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1、鸽巢问题 例3,鸽巢问题,绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/cz.L,至少数=商数+1,回顾,整除时 至少数=商数,物体数鸽巢数= 商余数,把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。,4,154=33,3+1=4（个）,巢：4个箱子,鸽子：15个球,至少数=商+1,把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。,3,83=22,2+1=3（个）,巢：3种颜色,鸽子：8个球,至少数=商+1,例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？,方法一： （反证法）要摸同色的，运气最不好
2、的时候就一直摸不同色红蓝2种颜色，把不同色摸完后，再摸一个，随便是哪一种颜色，一定能和前面的配成同色，所以2+1=3（个）,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,有两种颜色。那摸3个球就能保证,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,摸出5
3、个球，肯定有2个同色的，因为,有两种颜色。那摸3个球就能保证,（一）做一做,1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,二、知识应用,（一）做一做,2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则 去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,二、知识应用,（二）解决问题,1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小
4、的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,718,二、知识应用,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,（二）解决问题,2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？54张呢？,133140,二、知识应用,2133142,三、知识拓展,德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,四、布置作业,作业：第71页练习十三，第4题、 第5题、第6题。,