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1、,好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？,镶嵌,课题学习-,欣赏,我们经常能见到各种建筑 物的地板，观察地板，就能发 现地板常用各种多边形地砖铺 砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。,铺地板的学问,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.,看一看,砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,镶嵌满足的条件: 能铺满地面的多边形,围绕某
2、一点的内角和为（ ）,360,思考：什么样的正多边形 能够进行镶嵌?,要用正多边形镶嵌成一个平面, 关键是：这种正多边形内角的度数能整除360。,想一想：只用一种正多边形进行镶嵌，除上面提到的以外，还有什么样的正多边形能进行镶嵌？,探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,603+902=360,讨 论,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,604 + 120=360 602+1202=360,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道理吗？,135,135,90,150,150,60,正八边形和正方形,正十二边形和正
3、三角形,正方形和正六边形,探究3： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,思考：只用形状、大小完全相同的任意五边形、六边形等能进行平面镶嵌吗?为什么?,多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,练习： 1.某商店出售下列五种形状的地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）种。,3,2.用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边
4、形是（ ）。A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形,D,小结:1通过本节课的学习你有哪些收获? 还有哪些疑惑?,(1)镶嵌的含义 (2)镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕 某一点的内角和为360 (3)任意一种三角形,任意一种四边形都能 镶嵌。,（4）当满足什么条件时，用两种正多边形进行镶嵌？,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,镶嵌图片欣赏：,计算机绘制的镶嵌图片欣赏：,问题情景,育才学校正在兴建的食堂地面，想用 两种正多边形的地砖来镶嵌，现正向 大家征集方案,小组合作设计几个吧？,设计一下,希望同学们: 关注身边的数学 关注数学中的美,