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第 四 章 插 值 法,第一节拉格朗日插值,第二节牛顿插值多项式,第二节牛顿插值多项式,本节主要内容:,一. 均差及其性质,二. Newton均差插值公式,三. 小结,一. 均差及其性质,为待定系数.,由插值条件,依次递推可得,称为二阶均差.,一般地, k 阶均差为,均差有如下基本性质：,(2) 均差与节点的排列顺序有关, 即,计算均差可按下表逐行进行,二. Newton均差插值公式,证 明,依次将后一式代入前一式, 得,由(2)式有,证毕.,解 均差计算的结果如下表,则Newton插值多项式为,由此算出,因,余项为,估计误差,四阶均差,0.00976,插值多项式为,三. 小 结,1.Newton均差插值多项式,2. 插值余项,