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1、北师大版四年级数学下册第一单元和第三单元内容分析,数与代数,第一单元“小数的认识和加减法”,第三单元“小数乘法”,第五单元“小数除法”,第七单元“认识方程”,北师大版四年级数学下册第一单元和第三单元内容分析,第一单元小数的认识和加减法知识框架,标题 主题 小数的意义 小数的意义 测量活动 小数的单位换算 比 大 小 比较小数的大小 购物小票 不进位、不退位的小数加减法 量 体 重 进位、退位的小数加减法 歌手大赛 小数加减混合运算,第一单元小数的认识和加减法知识要点,“小数的意义”部分： 小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。 体会十进分数与小数的关系，并能互相转化。
2、 表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数 小数的读写法。（读小数时，要区分小数部分的读法和整数部分是不同的） 借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率。 掌握小数的数位和计数单位 。 了解小数的组成：整数部分和小数部分。,“测量活动（小数的单位换算）”部分： 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式（直接写成小数也是可以的）。 会进行单名数与复名数之间的互化。,第一单元小数的认识和加
3、减法知识要点,“比大小（比较小数的大小）”部分： 会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大,第一单元小数的认识和加减法知识要点,“购物小票（不进位、不退位的小数加减法）部分” 不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 能解决简单的小数加减法的实际问题。,“量体重（进位、退位的小数加减法部分”： 小数进位加法和退位减法的计算法则(与整数加、减法的法则相同)。 小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不
4、变。 整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。,“歌手大赛（小数加减混合运算）部分”： 掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。 （能选择简便的方法进行运算） 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 掌握小数加、减法的估算。,“小数的意义”： 重点：结合具体情境，进一步理解小数的意义； 难点：通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 “测量活动（小数的单位换算）”： 重点：通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程， 进一步体会小数的意义； 难点：进行简单的复名数和单名数之间的转化。 “比大小（比较小数的大小）”： 重点：比较小
5、数大小的方法； 难点：结合具体情境，从数位来思考，理解小数的大小。 “购物小票（不进位、不退位的小数加减法）”： 重点：掌握不进位、不退位的小数加减法的计算方法； 难点：结合具体情境，理解小数加减法计算中为什么相同数位要对齐。 “量体重（进位、退位的小数加减法）”： 重点：掌握进位加、退位减的小数加减法的计算方法； 难点：进位加、退位减中小数末尾去“0”和添“0”的问题。 “歌手大赛（小数加减混合运算）”： 重点：正确进行小数加减混合运算； 难点：用简便方法计算的问题。,第一单元小数的认识和加减法知识重难点,“小数的意义”部分 第一：看教材第6页3题在方框里填上适当的分数或小数 这里有两条数轴
6、，虽然都是平均分成10份的，但要区别开来“0和1之间”以及“0和0.1之间”的情况，最好再做几组这样的对比练习。第二：教材第6页5题把下列小数写成分数0.6=（6/10 ）不要求约分。 第三：教材第6页4题4.8中的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；8在（ ）位上，表示（ ）个（ ），这样的类型题如果逆向考组成的小数是多少，要注意小数点的位置。 “测量活动（小数的单位换算）”部分 第一：69克=（0.69 ）千克 学生犯这样的错误原因是对进率理解不清。 第二：2米1分米=（ ）米这是将复名数化成单名数，2米的“2”写在整数部分，把1分米写成以米为单位的小数即可。 “比大小（比较小数的大小）”
7、部分 第一：要注意引导学生审题，是从小到大排列还是从大到小排列 第二：根据要求，写出三个小数 在0和0.1之间（ ） （ ） （ ） 这样的题前面没有基础，要引导学生采用不同的策略解决（如画图法） “购物小票（不进位、不退位的小数加减法）”部分 第一：教材15页3题和4题，要引导学生读懂题意，在理解题意的基础上计算 “量体重（进位、退位的小数加减法）”部分 第一：理解“小数的末尾”和“小数点的末尾的区别” 第二：计算时小数点没对齐 第三：竖式计算8-7.23时得数为1.77（没点退位点）或1.23（小数部分直接落下来） “歌手大赛（小数加减混合运算）”部分 第一：注意运算顺序 第二：简便算法的
