《七年级上册数学人教版第3章一元一次方程3.3.3用去分母法解一元一次方程【教学设计】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学人教版第3章一元一次方程3.3.3用去分母法解一元一次方程【教学设计】.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用去分母法解一元一次方程【知识与技能】会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.【过程与方法】通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想 .【情感态度】让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.【教学重点】会用去分母的方法解一元一次方程.【教学难点】实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.一、情境导入 ,初步认识问题 1 上一个课时我们学习了用去括号的方法解方程， 你能说一说含有括号的方程如何解？去括号时应注意什么？试一试解这个方程： -3（x+2）-6(x-1）=3.问题 2 含有分数的方程如何解呢
2、？比如3x 123x 22x 3 .2105【教学说明】 上面问题的提出有助于学生回顾旧知， 再对新知产生兴趣， 符合学生的认知规律，对于问题 1，教师可让学生回答结果，对于问题 2，教师可先让学生动动手，再询问学生怎么做这道题的 .如果学生感觉棘手，教师可及时引入下面栏目中的新知 .（注意问题 2 不必急着要学生解出，只要学生对此产生疑问即可 .）二、思考探究，获取新知【教学说明】通过上一栏目中的问题，我们知道了解方程中的一个新问题：如何去分母解方程？下面师生一起思考并探究这个问题.问题 1 教材第 9596 页问题 2.设问 1：设这个数为 x，则 2 x1 x1 x x 33 ，这是一个
3、系数中含有分母327的方程，如何解这个方程？能不能利用前面学习的合并同类项的方法来解答？【教学说明】教师引导学生自己解答.设问 2：通过同学们刚才的解答知道，由于系数是分数不方便计算，能否把系数转化为整数呢？引导学生可以通过去分母的方法来解决，这样更方便计算.第 1页共 4页本题两边同时乘以多少呢？【教学说明】教师引导学生解答.【归纳结论】回过头来看本题，首先要弄清题意，分析数量关系，再设出未知数，列出方程 .其次，怎样来解这个方程，第一种方法是直接合并同类项，第二种方法是先去分母再合并同类项，比较这两种方法，方法二更易于计算.师：为了全面讨论怎样解一元一次方程问题，看下面较为典型的问题.问题
4、 2 解方程： 3x 1 23x 2 2x 3 （情境导入中的问题2）2105设问 1：这是栏目一中问题 2 的解方程题，此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？【教学说明】教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.解：去分母（两边乘以10），得5(3x+1)-2 10=(3x-2)-2(2x+3)【教学说明】此处板书时可故意把 2 的后面不乘以 10 或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母 .去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6.移项，得 15x-3x+4x=-2-6-5+20.合并同类项，得 16x=7.系数化为 1，得 x= 7 .16【归纳结论】解一元一次方
5、程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.【教学说明】上面结论中所讲的只是一般步骤， 解方程时并不需要严格按照这个顺序进行 .例如 （6 1 x2） 9 就应先去括号再去分母， 教师教学时应注意强32调这一点 .三、典例精析，掌握新知例 1 教材第 97 页例 3.【教学说明】本例第（ 1）小题，可由教师讲解 .第（ 2）小题可选派学生上台板演，教师重点关注以下几点： 学生在方程两边乘各分母的是不是最小公倍数；学生是否漏乘不含分母的项； 分子是多项式时， 去分母后学生是否加上括号 .3x 10.4 2 x例 2 解方程：2.57.50.20.5【分析】观察这个方程我们可发现分
6、母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.第 2页共 4页解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：【教学说明】以上例 2 中的情况是教材中未提及的， 教师在教学时请注意补充这个知识点 .四、运用新知，深化理解1.教材第 98 页练习 .2.丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它真实地记录了所经历的道路 .上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡须 .再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛 .五年之后天赐贵子，可怜迟到的孩子，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓 .悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途
7、.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？【教学说明】第 1 题为课本练习，较为简单，教师可直接让学生上台板演，第 2 题比较有趣，与栏目二中问题 1 有些类似，教师可提示学生正确理解题意，并让学生独立思考后上台板演.【答案】 1.解：（ 1）去分母，得 19x=21(x-2).去括号，得 19x=21x-42.移项，得 19x-21x=-42.合并同类项，得 -2x=-42.系数化为 1，得 x=21.(2)去分母，得 2(x+1)-8=x.去括号，得 2x+2-8=x.移项，得 2x-x=8-2.合并同类项，得 x=6.（3）去分母，得 3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).去括
8、号，得 15x-3=18x+6-8+4x.移项，得 15x-18x-4x=6-8+3.合并同类项，得 -7x=1.系数化为 1，得 x=- 1 .7第 3页共 4页(4)去分母，得 10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1).去括号，得 30x+20-20=10x-5-8x-4.移项，得 30x-10x+8x=-5-4-20+20.合并同类项，得 28x=-9.系数化为 1，得 x=- 9 .282.解：设丢番图去世时的年龄为x 岁，由题意可列方程得：去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.
9、合并同类项，得 -9x=-756.系数化为 1，得 x=84.答：丢番图去世时的年龄为84 岁.五、师生互动，课堂小结1.本节课你学到了什么？学习了怎样解含有分母的一元一次方程.2.如何解含有分母的一元一次方程？通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等 5 个步骤，把方程逐步化为 x=a 形式，去分母时不要漏乘不含分母的项， 分子是多项式去分母后要加上括号 .1.布置作业：从教材习题3.3 中选取 .2.完成练习册中本课时的练习.本课时的教学内容有关去分母解方程， 与前面去括号解方程相比， 只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接， 接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法 .教学过程中，教师要随时与学生保持互动， 以了解学生的掌握情况 .此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度 .第 4页共 4页