《七年级上册数学北师版第2章有理数及其运算2.2数轴【教案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学北师版第2章有理数及其运算2.2数轴【教案】.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2 2数轴【教学目标】知识与技能使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度, 能将已知数在数轴上表示出来 , 能说出数轴上的已知点所表示的数 , 知道有理数都可以用数轴上的点表示 . 过程与方法在探索数轴画法的过程中 , 鼓励学生类比、猜想 , 初步理解数与形的结合 . 情感、态度与价值观向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.【教学重难点】重点 : 初步理解数形结合的思想方法 , 正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数 .难点 : 正确理解有理数与数轴上点的对应关系.【教学过程】一、复习引入师 : 在上课之前老师先提几个问题 , 看大家学得怎么样 ?1. 有理数包括哪些数
2、 ?0 是正数还是负数 ?2. 温度计的用途是什么 ?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些 ?( 直尺、弹簧秤等 )数学中 , 在一条直线上画出刻度 , 标上读数 , 用直线上的点表示正数、负数和零 .演示从温度计抽象成数轴 , 激发学生学习的兴趣 , 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的启发 , 同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程 .二、讲授新课1. 师 : 请学生阅读课本第 27 页, 思考并讨论 :(1)25用正数表示 ;0用数表示 ; 零下 10 用负数表示 ;(2) 数轴要具备哪三个要素 ?(3) 原点表示什么数 ?原点右方表示什么数 ?原点左方表示什么数 ?(4)
3、表示 +2 的点在什么位置 ?表示 -3 的点在什么位置 ?(5) 原点向右 0.5 个单位长度的 A 点表示什么数 ?原点向左 1 个单位长度的 B点表示什么数 ?2. 数轴的画法 .师生共同总结画数轴的步骤:第一步 : 画一条直线 ( 通常是水平的直线 ), 在这条直线上任取一点 O,叫做原点 , 用这点表示数 0( 相当于温度计上的 0 );第 1页共 3页第二步 : 定 条直 的一个方向 正方向 ( 一般取从左到右的方向 , 用箭 表示出来 ). 相反的方向就是 方向 ( 相当于温度 0 以上 正 ,0 以下 负 );第三步 : 适当地 取一条 段的 度作 位 度 , 也就是在 0 的
4、右 取一点表示 1,0 与 1 之 的 就是 位 度 ( 相当于温度 上 1 占 1 小格的 位 度 ).在数 上从原点向右 , 每隔一个 位 度取一点 , 些点依次表示 1,2,3, , 从原点向左 , 每隔一个 位 度取一点 , 它 依次表示 -1,-2,- 3, .3. 数 的定 . 定了原点、正方向和 位 度的直 叫做数 .原点、正方向和 位 度是数 的三要素 , 原点位置的 定、正方向的 、 位 度大小的确定 , 都是根据需要人 定的 , 此外 , 直 也不一定是水平的 . 演示各种 型的数 . 和掌握判断一条直 是不是数 的依据.4. 数 上的两个点 , 左 的点表示的数与右 的点
5、表示的数的大小关系 .数 上的两个点表示的数 , 右 的 比左 的大 , 正数大于 0, 数小于 0, 正数大于 数 .三、例 解师: 同学 , 下面我 一起来做几个例 .【例 1】 判断下 中所画的数 是否正确, 如果不正确 , 指出 在哪里 .分析 : 原点、正方向、 位 度, 数 的 三个要素缺一不可.解 : 都不正确 .(1) 缺少 位 度 ;(2) 缺少正方向 ;(3) 缺少原点 ;(4) 位 度不一致 .【例 2】 如 , 数 上点 A,B,C,D 分 表示什么数 ?解 : 点 A 表示 -2, 点 B 表示 2, 点 C表示 0, 点 D 表示 -1.【例 3】 把下面各小 中的
6、数分 表示在三条数 上:(1)2,-1,0,-3,+3.5;(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1500,-500,0,500,1000.解 : 要在数 上表示数 , 首先要正确画出数 , 明原点、正方向 ( 一般从左到右 正方向 ) 和 位 度 三要素 , 然后再表示数 , 第(1) 题, 数不大 , 位 度取1 cm 代表 1, 第 (2)(3) 数 大 , 可取 1 cm 分 代表 5 和 500. 数 上原点的位置第 2页共 3页要根据需要来定 , 不一定要居中 , 如第 (1) 题的原点可居中 , 第(2) 题的原点可偏左 ,第 (3) 题的原点可偏右 , 单位长度也应根据需要
7、来确定 , 但在同一条数轴上 , 单位长度不能变 . 表示某个数的点 , 在图形上一定要用较大的“”凸显出来 , 并且在数轴上写出该点表示的数 . 这样画出的图形比较合理、美观 .【例 4】 借助数轴回答下列问题 :(1) 有没有最小的正整数 ?有没有最大的正整数 ?如果有 , 把它标出来 ;(2) 有没有最小的负整数 ?有没有最大的负整数 ?如果有 , 把它标出来 .解: 观察数轴易知 :(1) 有最小的正整数 , 它是 1, 没有最大的正整数 ;(2) 没有最小的负整数 , 有最大的负整数 , 它是 -1.四、课堂小结教师引导学生小结 :1. 数轴是非常重要的数学工具 , 它使数和直线上的点建立了一一对应的关系 ,它揭示了数与形之间的内在联系 ; 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 , 但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数 .2. 画数轴时 , 原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取 , 注意不要漏画正方向、不要漏画原点 , 单位长度一定要统一 , 数轴上数的排列顺序( 尤其是负数 ) 要正确 .3. 数轴上两个点表示的数 , 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 . 正数大于 0, 负数小于 0, 正数大于负数 .第 3页共 3页