8、几种情况：5.6+2.7+4.4 70.8-1.25-1.75 4.02-3.5+0.98,第一单元小数的认识和加减法知识易错点,在方框里填上适当的分数或小数,标题 主题 文具店 小数乘法的意义 小数点搬家 小数点移动引起小数大小变化的规律 街心广场 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 包装 会用竖式计算小数乘法及估算 爬行最慢的哺乳动物 计算小数乘法 手拉手 小数的混合运算,第三单元小数乘法知识框架,“文具店（小数乘法的意义）”部分 通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。 小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展小数乘法的意义包括
9、两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的十分之几,百分之几是多少. 小数的简单计算 “小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化的规律）”部分 明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。,“爬行最慢的哺乳动物（计算小数乘法）”部分 进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数； 当其中的一个因数是整十数时，因数中如果有一位小数，就在积的末尾划掉一个零 “手拉手（小数的混
10、合运算）”部分 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。,“街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）”部分 积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。 “包装（会用竖式计算小数乘法及估算）”部分 小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 估算,“文具店（小数乘法的意义）”： 重点：通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义； 难点：结合小数乘
11、法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 “小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化的规律）” ： 重点：结合实际情境，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律； 难点：能运用规律计算相关的小数乘除法。 “街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）”： 重点：计算小数乘法时，怎样确定积的小数点的位置； 难点：结合实际情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 “包装（会用竖式计算小数乘法及估算）” ： 重点：学会用竖式计算小数乘法； 难点：理解“两个乘数共有几位小数，积就有几位小数”。 “爬行最慢的哺乳动物（计算小数乘法）”： 重点：进一步掌握小数乘法的计算方法； 难点：一个乘数是整
12、十数，如何确定积中的小数点的位置。 “手拉手（小数的混合运算）”： 重点：正确计算； 难点：简便方法在小数混合运算中的运用。,“文具店（小数乘法的意义）”部分 “小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化的规律）”部分 第一：教材第41页1题 首先观察小数点是向右移动还是向左移动，从而判断是扩大还是缩小；然后再根据移动的位数，判断扩大或缩小多少倍。 第二：小数乘整数、小数除以整数的题，乘法就是扩大、除法就是缩小；要看整数来决定小数点移动的位数。 “街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）”部分 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。,“包装（会用竖式计算小数乘法及估算）”部分 第一：估算有
13、利于学生事先把握运算结果的范围，所以要教给学生估算的方法。 第二：注意当计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的性质，去掉积的小数末尾的“0”。但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。（特别是在选择题中学生会出现似是而非的时候，要加强练习）9.80.5= 第三：教材第45页2题： 4.80.25 0.320.8 9.80.5 4.81.2 0.321.2 9.81.3 在计算的基础上，引导学生比较乘数与积的大小的关系，让学生发现其规律，千万不要让学生死记硬背，背错了；可以利用此规律解决实际问题（如教材45页4题：比较大小）,“爬行最慢的哺乳动物（计算小数乘法）”部分 第一：其中一个乘数是整十数，如何处理“0”才能不出错。 第二：“积一定比乘数大”这种想法是错误的。 第三：教材第47页2题不计算就可以比较：当一个乘数小于“1”时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于“1”时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积等于另一个乘数。 “手拉手（小数的混合运算）”部分 正确使用整数的运算律,我们在教授这两个单元的时候要注重以下几点： 让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解； 重视估算，能估计运算的结果； 鼓励学生独立探索计算的方法； 使学生掌握基本的运算法则、形成笔算技能； 在计算的过程中发现规律、验证规律、运用规律。,