《九年级数学下册第1章二次函数课题y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质学案新版湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第1章二次函数课题y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质学案新版湘教版.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：yax2bxc(a0)的图象与性质【学习目标】1会用配方法求抛物线yax2bxc的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性2能通过配方求出二次函数yax2bxc(a0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值【学习重点】用配方法求yax2bxc的顶点坐标；会用描点法画yax2bxc的图象并能说出图象的性质【学习难点】能利用二次函数yax2bxc(a0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数yax2bxc(a0)的图象情景导入生成问题旧知回顾：1填表：解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值y5x2向下y轴(0，0)有最大值0yx25向上y
2、轴(0，5)有最小值5y3(x4)2向下直线x4(4，0)有最大值0y4(x2)27向上直线x2(2，7)最小值72.把抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的表达式为_y(x2)21_自学互研生成能力阅读教材P15P17，完成下列问题：二次函数yax2bxc配成顶点式是什么？顶点坐标是什么？对称轴是什么？答：yax2bxca(x)2；顶点坐标；对称轴是直线x.【例1】二次函数y2x24x1化成ya(xh)2k的形式为_y2(x1)23_，由此可知二次函数y2x24x1的对称轴为直线_x1_，顶点坐标为_(1，3)_【变例】将y2x212x12变为ya(xm)2n的形式，
3、则mn_90_.【例2】已知抛物线yx22x3，下列结论中不正确的是(B)A抛物线的最大值是2Bx1时，y随x的增大而减小C图象的对称轴是直线x1D图象与y轴的交点在x轴的下方【变例1】在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(A)Ax1Cx1【变例2】把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图象的表达式为yx23x5，则(C)Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c25 Db9，c21【变例3】把抛物线yax2bxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是yx23x5，则abc_1_知识模块三二次函数yax2bxc的
4、图象与系数关系【例3】(贵港中考)如图所示，抛物线yax2bxc的对称轴是x，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0；abc0；2a3b0.你认为其中正确的有(B)A1个 B2个 C3个 D4个【变例1】(龙岩中考)若二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列选项正确的是(C)Aa0 Bc0Cac0 Dbc0【变例2】已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(1，0)，(3，0)对于下列命题：b2a0；abc0；a2b4c0.其中正确的有_(填序号)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板
5、演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一用配方法化二次函数一般式为顶点式知识模块二二次函数yax2bxc的图象与性质知识模块三二次函数yax2bxc的图象与系数关系检测反馈达成目标1若二次函数yx2bx7配方后为y(x1)2k，则b，k的值分别为(C)A2，6 B2，8 C2，6 D2，82已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(D)Aa0Bb0Cc03把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为yx22x3，则b的值为_4_4抛物线y2x2bxc的顶点坐标为(1，2)，则b_4_，c_0_课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_