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1、27.3 位似一、选择题1下列说法正确的是（ ）A相似的两个五边形一定是位似图形B两个大小不同的正三角形一定是位似图形C两个位似图形一定是相似图形D所有的正方形都是位似图形考查目的：考查位似图形的概念答案：C解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择C2两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为12，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是（ ）A16 B32 C48 D64考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：A解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比相似比为12，则面积比为14，由面积和为80，得到它们的面积分
2、别为16，64故答案应选择A3如图，以点A为位似中心，将ADE放大2倍后，得位似图形ABC，若S1表示ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1 S2=（ ）A12 B13 C14 D 23考查目的：考查位似图形的性质和画法答案：B解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，ADE与ABC相似比为12，则面积比为14，所以ADE与四边形DBCE的面积比为13，故答案应选择B二、填空题4如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为12若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形ABCDE的面积为_ cm2，周长为_ cm考查目的：考查位似图形的概念
3、和性质答案：68；40解析：位似图形必定相似，相似比是12，则面积比是14，故五边形ABCDE的面积应是68 cm2；周长是40 cm5如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为_ cm 考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：50解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是35，则周长比是35，故答案应是50 三、解答题6利用位似的方法把下图缩小到原来的一半，要求所作的图形在原图内部考查目的：考查位似图形的画法答案：解析：利用位似的方法作图，要求所作图要位于原图内部，关键是确定位似中心，本题的位似中心
4、取在原图内部，（1）在五边形ABCDE内部任取一点O（2）以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A、B、C、D，使OAOA=OBOB=OCOC=ODOD=OEOE=21（4）连接AB、BC、CD、DE、EA得到所要画的多边形ABCDE7如图，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m（1）图中ABC与ADE是否位似？为什么？（2）求古塔的高度考查目的：考查位似图形的概念和性质答案：ABC与ADE位似；古塔的高度为16 m解析：根据位似图形的概念，ABC与ADE中，BC与DE平行，两个三角形相似，且对应顶点的连线相交于一点，所以ABC与ADE位似利用相似三角形对应边成比例，可求出DE的长，故古塔的高度是16 m