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1、19.4 多边形的镶嵌,平面图形的镶嵌： 用一种或几种形状、大小相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，且不重叠地铺成一片，就叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。,只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?,正三角形,正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,接点处的六个角和为360,几个任意的全等三角形能否镶嵌？,只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为3600；同一种任意三角形可以镶嵌。,同一种任意三角形的镶嵌,只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?,请尝试用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以镶嵌。,请尝试用你准备的四边形进行镶嵌!,正四边形正
2、方形,正方形的平面镶嵌,90,同一种任意四边形能否镶嵌？,1,2,3,4,同一种任意四边形可以镶嵌。,只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角， 它们的和为3600；,用形状、大小完全相同的任意 四边形进行镶嵌。,只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?,请尝试一下用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。,请尝试一下用你准备的四边形进行镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。,请尝试用正六边形进行镶嵌!,正六边形的平面镶嵌,120 ,120 ,120 ,只用同一种图形,哪些图形可以 镶嵌呢?,请尝试用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。,请尝试用你准备的四
3、边形进行镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。,请尝试用你准备的正六边形进行镶嵌!同一种正六边形可以进行镶嵌。,只用正五边形能进行镶嵌吗？说说理由。,用正五边形和什么多边形能密铺？,只用正八边形能进行镶嵌吗？说说理由。,能密铺的图形在一个拼接 点处的特点：,各角之和等于360,想一想,结论 1,这张表格帮助学生分析问题，经过推理，分解重难点 将认识由感性上升到理性。,能镶嵌,不能镶嵌,不能镶嵌,能镶嵌,660= 360,490= 360,4108 360,3120= 360,3108 360,能镶嵌,3135 360,不能镶嵌,通过上面的探究我们来总结：如果只用一种正多边形进行镶嵌，有哪些正多边
4、形可以进行镶嵌呢？,用一种正多边形进行镶嵌只有：正三角形、正方形、正六边形三种情况。,用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?,尝试用正三角形和正方形进行镶嵌,每个顶点周围有三个正三角形和两个正方形,正三角形和正方形,用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?,尝试用正三角形和正六边形镶嵌,用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?,尝试用正方形和正八边形镶嵌,每个顶点周围有一个正方形和两个正八边形,设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.,120,120,60,60,正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,探究总结： 用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合： 正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形等,本节小结：,1、平面图形的镶嵌,2、平面图形镶嵌的条件,3、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌,4、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌,5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、 正方形、正六边形,6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形 等,课后思考： 正三角形和正十二边形能进行镶嵌吗？,汇报交流 动手操作 难点分解,