是
2、0，则m取值为（ ） A1 B C1 D04关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A m3 Bm 3 Cm 3且m2 Dm3且m25股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌 了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价 若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）A（1+x）2 = B（1+x）2 = C1+2x = D1+2x = 6若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x27x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（ ）A10 B11 C10或11 D以上都不
3、对7. 已知O的直径为6cm，点A不在O内，则OA的长（ ）A大于6cm B大于3cm C不小于6cm D不小于3cm 8. ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆， 则A，B，C，D中在圆内的点有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共10小题每小题3分，共30分请将答案填在答题卡相应的位置上）9 方程x2=x的根是 10若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为 11如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是 12若非零实数a、b、c满足4a2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+
4、bx+c=0一定有一个根 为 13已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，则a2+b2的值为 14已知实数a，b满足a2a6=0，b2b6=0（ab），则a+b= 15如果是一元二次方程的两个根，那么的值是 16三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的面积为 17点P到O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则O的半径为 18点M（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 个三、解答题（本大题共8大题，共66分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19. (本题
5、满分6分) 解下列方程：（1） (x-1)24 （2） x23x120. (本题满分6分) 已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值21. （本题满分8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值22（本题满分8分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利224
6、0元，请解答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23. (本题满分8分) 如图，四边形ABCD中，A=90，AB=，BC=8，CD=6，AD=5 (1) 连接BD，求BD的长 (2) A、B、C、D四点在同一个圆上吗？ 说明理由 第23题图 24. (本题满分8分) 2016年9月中旬，全球最强台风“莫兰蒂”登陆福建，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=30km，如果在距离台风中心45km（包括45km）的区域内都将受到台风影响，
7、试问A市受到台风影响的时间是多长？（ 结果精确到0.01 h ，参考数值： ） 第24题图 25. (本题满分10分) 探究与应用：探究：一般地，对于一般形式的一元二次方程 ，当时，它的根是 （）.如果x1，x2是一元二次方程的两个根，那么= ， = （请用含a、b、c的代数式表示）应用：已知x1，x2是方程2x2+4x3=0的两个根，利用探究获得的根与系数关系：（1）填空：= ， = （2）求值：（x1+1）（x2+1） 26（本题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+ k2+3k+2=0（1）试判断上述方程根的情况（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函
8、数的图象上，求满足条件 的m的最小值（3）已知ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5 当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形? 当k为何值时，ABC是等腰三角形?请求出此时ABC的周长 2016-2017学年度第一学期第一次质量调研测试 初三数学参考答案（考试时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）题号12345678答案CBBABCDB2、 填空题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）9. 0、1， 10. 2， 11. m-4, 12. -2, 13. 3, 14. 1, 15. 4, 16. 6, 17.
9、 3或2， 18. 1219.（1）x= 3、-1 （3分） （2） x=（3+13）/2或（3-13）/2 （3分）20. 解：（k1）24（k1）=0， （2分） 整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0， （3分） 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2 （4分） k=2 （6分）21. （1）解：由题意 （2分) 解得 k4 （3分） （2）解：最大整数k=3 （4分） 代入得 （5分） 解得x=1, 3 （6分） 由x=1, 得m=0 （7分） 由x= 3得m=-8/3 （8分）22.（1）解：设每千克核桃应降价x元 （1分） 根据题意，得 （60x40）（10
10、0+20）=2240 （3分） 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6 （4分） 答：每千克核桃应降价4元或6元 （5分）（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 （6分） 此时，售价为：606=54（元）， （7分） 答：该店应按原售价的九折出售 （8分）23. (1)连接BD，由勾股定理得BD=10 （3分） (2)回答：在同一个圆上 （4分） 证明 ：三角形DCB是直角三角形 （6分）DB中点到A、B、C、D的距离都等于DB的一半（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） （8分）24.作图：E点表示A市刚受到台风影
11、响， F点表示A市刚不受到台风影响。 （2分） 在三角形ADE中求得DE=155， （4分） 则性质知DE=DF155，EF=305， （6分） 305154.47小时 答： 约4.47小时 （8分）25. 探究： -b/a, c/a （2分） 应用：(1) -2， -3/2 （4分） (2) 原式=x1x2+x1+x2+1 （6分） 代入得-5/2 （8分）26(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,方程有两个不相等的实数根（2分）(2) 设方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个根为，根据题意得 又由一元二次方程根与系数的关系得， （3分）， （4分）
12、所以，当k时,m取得最小值 （5分）(3) x1=k +1，x2=k+2不妨设AB=k+1，AC=k+2 斜边BC=5时，有AB2+AC2=BC2， 即(k+1)2+(k+2)2=25 （6分） 解得k1=2，k2=5(舍去) （7分） 当k=2 时，ABC是直角三角形 （此题也可用根与系数关系来解） （8分） AB=k+1，AC=k+2，BC=5, 由（1）知ABAC （9分） 故有两种情况：（）当AC=BC=5时，k+2=5，k=3也可用根的定义代入求解 （10分）5、5、4能组成三角形ABC的周长为5+5+k+1=14 （11分） （）当AB=BC=5时，k+1=5，k=45、5、6能组成三角形ABC的周长为5+5+k+2=16故ABC的周长分别是14和16 （12分）