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1、1.2 不等式的基本性质,读书改变命运 ！刻苦成就事业 ！态度决定一切！,由a+5=b+5, 能得到a=b？,由8a=8b, 能得到a=b？,由5a=5b, 能得到a=b？,由a-5=b-5, 能得到a=b？,由2x+a=y+a,能得到2x=y？,挑战“记忆”:,还记得等式的基本性质吗？,等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.,等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.,不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？,小试牛刀,崭露头角,锋芒毕露,初出茅庐,百尺竿头,选择适当的不等号填空，并说明理由.,（1）若ab,则2a
2、 _2b,（2）若ab,则a _b,（3）若a-b，则a+b_0； （4）若ab，则a_b,填空：,1、若x+10，两边同加上-1， 得_ （依据：_）； 2、若 x ，两边同乘-3， 得 _ （依据：_）.,x-1,不等式的基本性质2,x,不等式的基本性质3,3、把下列不等式化成 x a 或 x a 的 形式： （1） x2 3 （2） 2 x 3,解: （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得： x22 32 即 x 5,（2）根据不等式的性质3，两边都除以2得： x ,选择适当的不等号填空，并说明理由：,（1）若ab , 则-a_-b,则2-a_2-b；,（2）若xy，则2x-1_2y-
3、1;,（3）若6 x 5x-1 ，,则x_-1,已知a0，试比较2a与a的大小.,解：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.,2a位于a的右边，2aa.,当a0呢？,当a=0呢？,思考：,想想:这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,试比较5a与3a 的大小。,畅所欲言,（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3;（2）能正确应用性质对不等式进行变形；,不等式的三条性质是： 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 、不等
4、式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；,小结一,本节重点,（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； （2）能正确应用性质对不等式进行变形；,小结二,当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.,注意事项,作业:,P9：习题1.2 第1、2、3题,1、比较a与a+2的大小；,2、比较2与2+a的大小。,1、解： 0 2， a a+2,2、解：若a 0，则 2+a 2；,若a 0，则 2+a 2；,若a = 0，则 2+a = 2；,若x(a-3)y， 求a的取值范围.,解：x(a-3)y，,a-30（不等式的基本性质3）,a3（不等式的基本性质2）,若x(a-3)y， 求a的取值范围.,解：x(a-3)y，,a-30（不等式的基本性质3）,a3（不等式的基本性质2）,1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验 x14（元）是否使不等式成立？,当x14时，不等式不成 立，所以x14不是不等式的解。,解：,12，,