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1、不等式的区间表示,不等式的解集,在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集， 一般可用集合的描述法来表示。 一、集合的描述法 例：,不等式,的解集可以表示为：,二、用区间表示不等式的解集,区间： 设 a、b R，且 a b: （1）闭区间 满足不等式axb的所有实数的集合，叫做由a到b的闭区间，记为a，b。 例：用区间表示集合x|-1x3，并在数轴上表示出来。,1,3,x,1,x,3,1,x,x,1,1,x,1,3,x,1,（2）开区间 满足不等式axb的所有实数的集合，叫做由a到b 的开区间，记为(a，b） 练习：用区间表示集合x-1x3,并在数轴
2、上表示出来。,(-1,3),-1,3,x,（3）半开半闭区间 满足axb或axb的所有实数集合，都叫做 半开半闭区间，分别记作a， b）或（a，b。 练习：用区间表示1x3，1x3，并在 数轴上表示出来。,注： （1）a与b(ab)分别叫做区间的左端点和右端点，a必须写在区间左端，b写在右端。 （2）数轴表示区间时，属于这个区间的实数所对应的端点，用实心点表示，不属于这个区间的实数所对应的端点，用空心点表示。,（4）实数集 R 表示为,符号 “” 读作“正无穷大” “” 读作“负无穷大”,满足xa的全体实数，可记作a,+) 满足xa的全体实数，可记作(a,+) 满足xa的全体实数，可记作(-,
3、a 满足xa的全体实数，可记作(-,a),a,x,a,x,a,x,a,x,三、例题讲解 例1 用区间法表示下列不等式的解集,（1）,（2）,例2 用集合描述法表示下列区间：,（1）-4，0 （2）（-8，7,例3 在数轴上表示集合,例4 已知集合A=-2，5，B=（-5，0，求： （1）AB;（2）AB并分别在数轴上表示集合A，B，AB，AB 例5 已知数轴上的三个区间：（-，-3），（-3，4），（4，+）。当x在每个区间上取值时，试确定代数式x+3的值的符号。,四、课堂小结 本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法：集合的描述法和区间表示。 不等式解集的名称及数轴表示，归纳起来可分为两种情形：,（1）a、b R，a b。,（2）a R.,