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1、9.1.1 不等式及其解集,数学与生活,探究：,一辆匀速行驶的汽车11:20距地千米， 要在12点之前驶过A地，车速应满足什么条件？,设车速是x千米/时 若该车计划中午12点准时到达地，车速应 满足什么条件？ 可列式子：_.,若该车实际上在中午12点之前驶过A地，车速应满足什么 条件？可列式子：_.,观察下列式子，它们之间有何区别？,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。,=,用不等号连接表示不等关系的 式子叫做不等式。,不等号包括：, 、 、 、(不小于或至少)、 （不大于或至多）,注意：有些不等式中不含未知 数，有些不等式中含有未知数
2、。,定义,下列式子哪些是不等式？, 1 3 x+2 = 8 3x 4y x+2 4 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,火眼金睛,考考你,用不等式表示下列关系：,（1）m与3的差小于8；,解：m-38；,（2） a与b的乘积是正数；,解： ab0；,（3）x与y的和的20至多为15。,解：20%(x+y) 15,一元一次方程,归纳：只含有一个未知数，未知数的次数是一次.,一元一次不等式,类似地，像右边式子这样，含有一个未知数，未知数的 次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。,观察它们未知数的个数、次数有何特点？,我们知道像左边式子这样，含有一个未知数，未 知数的次数是一次的方程，
3、叫做一元一次方程,比一比，议一议,仿照一元一次方程，你能给一元一次不等式下个定义吗？,X=50,X50,下列各式哪些是一元一次不等式？ （1）3x+5=0 （2）2x+35 （3 ） x 8 （4）2x+y8 （5） 2,不是,是,是,不是,不是,试试看,融会贯通,输 入,（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案。,X值,小试牛刀,使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,归纳：,归纳： 一个含有未知数的不等式的 所有解组成这个不等式的解集。,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,（2）你能否猜出不等式X+ 3 6的解的情况？,X 3,再探,大显身手,直
4、接想出不等式的解集。 x + 36； 2x8 ； x - 2 0 。,X3,X4,X2,怎样表示不等式的解集？,文字语言,代数表示,几何表示（数轴表示）,x5,大于5的数,探索新知,（1）用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,（2）用数轴表示不等式的解集的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点, 无等号(,)画空心圆.,探索发现,X -3,X 2,X -3,X a,我能行！,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？,体会.分享,课本P128习题9.1 第1、2题,2、（结果保留3个有效数字）,注意：计算过程中要多保留一位!,解:(3)原式=,=,=,=18.9418.9,谢谢！,祝同学们学习进步！,