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1、比例,人教版六年级数学下,整理与复习,2,重点知识归纳,比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题,：,基本知识点,1、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2、比例的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,例如：3：4=12：16,例如：3：4=9：12,312=94,比和比例的关系：,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两 个数的比.,表示两个比相等的式子 叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2
2、024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,3、什么是比例的基本性质？,4、比例的基本性质的应用（解比例）,在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积,求比例中的未知项，叫做解比例。,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50 ：和： 1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）来判断两个比是
3、否可以组成比例。,练一练,1、解下列比例,0.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5,0.2,1.5,0.4,x,5,2,100,2.5x,=,2,20.9,1:x=0.5:16,8,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ ） 进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ ）,内,外,5：2=10：4,20,5,比值,比例基本性质,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。 6）（ ）成= =（
4、）20=0.8=（ ）=（ 48 ）：60 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ） 9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,2、选择,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前
5、项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ） A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1 5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 3）45分：1时的比值是0.6。（ ） 4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1
6、）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,说说正比例和反比例的意义。,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,正比例和反比例有什么联系和区别？,1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化,1.一种量扩大或缩小，另一
7、种量也扩大或缩小。（变化方向相同） 2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。 /=(一定),1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反） 2.相对应的两个数的积是一定的。 =(一定),练习3：判断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量一定，工作效率和工作时间。 2、A=8B，A和B。 3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,3、比例尺,图上距离实际距离 比例尺,图上距离,实际距离, 比例尺,（1）数值比例尺 （2） 线段比例尺,或：,0,10,20千米,0,70,140千米,0,200,400 米,表示地图上1厘
8、米距离 相当于地面上10千米距离,表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离,表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离,第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例， 写出关系式。 第三、写“解”，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。 第七、作答。,5、说一说用比例解决问题的步骤：,练习1：,甲乙两地相距2千米，画在一幅 图上的距离是5厘米，求这幅图 的比例尺。,练习2: 比例的应用,应用比例来解决一些实际问题,1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校
9、用了14分钟，小红家离学校大约多少米?,解：设小红家离学校有x米。,=50014,=50014,=875,答：小红家离学校有875米。,3、在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？,想一想下面两种量成什么比例关系？,1、正方体的棱长和体积。 2、车轮的周长一定，车轮的转数 和所行驶的路程。,练习2： 在地图上量的两城的距离是8厘米，已知这幅图的比例尺是1120 0000，两城的实际距离是多少千米？,2、一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设需要 克水来配制这样的糖水。 1150
10、=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克） 答：可以配置这样的糖水15100克,3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%) 12,3.2X=412,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,4、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？,5.（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？ （）一间房子要用方砖铺地。用
11、边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？,比一比：以上两题有什么相同和不同？,想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（ ）成（ ）比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面积,反,比 例,意义,：,（ 求比例中的未知项叫做解比例）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例 ：,反比例 ：,比例尺,：,图形的变换（放大与缩小),用正 反比例解决问题,、,X y=k(一定）,表表示两个比相等的式子叫做比例。,成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。,