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1、5.3.1 命题、定理、证明,（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,（2）等式两边加同一个数，结果仍是 等式。,（3）同位角相等。,1、分析下列语句：,以上语句都是对一件事情作出判断。,一、温故知新,（1）画线段AB= CD。,分析下列语句是否命题：,以上语句没有对事情作出”判断”， 只是对事情进行了描述。,（2）点P在直线AB外。,判断一件事情的语句叫做命题。,2引入概念,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否， 都是命题。,如：两直线平行，
2、同旁内角相等,相等的角是对顶角。,a、b两条直线平行吗？,3总结,练习一：下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子 能判断一件事情. 是命题,句子 不能判断一件事情. 不是命题,请你吃饭。,4随堂练习,练习2： 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线；（ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ） （4）如果两个角的和是90，那么这两个角 互余（ ） （5）内错角相等（ ）,1、如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,2、如果ab ，bc，那么a = c。,3、如果等式两边加同一
3、个数，那么结 果仍是等式。,观察下列命题的特征,思考：命题是由几部分组成？,二、探究新知,（一）命题组成,范例,(2)、同垂直于一条直线的两条直线 平行。,(3)、同角的余角相等。,例1、,(1)、直角都相等。,你能指出命题的题设和结论吗？,巩固练习,1、两直线平行，同旁内角互补。,3、同位角相等。,把下列命题写成“如果，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：,2、等角的补角相等。,4、相等的角是对顶角。,以上命题正确吗？,1、两直线平行， 同旁内角互补。,3、同位角相等。,2、等角的补角 相等。,4、相等的角是 对顶角。,正确的命题,错误的命题,真命题,假命题,（二）命题真假,巩固练习,1、
4、过一点有且只有一条直线与已知 直线平行。,3、内错角相等。,判断下列命题的真假性：,2、互补的角是邻补角。,4、两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角的平分线互相垂直。,判断一个命题是假命题，只要举 出一个例子，说明该命题不成立就可 以了，这种方法称为举反例。,总结：判断一个命题是假命题的方法：,有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的， 这样的真命题叫做公理。,有些命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫做定理。,如：线段公理：,连接两点的所有连线中，线段最短。,如:平行线判定定理； 平行线性质定理；,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,（三）定理,思考：你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？,判断真假 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc， ab ,求证：ac,（四）证明,四、小结,本节课你学到了什么知识？,命题,形式,真假性,如果，那么,题设,结论,真命题,假命题,谢谢,