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1、不等式的解集与区间,8名同学植树，植树总数不得少于32棵，每名学生至少要植几棵树？,导入新课,由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 不等式的解集，一般可用集合的性质描述法来表示，也可以在数 轴上来表示出来。,注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围,求不等式解集的过程叫做解不等式。,知识点一:,只含一个未知数并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式 叫做一元一次不等式。,例2:,解：原不等式去分母，得 2（2x+3) 5(x-1)+10, 去括号，得4x+6 5x-5+10 移项，合并同类项，得-x -1 两边同除以-1，得x1 所以原不等式的解集是x|x 1,一
2、般地，含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组。,这个不等式组包含两不等式,因此,求这个不等式组的解集,实 际上就是求这两个不等式的解集的交集。两个不等式的解集可以 在数轴上表示出来.,若各个不等式的解集的交集是空集，那么由它们所组成的不等式组 的解集是空集。,知识点二:,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.,知识点三:,区 间,设a，bR，且ab。 1、满足axb的全体实数x的集合，叫做闭区间, 记作a，b 如图(1)； 2、满足axb的全体实数X的集合，叫做开区间， 记作(a，b)图 (2) ； 3、满足axb或axb的全体实数x的集合， 都叫做半开半闭
3、区间， 分别记作a，b）或( a，b 图 (3)、(4)。,实数集R,也可用区间表示为(-,+ ),符号” ,+ ”读作,“正无穷大”,符号” ,- ”读作,“负无穷大”,知识点三:,a,+),(a ,+),(-, a,(-, a),用区间法表示下列不等式的解集:,用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示:,(1) 4,12,(2) (-,-6),(2)x,变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,利用数轴来表示下列不等式的解集.,(1)x-1,课 堂 小 结,一元一次不等式组的 概念、解集及解法.,三种不等式或不等式组 解集的表示方法,一元一次不等式的概念、 解集及解法,作业：练习册P29（B组）,