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1、广东省深圳市宝安实验中学九年级数学下册车轮为什么做成圆形学案 北师大版思维导图：学习目标：1. 能从运动和集合两个角度理解圆的概念。2. 掌握点和圆的三种位置关系及判定方法。一、 前提补偿P点与直线的位置关系：P(1) 点在直线上：ABAB(2) 点在直线外：思考：如何用具体的数量关系判断点P是否在直线AB上？二、 自学展示1 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?ABCDE2 小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m。则小明投的球落在_区域，小华投
2、的球落在_区域。三、 达标导学(一) 知能点1：圆的概念定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以O为圆心的圆记作O。注意：圆是指圆周，而不是圆面，不包括圆心。定义2：以O 为圆心，r为半径的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。例1： 以已知点O为圆心，可以画_个圆。（同心圆）以已知线段a的长为半径，可以画_个圆。（等圆）以线段AB为直径，可以画_个圆。总结提升确定一个圆需要两个要素：位置，大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。圆心相同的圆叫做同心圆，半径相等的圆叫做等圆。ACBDP
3、牛刀小试如图，点P的坐标为P(4，0)，P的半径为5，且P与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D。试求A、B、C、D的坐标。解题反思(二) 知能点2：点与圆的位置关系及判断ACBO如图所示，在同一平面内，点与圆的位置关系有三种：_、_、_。点与圆的位置关系的判定： 点在圆的外部_ 点在圆上 _ 点在圆的内部_例2：若P的半径r13，圆心P的坐标为P(5，12)，则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是_ACBD总结提升要判断点与圆的位置关系，首先要确定圆心和半径r，计算点到圆心的距离d，通过比较d与r的大小关系来判断点与圆的位置关系，体现数与形的结合。牛刀小试如图，在RtABC中，ACB90，
4、CDAB，A30，BC2cm，以点D为圆心，1cm为半径画D，请指出A、B、C与D的位置关系。例3：设AB2cm，作出满足下列条件的图形：到点A的距离等于1.5cm的所有的点组成的图形。到点B的距离等于1.5cm的所有的点组成的图形。到点A、B的距离都小于1.5cm的所有的点组成的图形。到点A的距离小于1.5cm、到点B的距离大于1cm的所有的点组成的图形。ABABABAB牛刀小试如图，在一片草地上的A、B两处各栓一头牛和一只羊，其中拴牛的绳长8m，拴羊的绳长5米，请画出牛和羊都可以吃到草的区域。AB牛羊4m解题反思牛刀小试如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地
5、上活动），请画出羊的活动区域。 解题反思四、 达标训练(一) 选择题：1. 若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与O的位置关系是( )(A)点A在O外(B)点A在O上 (C)点A在O内(D) 无法确定2. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAAB弧BO的路径运动一周，设OPS，运动时间为t，则下列图形能大致刻画S与t的关系的是（ ）tSOtSOtSOtSOABOP(A) (B)(C)(D)(二) 填空题：ABCO1. 以点O为圆心可以画_个圆；以3cm为半径可以画_个圆；以点O为圆心、3cm为半径可以画_个圆。2. 如图，点C在以AB为直径的圆上，BAC20，则B
6、OC_3. 已知O的面积为25，若PO5.5，则点P在_；若PO4，则点O在_；若PO_，则点P在O上。(三) 综合题：ADCB1. 如图，矩形ABCD的边长AB3cm，AD4cm，以A为圆心，3cm为半径作A，请说明点B、C、D与A的位置关系。解题反思ABCDP2. 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC，BP3AP，以点P为圆心，PD为半径作圆。试说明A、B、C、D与P的位置关系。解题反思五、 矫正深化(掌握的打，模糊的打？，未掌握的打)序号知识点自我评价小组评价1圆的概念2点与圆的位置关系3六、 课后作业(一) 选择题1. 两个圆的圆心都是O，半径分别为r和R（rR），点A满足rOAR，则
7、点A在( )(A) 小圆内(B)小圆外大圆内(C)大圆外(D) 无法确定2. A、B、C是同一平面上的三个点，AB3，BC3，AB6，下列说法正确的是( )(A) 可以画一个圆，使A、B、C都在这个圆上；(B) 可以画一个圆，使A、B在这个圆上；(C) 可以画一个圆，使A、C在这个圆上，点B在圆外；(D) 可以画一个圆，使A、B在这个圆上，点C在圆内；(二) 填空题1. 在同一平面内，到点P的距离等于3cm的所有点组成的图形叫_；2. 已知O的直径为8cm，M为同一平面上的一点，当OM_时，点M在圆上，当OM_时，点M在圆外，当OM_时，点M在圆内；3. 一个点到圆上的点的最短距离是3，最长距离是9，则此圆的半径_(三) 综合题ABCDO1. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O求证：A、B、C、D这四个点在同一个圆上解题反思2. 已知P过原点O，点P的坐标为P(1，1)，请判断点A(1，1)、B(1，0)、C(2，0)与P的位置关系。解题反思解题反思1 如图，已知ABC中，BD、CE为两条高ABDCE求证：B、C、D、E四点在同一个圆上；解题反思