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1、平行线分线段成比例姓名： 1如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）A B C D2下列线段中，能成比例的是（）A3cm、6cm、8cm、9cm B3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cm D3cm、6cm、9cm、18cm3点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（）A（33）cm B（93）cmC（33）cm 或（93）cm D（93）cm 或（66）cm4如图，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：；其中正确比例式的个数有（）A4个 B3个C2个 D1个5如图，点G、F分别是BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE
2、BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）A= B= C= D=6如图，ADBECF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）A12.5 B12 C8 D47如图，ABCD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）A6 B9 C12 D158如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，ABEFDC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（）A B C5 D69如图，ACBD，AD与BC交于点E，过点E作EFBD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）A= B= C+=1 D=10如
3、图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么的值等于（）A B C D11如图，已知ABC中，DEBC，AD=5，EC=2，BD=AE=x，求BD的长12如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GFBC交DC于点F求证：13如图，在ABC中，点D是边AB的四等分点，DEAC，DFBC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长参考答案与试题解析1如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）AB
4、CD【分析】首先根据x：（x+y）=3：5可得5x=3x+3y，整理可得2x=3y，进而得到x：y=3：2【解答】解：x：（x+y）=3：5，5x=3x+3y，2x=3y，x：y=3：2=，故选：D【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握内项之积等于外项之积2下列线段中，能成比例的是（）A3cm、6cm、8cm、9cmB3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cmD3cm、6cm、9cm、18cm【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段【解答】解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段所给选项中，只有D
5、符合，318=69，故选D【点评】理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断3点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（）A（33）cmB（93）cmC（33）cm 或（93）cmD（93）cm 或（66）cm【分析】根据黄金分割点的定义，知BC可能是较长线段，也可能是较短线段，则BC=AB或BC=AB，将AB=6cm代入计算即可【解答】解：点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，BC=AB=33（cm），或BC=AB=93（cm）故选C【点评】本题考查了黄金分割的概念：把一条线段AB分成两部分AC与BC
6、，使其中较长的线段AC为全线段AB与较短线段BC的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，点C是线段AB的黄金分割点熟记较长的线段AC=AB，较短的线段BC=AB是解题的关键注意线段AB的黄金分割点有两个4如图，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：；其中正确比例式的个数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】由题中DEBC，EFAB，可得其对应线段成比例，再根据题中所得的比例关系，即可判定题中正确的个数【解答】解：EFAB，=，=，即=，DEBC，=，即=，=，所以正确，故题中正确的个数为3个故选B【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，应能够熟练掌握5如图，点G、F分别是BCD的
7、边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是（）A=B=C=D=【分析】利用平行线分线段成比例定理即可得到答案【解答】解：DEBC交GA于点E，A，B，D正确，故选C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解答此题的关键6如图，ADBECF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）A12.5B12C8D4【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入已知数据计算即可【解答】解：ADBECF，=，即=，解得，EF=8，故选：C【点评】本题考查的是平行
8、线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键7如图，ABCD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）A6B9C12D15【分析】由平行线分线段成比例定理，得到=；利用AO、BO、DO的长度，求出CO的长度，再根据BC=BO+CO即可解决问题【解答】解：ABCD，=；AO=2，DO=4，BO=3，=，解得：CO=6，BC=BO+CO=3+6=9故选B【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题掌握平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例是解题的关键8如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，ABE
9、FDC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（）ABC5D6【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值即可求解【解答】解：ABEFDC，=，DE=3，DA=5，CF=4，=，CB=，FB=CBCF=4=故选B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键9如图，ACBD，AD与BC交于点E，过点E作EFBD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）A=B=C+=1D=【分析】根据平行线分线段成比例定理一一判断即可【解答】解：ACBD，EFBD，EFAC，=，=，故A、B正确，=，=，+=+=1，故C正确，=，而DEEB，故
10、D错误，故选D【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型10如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么的值等于（）ABCD【分析】根据平行线分线段成比例，可以解答本题【解答】解：直线l1l2l3，=，AB=5，BH=1，CH=2，BC=BH+CH=3，=，=故选D【点评】本题考查平行线分线段成比例，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件11如图，已知ABC中，DEBC，AD=5，EC=2，BD=AE
11、=x，求BD的长【分析】根据平行线分线段成比例定理列比例式求解即可【解答】解：DEBC=，=，x2=10，x=或x=（舍去）BD=【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解本题的关键12如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GFBC交DC于点F求证：【分析】由GFBC，根据平行线分线段成比例定理，可得，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，ABCD，继而可证得，则可证得结论【解答】证明：GFBC，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，【点评】此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形
12、的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用13如图，在ABC中，点D是边AB的四等分点，DEAC，DFBC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长【分析】根据平行四边形的判定得出四边形DFCE是平行四边形，证ADFABC，得出=，代入求出DF、AE即可求出答案【解答】解：DEAC，DFBC，四边形DFCE是平行四边形，DE=FC，DF=ECDFBC，ADFABC，=，AC=8，BC=12，AF=2，DF=3FC=ACAF=82=6，DE=FC=6，DF=EC=3四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18答：四边形DECF的周长是18【点评】本题考查的知识点是平行四边形的性质和判定和相似三角形的性质和判定，关键是求出DE=CF，DF=CE，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力