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1、9.2 一元一次不等式,1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点）,学习目标,下列方程叫做什么方程？,只含有一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程，叫 一元一次方程。,一、,它是怎样定义的？,一元一次方程,回顾,这些不等式有哪些共同特征？,1.只含有一个未知数。,2.未知数的最高次数是一次。,一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,引入概念,一元一次方程与一元一次不等式的 区别：,连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5
2、x+30 (3) (4) (5)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是 x2-x2x,x7y26,含有两个未知数,已知 是关于x的一元一次不等式， 则a的值是_,典例精析,解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.,1,（1）只含有一个未知数；,完善概念,（2）未知数的次数是1（即分母中不能含有未知 数）.,（3）判断一个不等式是否为一元一次不等式， 必须化简整理后再判断。,解不等式：,5x-13x+15,解方程：,5x-1=3x+15,解：移项，得,5x-3x=15+1,合并同类项，得,2x=16,系数化为1，得,X=8,解：移项，得,5x-3x15+1,合并同
3、类项，得,2x16,系数化为1，得,X 8,不等式的基本性质2,3,去括号法则,不等式的基本性质1,合并同类项法则,不等式的基本性质2,3,步 骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,根 据,解不等式并填写下表.,62 (x2) 3x,62x4 3x,2x 3x 64,5x 10,x2,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,3、下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给
4、予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-x8 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,改： 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x-8 移项得 6x3x2x+x6-8-2 合并同类项得 6x-4 系数化为1，得 x,运用,3,2,-,3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,解一元一次不等式的步骤： 去分母(同乘负数时，不等号方向改变) 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等 号方向改变).,你学会了吗？,作业：课本124页练习第一题,