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1、期末达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1如果水库水位上升5 m 记作 5 m，那么水库水位下降3 m 记作 ()A 3B 2C 3 mD 2 m2下列语句中，正确的是()A 绝对值最小的数是0B平方等于它本身的数是1C 1 是最小的有理数D任何有理数都有倒数3宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资84.5 亿元，其中 84.5 亿元用科学记数法表示为 ()A 0.8451010 元B845 108 元C8.45109 元 D8.451010 元4若 Ax2xy，Bxyy2，则 3A2B 为()A 3x22y25xyB3x22y2 C 5xyD 3x2 2y2a5已知 7 是关于
2、x 的方程 2x7ax 的解，则式子 a3的值是 ()A 1B2C3D46如图是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看得到的平面图形是 ()7若方程 (m21)x2 mxx20 是关于 x 的一元一次方程， 则式子 |m1|的值为()A 0B2C0 或 2D 28如图所示，点 C 是线段 AB 上的一点，且 AC2BC.下列选项正确的是 ()1111A BC2ABB AC 2ABCBC2ABDBC2AC第 1页共 8页9下列说法：若点C 是 AB 的中点，则 ACBC；若 ACBC，则点 C 是1AB 的中点；若
3、 OC 是 AOB 的平分线，则 AOC2AOB；若 AOC12AOB，则 OC 是 AOB 的平分线其中正确的有()A 1 个B2 个C3 个D4 个10永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为600 人已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 ()A 10：00B12：00C13： 00D16：00二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)11如图，小明家在点A 处，学校在点B 处
4、，则小明家到学校有 _条道路可走，一般情况下，小明走的道路是_，其中的数学道理是_12绝对值不大于 3 的非负整数有 _13已知一个角的补角比这个角的余角的3 倍大 10，则这个角的度数是 _14若 5x2 与 2x 9 互为相反数，则x 2 的值为 _15从正午 12 时开始，时钟的时针转过了80的角，则此时的时间是 _16已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA4 cm，线段 OB6 cm，点 E，F 分别是 OA，OB 的中点，则线段 EF _cm.17如图所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图所示的位置依次翻到第1 格、第 2 格、第 3 格，这时正方体朝上的一面上的字
5、是_(第 11 题 )(第 17 题 )18已知 x2xy 2， y2xy3，则 2x25xy3y2_第 2页共 8页19 老 打算 气球装扮学校“六一”儿童 活 会 ， 气球的种 有笑 和 心两种，两种气球的价格不同由于会 布置的需要， 以一束 (4 个气球 ) 位，已知第一、二束气球的价格如 所示， 第三束气球的价格为_元(第 19 题)(第 20 题)20如 ， 我 可以用 度相同的火柴棒按一定 律搭正多 形 成 案， 案需 8 根火柴棒， 案需 15 根火柴棒，按此 律，第n 个 案需要_根火柴棒，第 2 019 个 案需要 _根火柴棒三、解答 (26，27 每 10 分，其余每 8
6、分，共 60 分)21 算：1(2)323(32)3481(1)10 | 8|( 2) 2 ；4 .22.解方程：(1)8x 2(x4)；(2)3x15x7 .41623先化 ，再求 ：已知 |2a1|(4b2)20，求 3ab2 5a2b 2 ab212 ab2 6a2b 的 24如 ，已知点 A，B，C，D，E 在同一条直 上，且AC BD， E 是 段 BC第 3页共 8页的中点(1)点 E 是线段 AD 的中点吗？并说明理由；(2)当 AD10，AB3 时，求线段 BE 的长25如图， BD 平分 ABC， BE 把 ABC 分成 2：5 的两部分， DBE 21，求 ABC 的度数2
