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1、第三章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列四个式子中，是一元一次方程的是 () x 1Dx3yA2x3C. x 112 3 4 10 B322下列等式变形中，正确的是 ()A 若 ab，则 a33bB若 x y，则 x yaabdC若 acbc，则 abD若 ac，则 bd3方程 2x 3 7 的解是 ()A x 5 Bx 4 Cx3.5Dx 22x 1 x 14解方程3 6 2，有以下四步：解： 2(2x1)(x 1)124x2x1123x9x3其中最开始发生错误的是()ABCD215已知 M 3x1，N 6x5，若 MN20，则 x 的值为 ()A 30B 48C 4
2、8D30若关于x的方程2xm1 的解为 x2，则 m 的值是 ()63A 2.5B1C 1D3已知方程7x23x6 与关于 x的方程x 的解相同，则21 的值71 k3k为()A 18B20C 26D 268某项工程甲单独做5 天完成，乙单独做 10 天完成现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程， 若设甲一共做了y 天，则所列方程正确的是 ()y 2yy y2yy2y2 y 2A. 5 101B.5 10 1C.5 10 1D.55 10 1第 1页共 7页方程2x x391 中有一个数被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方32程的解是 x 1，那么墨水盖住的数是 ()213A. 7B1
3、C11D 010现有 m 辆客车 n 个人若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车有下列四个等式： 40m10n 10n1n10n143m1；40 43 ；40 43 ； 40m 10 43m1.其中正确的是 ()A BCD二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)11已知 (m4)x|m|320 是关于 x 的一元一次方程，则m 的值为 _12已知 x 2y30，则 2x4y2 019 的值为 _13若 0.2a3x4b3 与12aby 是同类项，则 xy _14已知 y 3 是方程 ay 6 的解，那么关于 x 的方程 4(xa) a
4、 (x6)的解是_15在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2 倍多7 幅，则展出的油画作品有_幅1116对于两个非零的有理数a，b，规定 ab2b3a，若 x31，则 x 的值为_17甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，共比赛 10 场，甲队保持不败，得22 分，甲队胜 _场18某汽车以 20 米/ 秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭， 5 秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒设按喇叭时，汽车离山谷y 米，根据题意，可列
5、方程为_第 2页共 7页19在如图所示的运算流程中， 若输出的数 y7，则输入的整数 x _(第 19 题 )(第 20 题)20如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面11的长度是它的 3，另一根露出水面的长度是它的5，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是_三、解答题 (21 题 12 分， 22 题 8 分，其余每题 10 分，共 60 分)21解下列方程：(1)5y 3 2y6；(2)2(x2) 3(4x1) 5(1 x)；7x 1 5x 13x 22x1.63x 31x 8(3) 3224 ；(4)0.30.6 3.22已知 x 3 是关于 x
6、的方程 3x 1m（ x1）2 的解， n 满足关系式34|2nm|0，求 mn 的值2x15x123下面是小红解方程361 的过程：第 3页共 7页解：去分母，得 2(2x 1)5x 1 1.去括号，得 4x25x 1 1.移项，得 4x 5x121.合并同类项，得 x0.系数化为 1，得 x 0.上述解方程的过程中，是否有错误？答： _(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是_(填序号 )如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程24如图，一块长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形纸板，一块长 4 厘米、宽 1 厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板， 恰好拼成一
7、个大正方形问大正方形的面积是多少？25某校召开运动会，七 (1)班学生到超市分两次 (第二次少于第一次 )购买某种饮料共 90 瓶，用去 205 元，已知该种饮料价格如下：购买瓶数 /瓶不超过 3030以上不超过 5050 以上单价 /元32.52求两次分别购买这种饮料多少瓶？26某商店 5 月 1 日当天举行优惠促销活动， 当天到该商店购买商品有两种优惠第 4页共 7页方案：方案 1：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案 2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠已知小红 5 月 1 日前不是该商店的会员(1
8、)若小红不购买会员卡， 所购买商品的总价格为120 元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案 )答案一、 1C2B3D4B5 B6 B7C8C9 B10D二、 11 4122 02513 3414 515.69316.217.6182y100 1 700点拨：由题意可知， 5 秒后，汽车前进的距离为5 20100(米)，声音传播的距离为5 340 1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y1001 700.1927 或 282020 cm三、 21解： (1)移项，得 5y 2y63.合并同类项，得3y 9
9、.系数化为 1，得 y 3.(2)去括号，得 2x 4 12x 3 5 5x，移项，得 2x 12x5x543，合并同类项，得 5x 6，6系数化为 1，得 x 5.第 5页共 7页(3)去分母，得 4(7x 1)6(5x 1)2 123(3x 2)，去括号，得 28x 4 30x6249x6，移项，得 28x30x 9x24 6 4 6，合并同类项，得7x 28，系数化为 1，得 x 4.20x16 30x31x8(4)原方程可化为3 63.去分母，得 40x (16 30x)2(31x 8)去括号，得 40x 1630x 62x 16.移项，得 40x30x 62x 1616.合并同类项，
10、得8x 32.系数化为 1，得 x 4.xm（x 1）22解：将 x3 代入方程 3 31 4 2 中，得3m（31）33 14 2.8解得 m 3.88将 m3代入关系式 |2nm|0中，得2n30.8于是有 2n 30.4解得 n 3.4所以 mn 的值为 3.23解：有；去分母，得 2(2x1) (5x 1)6.去括号，得 4x25x 1 6.移项，得 4x 5x621.合并同类项，得 x3.系数化为 1，得 x 3.24解：设大正方形的边长为x 厘米，由题图可得x2145x，解得x6，则 6636(平方厘米 )所以大正方形的面积为36 平方厘米25解：设第一次购买这种饮料x 瓶，则第二
11、次购买 (90x)瓶，若第一次购买饮料50 瓶以上，第二次购买饮料30 瓶以下，第 6页共 7页则 2x 3(90 x)205，解得 x65，得 9065 25(瓶 )因为 6550，2530，所以此情况成立若第一次购买饮料 50 瓶以上，第二次购买饮料 30 瓶以上不超过 50 瓶，则 2x 2.5(90x) 205，解得 x40.因为 4050，所以此情况不成立若第一次和第二次均购买饮料30 瓶以上，但不超过50 瓶，则 2.5 90225(元)因为两次购买饮料共用去205 元，所以此情况也不成立故第一次购买饮料65 瓶，第二次购买饮料25 瓶26解： (1)120 0.95114(元)故实际应支付 114 元(2)设小红所购买商品的总价格为x 元，依据题意，得0.8x 1680.95x，解得 x1 120.故当购买商品的总价格是1 120 元时，两种方案的优惠情况相同(3)当购买商品的总价格低于1 120 元时，方案 2 更合算；当购买商品的总价格等于1 120 元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1 120 元时，方案 1 更合算点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x 折，则打折后的价格标x价 ，商品的利润售价进价第 7页共 7页