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1、单元测试(二)圆(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1如果O的半径为6 cm，OP7 cm，那么点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D不能确定2(诸城二模)如图，AB是O的直径，点D，C在O上，ADOC，DAB60，连接AC，则DAC等于( )A15 B30 C45 D603如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD8，OP3，则O的半径为( )A10 B8 C5 D34如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD80，则C的度数为( )A100 B110 C120 D1405如图，已知以直角梯
2、形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是( )A9 B10 C12 D146如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则CBA的度数为( )A15 B20 C25 D307如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为( )A256 B.6 C.6 D.68如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O交AC于点D.过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DECD，连接AE.对于下列结论：ADDC；CBA
3、CDE；AE为O的切线以下选项中包含所有正确结论的是( )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)9半径为4 cm，圆心角为60的扇形弧长为_cm.10如图，O的直径BD4，A60，则CD的长度为_11如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于点C，AB3 cm，PB4 cm，则BC_ cm.12如图，已知O是ABC的内切圆，且BAC50，则BOC为_度13如图，在RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是_14(宁夏中考)如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(1，0)，
4、则点C的坐标为_15圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为_cm.16(牡丹江中考)O的半径为2，弦BC2，点A是O上一点，且ABAC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_三、解答题(共52分)17(8分)如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，求拱桥的直径18(10分)如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上任意一点(不与点A，B重合)，连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.(1)弦长AB等于_(结果保留根号)；(2)当D20时，求BOD的度数19(10分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，且AB12，BC6.(1)求cosBAC的值；(2)如果ODAC，垂
5、足为点D，求AD的长；(3)求图中阴影部分的面积20(12分)如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A30，D为的中点(1)求证：ABBC；(2)求证：四边形BOCD是菱形21(12分)如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AECODB.(1)判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；(2)当AB10，BC8时，求BD的长参考答案1C2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.D9.10211.12.11513.相交14.(，)15316.3或117连接OA.设拱桥的半径为x米则在RtOAD中，OAx，ODx4.ODAB，ADAB6米x2(x4)262.解得x6.5.直径为
6、2x13.答：拱桥的直径为13米18(1)2(2)连接OA.OAOB，OAOD，BAOB，DAOD.DABBAODAOBD.又B30，D20，DAB50.BOD2DAB100.19(1)AB是O的直径，ACB90.AB12，BC6.AC6.cosBAC.(2)AB12，O为AB中点，AO6.cosBAC，AD3.(3)S阴影S半圈SABCACBC1818.20证明：(1)AB是O的切线，OBA90，AOB903060.OBOC，OBCOCB.AOBOBCOCB，OCB30A.ABBC.(2)连接OD交BC于点M.D是的中点，OD垂直平分BC.BMCM，ODBC.在RtOMC中，OCM30，OC2OMOD.OMDM.四边形BOCD是平行四边形又BOCO，四边形BOCD是菱形21(1)直线BD和O相切证明：AECODB，AECABC，ABCODB.ODBC，DBCODB90.DBCABC90，即DBO90.直线BD和O相切(2)连接AC.AB是直径，ACB90.在RtABC中，AB10，BC8，AC6.直径AB10，OB5.由(1)知BD和O相切，OBD90.由(1)得ABCODB，ABCODB.，解得BD.