7、6如图，已知 A，B 为数轴上的两个点，点A 表示的数为 20，点 B 表示的数为 100.(1)求线段 AB 的中点 M 表示的数；(2)现有一只电子蚂蚁P 从点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 处相遇，求点 C 表示的数；(3)若电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以每秒6 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点 D 处相遇，求点 D 表示的数第 4页共 8页27(1)如图，
8、AOB 和 COD 都是直角，请你写出 AOD 和 BOC 之间的数量关系，并说明理由；(2)当 COD 绕点 O 旋转到如图所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；(3)如图，当 AOB COD(0 90)时，请你直接写出 AOD和 BOC 之间的数量关系 (不用说明理由 )答案一、 1C2A3C4A5 B6 A7A点拨：方程整理后得 (m2 1)x2 (m 1)x 2 0.因为方程为一元一次方程，所以 m210 且 (m1)0，所以 m1.所以 |m1|的值为 0.故选 A.8C9B10C点拨：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x 点，则 (x8)(1 000600) 2 000
9、，解得 x13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 13：00.二、 113；两点之间，线段最短120，1，2，31350点拨：设这个角是 x，则它的余角是 (90 x)，它的补角是 (180x)，根据题意得 180 x 3(90x) 10，解得 x50.所以这个角的度数是50 .1417点拨：由题意得 (5x2)(2x 9) 0，解得 x1133 ，1117所以 x2323 .第 5页共 8页1514 时 40 分161 或 517真18131916点拨：设笑脸气球的单价为x 元，则爱心气球的单价为(143x)元，根据题意，得3(143x)x18，解得 x3，所以 14 3 3 5(元
10、)，所以第三束气球的价格为2(5 3)16(元)20(7n1)；14 1341 1三、 21解： (1)原式 10 8 2 2 102 12.(2)原式 38 (6)348(4)22解： (1)去括号，得 8x 2x8，移项、合并同类项，得10x 8，系数化为 1，得 x 0.8.(2)去分母，得 3(3x 1)12 2(5x7)，去括号，得 9x312 10x14，移项，得 9x 10x 14312，合并同类项，得 x1，系数化为 1，得 x 1.23解：因为 |2a1| (4b 2)20，所以 2a10，4b20，1 1所以 a 2，b2，3ab2 5a2b2 ab212 ab2 6a2
11、b3ab2(5a2b2ab21 ab2)6a2b3ab2(5a2b3ab21)6a2 b3ab25a2b 3ab216a2ba2b1第 6页共 8页11 1 2119将 a ， b 代入，得 a228.22b1224解： (1)点 E 是线段 AD 的中点理由如下：因为 AC BD，即 ABBCBCCD，所以 ABCD.因为 E 是线段 BC 的中点，所以 BEEC，所以 ABBECD EC，即 AEED，所以点 E 是线段 AD 的中点(2)因为 AD10， AB 3，所以 BC AD 2AB10 2 3 4，11所以 BE2BC242.故线段 BE 的长为 2.25解：设 ABE 2x，则
12、 CBE5x， ABC 7x.又 BD 为 ABC 的平分线，17所以 ABD2ABC2x，73所以 DBE ABD ABE2x2x 2x 21.所以 x14，所以 ABC7x98.26解： (1)设线段 AB 的中点 M 表示的数为 x，由 BMMA，得 x( 20) 100x，解得 x 40，即线段 AB 的中点 M 表示的数为 40.(2)易知数轴上 A， B 两点之间的距离为120.设电子蚂蚁 P 和电子蚂蚁 Q 运动 t 秒后在点 C 处相遇，依题意，得 4t 6t120，解得 t12.所以点 C 表示的数为 204t 28.(3)设电子蚂蚁 P 和电子蚂蚁 Q 运动 y 秒后在点
13、D 处相遇，依题意，得 6y 4y120，解得 y60，所以点 D 表示的数为 204y 260.点拨：动点在数轴上运动的问题，可以转化成某一时刻的相遇问题或追第 7页共 8页及问题，列方程求解27解：(1)AOD 与 BOC 互补理由：因为 AOB，COD 都是直角，所以AOB COD 90，所以 BOD AOD AOB AOD90，BOD COD BOC 90 BOC，所以 AOD9090 BOC，所以 AOD BOC180，所以 AOD 与 BOC 互补(2)成立理由：因为AOB， COD 都是直角，所以 AOB COD90因.为 AOB BOC COD AOD360，所以 AOD BOC180，所以 AOD 与 BOC 互补(3)AOD BOC 2.第 8页共 8页